高考真题数列求通项少写一项法-高考真题数列

1.高考数列答题！求解析么 我采纳！

2.高考等差数列 ！！

高考数列答题！求解析么 我采纳！

11.∵点(n,Sn/n)(n∈N)均在函数y=(1/2x)-1/2的图像上，

∴Sn/n=1/2*n-1/2

∴Sn=1/2*n?-1/2*n

当n=1时，a1=S1=0

当n≥2时，

an=Sn-S(n-1)=1/2*n?-1/2*n-[1/2(n-1)?-1/2(n-1)]

=n-1

n=1时，上式也成立

∴数列{an}的通项公式an=n-1

函数应该改成y=(1/2x)+1/2

那么an=n 不然第二问有问题

(2)bn=1/(an an+1)= 1/[n(n+1)]

=1/n-1/(n+1)

∴数列{bn}的前n项和

Tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/n-1/(n+1)

=1-1/(n+1)=n/(n+1)

12.(1)

∵{an}是等差数列，

∴an=a1+(n-1)d

{bn}是各项都为正数的等比数列

∴bn=b1*q^(n-1)

∵a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13

∴1+2d+q^4=21 ①

1+4d+q^2=13 ②

①×2-②:

2q^4-q^2-28=0

∴q^2=4,或q^2=-7/2（舍）

∵q>0

∴q=2,d=2

∴an=2n-1,bn=2^(n-1)

(2)

an/bn=(2n-1)/2^(n-1)

数列{an/bn}的前n项和

Sn=1+3/2+5/2^2+7/2^3+..........+(2n-1)/2^(n-1)

两边乘以1/2，

1/2*Sn=1/2+3/4+5/8+....+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n

相减：

1/2*Sn=1+[2*1/2+2*1/4+2*1/8+..........+2*1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n

=1+[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n

=3-4/2^n-(2n-1)/2^n

= 3-（2n+3)/2^n

∴Sn=6-(2n+3)/2^(n-1)

高考等差数列 ！！

原方程的解即方程x?-2x+m=0与x?-2x+n=0的解

记x1、x2为x?-2x+m=0的根，x3、x4为x?-2x+n=0的根

则有x1+x2=2、x3+x4=2(韦达定理，也可用二次方程通解加出来)

而由题目可知x1、x2、x3、x4可排成等差数列且至少有一个为1/4

由于x1+x2=2、x3+x4=2，有一个为1/4则另一个必为7/4，而另外两个相加仍为2且可放入首项为1/4的等差数列，故必为3/4，5/4

不妨令x1、x2、x3、x4分别等于1/4、7/4、3/4、5/4

则m=7/16，n=15/16

则|m-n|=1/2

变换x1、x2、x3、x4的顺序不会影响结果