高考数学试卷2023,高考数学试卷pdf

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1、 BC‖AD，AD⊥PD，AD⊥CD，BC⊥平面PDC，BC⊥PC，△BCP为RT△，

PD：CD：BC=1：1：√2，PD=CD，PD⊥AD，PD⊥CD，△PDC为等腰直角三角形，PC=√2CD，设CD=PD=1，PC=√2，BC=√2，△PBC为等腰直角三角形，PB=2，PC是PB在平面PBC的射影，<BPC是PB与平面PDC成角，为45度。

2、 由前所述，△BCP为等腰RT△，PB=√2 PC=2，△PDB为直角△，PD=1，<PBD=30°，BD=√(PB^2-PD^2)=√3，在PBC平面内作PE⊥PB，E为PB的中点，CE=1,在平面PDB上作EF⊥BD，则<CEF为C-PB-D二面角的平面角，且PB⊥平面CEF，CF∈平面CEF ，PB⊥CF，而CF⊥PD，

CF⊥平面PDF，CF⊥BD，△CFB为直角△，BE=PB/2=1，BF=BE*cos30°=√3/2，CF=√BC^2-BF^2=√5/2,EF=BE/2=1/2,

在三角形CEF中根据余弦定理，cos<CEF=(CE^2+EF^2-CF^2)/(2*CE*EF)=0, <CEF=90°,

C-PB-D二面角为90°（利用勾股定理也可证明其为RT三角形）。

3、AD=BC/2=√2/2，△PAD是RT△，AP=√(PD^2+AD^2)= √6/2，

在底面ABCD从A作⊥BC，AD=CG=BG=√2/2，△ABG为RT△，

AB=√(^2+BG^2)= √6/2,AB=AP，△PAB为等腰△连结AE，则AE⊥PB，<AEC为A-PB-C二面角的平面角，在直角三角形ACD中，AC=√(CD^2+AD^2)= √6/2，在三角形AEB中，BE=1，AB=√6/2，AE=√2/2，在三角形AEC中，AC=√6/2，EC=1，AE=√2/2，EC^2+AE^2=3/2,

AC^2=3/2,△AEC是rt△，<AEC=90°，A-PB-C二面角为90°，∴平面PAB⊥ 平面PBC。

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王后雄《高考终极押题卷》好。

王后雄《高考终极押题卷》是根据2017年3月最新公布的高考考试说明编写，并由衡水中学、人大附中等26个全国顶级高中编审团联合编审。王后雄是国家及省级大型考试命题组组长，专家成员。王后雄主编教辅《教材完全解读》《黄冈密卷》《重难点手册》等，连续20年风靡大江南北。

高考押题卷的用处

好的高考押题卷还是很有用的，但是高考押题卷并不能够压到高考原题，但还是可以压到和高考相似的题的。如果没有压到，也算是我们提前进行高考，在高考前做几套高考押题卷，也能够让我们在面对高考的时候，有自信。答高考卷子的时候能够更加的有条理，看到不会的问题，也不至于不知道从哪里下手。

押题卷如果能够压到高考的试卷它往哪方面出题，这就算是已经压中了，所以买高考押题卷的同学不要认为自己买了押题卷就是万事大吉了，高考就不用怕了。在最后阶段，我们在学习的时候，可以把押题卷当中的题的相关内容都熟悉一下，如果真的压到相似的题，那我们要答的内容，也是同一个方向的。

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从科学的角度看，这个任务很难完成。如果2020年考入清北，首先需要做的是有个好户口，新疆西藏少数民族户口打底，最好有个外国国籍，这样录取分低。(注 我没有歧视任何省份，请大家不要最后和我探讨高考是否跨省公平这个的问题，我们要承认不同省份考大学是有差异的。这是一个人工智能题，不是一个教育类问题。机器的水平我个人感觉是考一本需要看省份，好的省份肯定没戏，弱势省份有的一搏。为了避免评论带偏这个回答，变成一个哪里高考容易的大战，先把评论关了。)

