历年高考数学立体几何真题及答案_2015高考数学立体几何

1.山西2015高考立体几何有多少没做

2.高考理科数学，立体几何，棱锥与外接球问题

3.高考数学最难的是什么? 立体几何么？

4.高三数学立体几何题！

关于“三垂线定理及其逆定理”

很多教师都说，整个高中立体几何就是“三垂线定理”。尽管说得过分些，但从另外一个角度说明，“三垂线定理”在整个高中“立体几何”中的地位和作用。确实，“三垂线定理”是整个立体几何内容的一个典型代表，处在整个立体几何知识的枢纽位置，综合了很多知识内容：直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直和平行。在数学2“点、直线、平面之间的位置关系”中虽然没有明确提到“三垂线定理”，但在选修2-1“空间向量与立体几何”中提到“能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）”。按照这种提法，教材中必须明确提出“三垂线定理”，学生应该知道这个定理。至于放在《数学2》中，还是放在《选修2-1》中，则是另外一个问题。实际上，考虑到目前“点、直线、平面之间的位置关系”一章仅有10课时，而且直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定定理仅仅要求归纳得出，在《数学2》中没有严格的证明。我们认为，“三垂线定理”放在《选修2-1》中比较合适，而且只要求了解其内容，并用向量方法证明，不要求运用此定理证明有关的命题。

有了“三垂线定理”，“三垂线定理的逆定理”也就顺理成章了，无非是斜线与斜线在平面内的射影的位置互换了一下。

在教材实验过程中，教师非常关注“三垂线定理及其逆定理”的教学。一方面是它在过去整个高中“立体几何”中的地位和作用；另一方面，它也是过去高考的核心内容，目前的高考试卷中，如果是用综合法处理的“立体几何”方面的大题，都是关于“三垂线定理及其逆定理”的。但是，随着空间向量及其运算引入“立体几何”内容中，用空间向量及其运算的向量方法（或坐标方法）处理有关垂直和平行问题成为一种普适的方法，用“三垂线定理及其逆定理”的综合方法退居其次。高中数学新课程中强调用空间向量及其运算处理立体几何中的角度、距离，淡化综合方法处理角度问题和距离问题。

三垂线定理是高中立体几何中解决线线垂直、线面垂直的重要工具,为找二面角及相关证明带来很多方便。主要对三垂线定理进行深入的剖析并对其在实际解题中的应用做相关的分析与拓展。

1准备知识

定理1:如果一条直线和平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。定理2:如果不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。定理3:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。定理4:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行。定理5:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。

定义1:连接平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。定义2:平面内的一条直线把平面分成两部分,其中的每一部分都叫做半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行。

2三垂线定理 (三垂线定理)在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。

分析:首先可以看出三垂线定理的条件有两个1)在平面内的一条直线a;2)a和斜线PA的射影OA垂直;结论:a和PA垂直。不难看到三垂线定理其实质是线面垂直判定定理的一个推广:,。又OA,OPOA=O,平面OAP。所以在做题时不必死板的去寻找所谓的斜线、垂线和射影,而应从宏观上把握线面垂直的判定定理。

(三垂线定理的逆定理)在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。

分析:我们也不难看出三垂线定理和平面与平面垂直紧密联系着,因平面与平面垂直的判定定理是:如果一个平面过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面垂直,因此我们在证明面面垂直时,也要时刻与三垂线定理挂起钩来。 3三垂线定理在解题中的应用 例1:四棱锥P-ABCD的底是正方形,PA平面ABCD,PA=AD=3,E为PA上的点,且,(),Q为PD上的点,且DQ=QP。(>0)

山西2015高考立体几何有多少没做

针对这个问题，我说一下我的见解，高考数学考试每年的题目就那些，有规律可循，最根本的就是教材，考题源于教材，至于如何学好？今天我们就给高考数学试卷立体几何部分是如何命题做一个分析，感受一下试卷真题与教材内容的差别与联系，希望对你学好数学有所启发。

“立体几何”在高考中一般会以“两小一大”或“一小一大”的命题形式出现，这“两小”或“一小”主要考查三视图，几何体的表面积与体积、空间点、线、面位置关系(特别是平行与垂直)。

考查一个小题时，本小题一般会出现在第6～7题的位置上，难度一般；考查两个小题时，其中一个小题难度一般，另一小题难度稍高，一般会出现在第9～11题的位置上，本小题虽然难度稍高，但主要体现在计算量上，实质仍是对基础知识、基本公式的考查。

