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指数与指数函数高三一轮,指数与指数函数高考题
tamoadmin 2024-05-15 人已围观
简介二、 典型例题讲解:例1.设a>0, f (x)= 是R上的奇函数.(1) 求a的值;(2) 试判断f (x )的反函数f-1 (x)的奇偶性与单调性例2. 是否存在实数a, 使函数f (x )= 在区间 上是增函数? 如果存在,说明a可以取哪些值; 如果不存在, 请说明理由.三、历年高考题:1.(安徽卷文7)设 ,则a,b,c的大小关系是(A)a>c>b (B)a>b>c
二、 典型例题讲解:
例1.设a>0, f (x)= 是R上的奇函数.
(1) 求a的值;(2) 试判断f (x )的反函数f-1 (x)的奇偶性与单调性
例2. 是否存在实数a, 使函数f (x )= 在区间 上是增函数? 如果存在,
说明a可以取哪些值; 如果不存在, 请说明理由.
三、历年高考题:
1.(安徽卷文7)设 ,则a,b,c的大小关系是
(A)a>c>b (B)a>b>c (C)c>a>b (D)b>c>a
2.(湖南卷文8)函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0,| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是
3.(辽宁卷文10)设 ,且 ,则
(A) (B)10 (C)20 (D)100
4.(全国Ⅰ卷理8文10)设a= 2,b=In2,c= ,则
A. a<b<c B. b<c<a C. c<a<b D . c<b<a
5.(全国Ⅰ卷理10)已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
6.(全国Ⅰ卷文7)已知函数 .若 且, ,则 的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
7.(山东卷文3)函数 的值域为
A. B. C. D.
8.(陕西卷文7)下列四类函数中,个有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是 [ ]
(A)幂函数 (B)对数函数 (C)指数函数 (D)余弦函数
9.(上海卷文17)若 是方程式 的解,则 属于区间 ( )
(A)(0,1). (B)(1,1.25). (C)(1.25,1.75) (D)(1.75,2)
10.(四川卷文2)函数y=log2x的图象大致是
(A) (B) (C) (D)
11.(天津卷文6)设
(A)a<c<b (B) b<c<a (C) a<b<c (D) b<a<c
12.(浙江卷文2)已知函数 若 =
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
13.(重庆卷文4)函数 的值域是
(A) (B) (C) (D)
14.(北京卷文2)若 ,则( )
A. B. C. D.
15.(湖南卷文6)下面不等式成立的是( )
B C D.
16(江西卷文4)若 ,则( )
A. B. C. D.
17.(辽宁卷文4)已知 , , , ,则( )
A. B. C. D.
18.(全国Ⅱ卷理4文5)若 ,则( )
A. < < B. < < C. < < D. < <
19.(山东卷文12)已知函数 的图象如图所示,则 满足的关系是( )
A. B.
C. D.
20.(天津卷文10)设 ,若对于任意的 ,都有 满足方程 ,这时 的取值的集合为( )
A. B. C. D.
21.(山东卷文15)已知 ,则 的值等于 .
22.(重庆卷文14)若 则 = .
23.(上海卷理19文19)已知函数 .
(1)若 ,求 的值;(2)若 对于 恒成立,求实数m的取值范围.
指数函数与对数函数高考试题
1.若 ,则化简 ( )
2. 的值所属区间是 ( )
, , , ,
3. 的值是 ( )
,
4.化简 可得 ( )
5.已知 , ,则 ( )
6.已知 ,则 ( )
7.设 ( 为大于1的整数),则 的值为 ( )
8.与方程 同解的方程是 ( )
9.函数 的图像大致是 ( )
10.函数 定义在实数集 上, ,且当 时, ,则 ( )
是奇数且在 上是单调增函数 是奇数且在 上是单调减函数
是偶函数且在 上是单调减函数 是偶函数且在 上不是单调函数
11.已知 ,则函数 和 在同一坐标系中的图象只可能是图中的
12.设 ,则 ( )
13.方程 的实数根有 ( )
个 个 个 无数个
14.方程 的解集是 ( )
,
15.方程 的解是
, , , ,
16.方程 的解为 ( )
17.若 ,则 、 、 的大小关系是 ( )
18.若 、 均为不等于 的正数 ,则 ( )
19.若 , 、 为不等于 的正数,则 ( )
20.设 , ,且 ,则 ( )
21.如图,指数函数 , , , 在同一坐标系中,则 , , ,
的大小顺序是 ( )
22. 如图,设 , , , 都是不等于 的正数,在同一坐标系中,函数 , , ,
的图象如图,则 , , , 的大小顺序关系是 ( )
23. 函数 的值域为 ( )
, , , ,
24. 函数 ( 且 ( )
是奇函数 是偶函数 既是奇函数又是偶函数 是非奇非偶函数
25. 已知 ,那么 的值为 ( )
26. 不等式 的解集是 ( )