以当今人工智能的发展，机器是不可能在非西藏，新疆等省份考入一本的，在新疆西藏考文科还有个一搏，理科是会死路一条。我感觉现在的机器极限做文科全国一大概400多分水平。如果全国一四百多分可以在新疆西藏上一本，那这个牛吹得自己还能圆回来。

机器高考主要策略：

数学以及其他理科类科目：没啥说的，应该主要以写规则为主。。。当今还没有一个完善的推理问题解决方案，我估计干这个项目的研究生不得不写个几千甚至上万条规则来解决完成高考了；当今的计算机，如果不写规则做小学数学题，正确率我记得在30%左右（在2016的ACL会议上，://.aclweb.org/anthology/P/P16/P16-1084.pdf 如果大家感兴趣可以详细阅读以下，这是小学奥数题哦）。我估摸着即使做这个项目的研究生把规则写上天了，机器的数学成绩应该还是上不了100（150）满分，估计60~80比较靠谱。题目说115北京数学，考虑到北京文科数学感人程度，可以理解。。。数学高考总之是有套路可循的，很多题考查的知识点固定，阐述也固定，可以通过模板法解决。这里延伸一个科普，通过推理的数学问题解答，的确也在发展，但是还处在小学奥数阶段，高考还是有点难。

语文和英语的文科类科目：选择题有的一做，通过各种机器学习，以及大量词典语料库的积累，非阅读理解类选择题应该能够拿到极高的分数。例如：语文的注音题，以及字形题，英语前面的单选以及完形填空。任何一个研究过一点自然语言处理的研究生，不用给他几千万项目，给个一万，他就能通过变成完形填空20个给你做对15个。所以语文和英语的记忆类选择题是这个人工智能主要拿分的东西。阅读理解类选择题应该也能做，通过机器学习的方案，能答一部分就是分不会太高。这里要讲一个今年自然语言界特别热的东西，机器阅读理解，机器阅读有两种现在已经探寻出来解法的东西，一个是完形填空式阅读理解（准确率70多，大家有兴趣也可以看看对应文章 s://arxiv.org/pdf/1607.04423.pdf ）；一个是给一篇文章p，然后有一些问题，试着用原文（强调是原文）来回答这个问题（最好算法准确率在70%多 有兴趣可以看看 The Stanford Question Answering Dataset）。

另外不要忘了，语文默写题，机器是我们的爸爸，那绝对又快又好。。。至于作文，应该是从已有的范文库中，进行各种句子的拼凑并稍加规则的润色，作文应该也能看。语文和英语大概能到100分，我个人倾向英语可能会比语文还稍好一些，毕竟这两个语言对机器都是外语。文综我没考过，不太清楚都什么题，不过阅读理解类主观题，机器也不会做的那么差。估计150~200实在不了解文综，但我可以确定的是理综机器肯定答不好，尤其是物理那种设置一个奇葩情境，再画张图的。总之机器善于背诵而弱于推理，理综对于机器可能是最难得一科，尤其是理综的图文结合应用题，文综相比简单很多，这也从一方面降低了高考难度。不过文综的大题需要理解的仍然很难。

所以尽全力或者说现在科技发展的机器人大概全国一总分是100+80+100+180。

最后，希望拿到国家支持的高校和企业做些创新，让纳税人的钱不白花。无论是否能上一本，我觉得很难上一本，通过这个项目培养了人才，积累了技术，才是这个项目真正的目的，也是真正对国家有利的。大家也别太纠结成果，毕竟罗马不是一天建成的。

电大和成人自考可以同时进行吗？

今天教务老师给大家收集整理了离散数学自考教材pdf，离散数学自考教材在线阅读的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！

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会计专业自考教材和统招教材一样么？会计专业自考教材和统招教材一样会计专业自考教材和统招教材，内容差不多，统招的深度要难一些，自考的略微简单点。1.自考相对来宽进严出,而国家统招的本科需要参加高考并且分数上线才能被录取~!2.自考本科要通过大约33门功课才能拿毕业证!统招生是在学校上学,得上课,有老师教学,统招生的试卷通常都是学校出卷,相对来说好考一些,；3.自考生是大都是自己边工作边自学,不用上课,没有老师教,自考的话基本上都是全国统一卷,比较难考.