解答题多出现在第18或19题的位置，其基本模式是“一证明二计算”，即下图中T3第(1)问考查空间平行或垂直关系的证明，第(2)问考查利用空间向量求异面直线所成的角、线面角或二面角，难度中等偏上。

下面就针对高考真题并溯源教材进行对比一下，感受其中的联系与差别。

T1考题源于教材，两题都是组合体，考题只是要求进一步求组合体的表面积。

T2考题是对教材中题目进行改造，教材中题目是三棱柱外接圆柱，而考题作变化，是球外切三棱柱，并求球体积的最值。

T3考题与教材题都是以两个特殊的三角形为主体框架巧妙构织。

(1)考题以平面垂直代替教材(1)(2)问的线面角与线线角，实则思想方法一样。

(2)在原问题的基础上利用体积关系设置了中点E，都是以求二面角的余弦值为归结，教材题与考题实则是孪生兄弟。

(3)考题将教材问题移植过来，取求同存异，条件与结论交换，将三个问题变成两个问题(实质上含求体积后也是三个主要问题)，集垂直、二面角与体积贯穿立体几何问题的知识点为一体，可谓为有源头活水来．考题源于教材，展示了教材问题与考题的优美结合。

高考理科数学，立体几何，棱锥与外接球问题

1、2015年山西省高考数学试卷与往年相比，难度有所降低，考生应该可以考出一个理想的高考成绩。高考分数线预计会有所提高。高考试卷的批阅工作在6月15 日左右就要开始了。

2、2015年高考各科答案已经陆续公布，考生可以到各大门户网站或当地的教育考试院查询。目前网上有各种版本的高考试题和答案，有些不是官方公布的准确答案，有可能与标准答案有误差。考生要注意鉴别。

3、2015年高考已经结束了，考生应该对照答案预估一下自己的高考分数，然后按照往年的高校录取分数选择欲填报的学校和专业，查询一下这些学校的录取原则。

4、2015年高考成绩及各批次控制分数线预计在6月23日前后公布，考生要到当地公布的查询网站查询高考成绩和分数线。填报志愿工作在高考成绩公布后马上开始进行。具体填报志愿的时间教育考试院会通知。

高考数学最难的是什么? 立体几何么？

还有个思路：

取AB的中点E，则SE、CE都与AB垂直，

△SAB内求出，SE=3(√5)/2

△CAB内求出，CE=(√13)/2

cos∠SEC=-1/√65

sin∠SEC=8/√65

S△SEC=(1/2)*SE*CE*sin∠SEC=3

所求体积=(1/3)*S△SEC*AB=√3

高三数学立体几何题！

立体几何不难，最难的是圆锥曲线和导数，如果你能把这两块硬骨头啃下来，那么你高考数学就在130以上了。

如果你立体几何不太好我告诉你一些学习方法：

首先把定理找全然后背得滚瓜烂熟，标准就是看见一个图不看题目，就知道这题大概要考什么，定理要用那些。

然后把立体几何的向量解法学好，90%的立体几何都可以用向量解，而且不太容易出错，而且不用背那么多的定理了（不过啊，定理还要背可以帮你快速解题，因为向量虽简单但是格式很严格，写不好就要扣分的，而且写的东西比较多，高考没有那么多的时间给你浪费，一道立体几何题的解题时间也就10~15分钟）但向量的好处就是不用想直接建系然后算就完事了，两种方法各有利弊，怎么用就看你对那种更熟悉了。

接着就是多做题了，当然了做完题和答案对，不只是看最后的得数，要一步一步的和答案比照，那少了就用红笔加上提醒自己，过一天再做一遍这题，再和答案比照直到和答案一样为止，这能保证你不扣冤枉分，如果你就按自己的走，一道题扣个3分都不算多，别觉得3分少，到了后面的难题，你做20分钟可能也就得3分，甚至1分都得不着，所以不该扣得分一定得把握住。

希望能帮到你。

八个半径为1的球放进去之后，正好放在正方体内，上下两层，一层四个，也就可以看做将棱长为4的正方体切三刀，切成八个棱长为2的小正方体，每个正方体内放一个半径为1的球。最后一个球的球心必定是大正方体的体心，也就是切出的八个小正方体的共同的那个顶点，最后一个球的半径就是这个顶点到半径为1的球的垂线。也就是说，小正方体的体对角线减去小球的直径再除以2就是所求小球的半径。。。。。。。。自己画画图吧，说不太好。。。。。。。

切成8个小正方体的体对角线长：d=根号下（2的平方加上2倍根号2的平方）=2倍根号3

故所求小球半径：r=（d-1X2）/2=根号3减1