27. 计算 ( )
28. 函数 的定义域是 ( )
, , , , ,
29. 方程 的解集是 ( )
, ,
30. 若 ,则 ( )
31.方程 的解集是 ( )
, ,
32. 下列各式成立的有
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
个 个 个 个
33. 当 时,在同一坐标系中,函数 与 的图象是 ( )
34. 如果 ,则在区间 , 上函数 ( )
是减函数且 是减函数且 是增函数且 是增函数且
35. 方程 的解集是 ( )
, , ,
36. 已知函数 在 , 上递减,且 ,则 的取值范围是( )
且
37. 若 ,则 ( )
38. 满足不等式 的正整数 的个数有 ( )
个 个 个 个
39.方程 的解集是 ( )
, , ,
40.设 ,函数 ,则使 的 的取值范围是( )
, , , ,
41.若正整数 满足 ,则 ( )
42. 下列不等式成立的是( )
43.下列不等式成立的是( )
44. 的值为
45. 已知函数 满足: ,则 = ;当 时 = ,则 =( )
46. 若 , ,则( )
, , , ,
47. 若函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称,则 ( )
48. 若 ,则( )
典型例题答案
解:(1) 因为 在R上是奇函数, 所以 ,
(2)
, 为奇函数.
用定义法可证 为单调增函数.
解:设 , 对称轴 .
(1) 当 时, ;
(2) 当 时, . 综上所述:
历年高考题答案
1.答案A
解析 在 时是增函数,所以 , 在 时是减函数,所以 。
2.答案D
解析对于A、B两图,| |>1而ax2+ bx=0的两根之和为 - ,由图知0<- <1得-1< <0,矛盾,对于C、D两图,0<| |<1,在C图中两根之和- <-1,即 >1矛盾,选D。
3.答案D
解析:选A. 又
4.答案C
解析 a= 2= , b=In2= ,而 ,所以a<b,
c= = ,而 ,所以c<a,综上c<a<b.
5.答案A
命题意图本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域,考生在做本小题时极易忽视a的取值范围,而利用均值不等式求得a+2b ,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.
解析因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去),或 ,所以a+2b=
又0<a<b,所以0<a<1<b,令 ,由“对勾”函数的性质知函数 在 (0,1)上为减函数,所以f(a)>f(1)=1+ =3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).
6.答案C
命题意图本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域,考生在做本小题时极易忽视a的取值范围,而利用均值不等式求得a+b= ,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.
7.答案A
解析因为 ,所以 ,故选A。
命题意图本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。
8.答案C
解析因为 所以f(x+y)=f(x)f(y)。
9.
10.解析:本题考查对数函数的图象和基本性质.
11.答案:C
12.答案D
解析因为 ,
所以c最大,排除A、B;又因为a、b ,所以 ,故选D。
解析: +1=2,故 =1,选B,本题主要考察了对数函数概念及其运算性质,属容易题
13.答案C
解析 .
14.答案A
解析利用中间值0和1来比较:
15.答案A
解析由 , 故选A.
16.解析 函数 为增函数
17.解析本小题主要考查对数的运算。
由 知其为减函数, 答案:C
18.解析由 ,令 且取 知 < < 答案C
19.解析本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。
由图易得 取特殊点
.选A.
20.解析易得 ,在 上单调递减,所以 ,故 选B.
21.解析本小题主要考查对数函数问题。
22.解析本小题主要考查指数的运算。
答案-23
即 , ,
,
故 的取值范围是
23.解析(1)当 时, ;当 时,
由条件可知 ,即
解得
(2)当 时,
根号下(-x-3x+4)?
如果是的话
只需要
4-4x>=0
则
x<=1
所以定义域是
(-
无穷大,1]
因为
y=(1/2)的t次方在t属于
(
-
无穷大, +
无穷大)上单调递减
又因为(-x-3x+4)>=0
所以
y<=(1/2)的0次方
=1
所有值域是[0.1]
在(-
无穷大,1]单调递减
如果是根号下(-x的平方-3x+4)
的话
(-x的平方-3x+4)>=0
则
-4=<x<=1即:定义域[-4,1]
根号下(-x的平方-3x+4)
在[-4,1]上的值域为[0,5/2]
所以
y的值域为
[(1/2)的5/2次方,1]
在根号下(-x的平方-3x+4)
在[-4,-3/2]单调递增
所以
y
在[-4,-3/2]单调递减
在根号下(-x的平方-3x+4)
在[-3/2,1]单调递减
所以
y
在[-3/2,1]单调递增