PDF教材转化成Word怎么做？PDF教材转化成Word怎么做?1、首先，在百度上搜索“捷速文字识别软件”，找到相关网站，下载下来，安装运行就可以了。

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免费定制个人学历提升方案和复习资料：s://.jxjyw/tg/?bdlk 自学考试又称自考、大自考、成人自考，自考和电大（中央广播电视大学、国家开放大学）属于不同的教育体系，可以同时进行。

自考是高等教育自学考试的简称，既是一种国家考试制度，又是一种成人学历教育形式。作为国家考试制度，它由国家建立，由考试机构代表国家行使考试权，按照国家规定等教育自学考试。自考没有入学考试，考生参加单科考试，合格一门，发一门的合格证书，所有科目合格后，可申请毕业，颁发学历证书。自考以自学为主，也可以参加由其他社会培训力量或主考学校举办的自考助学班。

电大是一所没有围墙的全国开办的成人高校，是经中央批准广泛利用各种教育开放大学。几乎全国各市都有分校。它过去招过普通生，但现在只招成人教育考生。它以专科为主，过去有中专，现在与其他高校联办，有本科。他的专业多。现在有成招，参加全国成人高考，有开放大学，远距离教育，免试入学。

电大入学后，与其他成人高校一样，按国家批准的招生开班专业，理工、文法、经济、师范都有。宽进严出，质量在成人高校中是最好的，它的作业多，而且，又升级电大检查验收，考试严，不准抄，由省电大派员督察。电大的毕业生，和成人高校待遇一样，不能考公务员，其他都可以，由于他的教学质量有保证，用人单位还是欢迎的，因而就业率，高于其他成人高校。

自考和电大的区别：

一、办学主体不同

电大的办学主体是中央广播电视大学及其他重点大学(联合办学)，自学考试的办学主体为各大高等教育学校继续教育学院，以及其他民办学校组织。因此参加自学考试的考生还需要多了解所报考的学校。

二、报名时间、入学方式不同

自学考试和电大的报名时间和考试时间以及入学方式是不一样的，自学考试的考试时间大部分是在4月和10月，少部分地区是有四次报名机会，入学方式是参加考试，只不过是参加的统考。电大的报名时间没有明确的说明，无需参加入学考试即可注册进行学习。

三、上课方式不同

自学考试和电大在上课方式方面有区别的，自学考试主要是以自学为主，也可以参加由其他社会培训力量或主考学校举办的自考助学班。电大是有网上课堂和面授两种方式。

四、考试难度不同

自学考试根据所选专业的不同，需要完成相应科目的考试，并参与论文答辩后方可毕业，一般在十几到二十个科目不等，考试完全用闭卷的形式，考试难度较大。

电大考试分为基础科目即计算机基础、大学语文(或高等数学)、大学英语三科，再加上相关的专业科目，考试难度小。

五、证书含金量不同

通过自学考试的考生最后获得的毕业证书，证书上会盖有省自考委员会和主考院校2个章。通过电大学习之后获得本科学历，就目前社会上的认可度来看，自学考试的证书含金量要比电大证书的含金量要高。

下方免费学历提升方案介绍： 2020年10月自考12005销售管理(二)真题试卷

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考生可通过自学考试管理系统自行解绑手机后重新绑定。如因更换手机号码等原因无法自行解绑的，可联系当地自学考试办公室协助解绑后再自行绑定手机号码。

自学考试管理系统地址：s://.eeagd.edu.cn/zkselfec/login/login.jsp

输入考生号、密码及验证码即可登录。

广东报考常见问题解答：

1.广东省自学考试收费标准是多少？

根据《关于调整我省成人高考和自学考试收费标准的复函》（粤价函〔2008〕352号），我省自学考试费标准为每科37元。

2.残疾考生参加自学考试如何申请合理便利？

残疾考生参加自学考试需考试机构在考试期间提供合理便利的，应在报考课程前持本人、第二代及以上《中华人民共和国残疾人证》向当地市考办提出正式书面申请。

3.自学考试每年安排几次报名报考？

目前，广东省自学考试每年安排3次考试，分别定在1月、4月和10月，报名报考的具体安排会在省教育考试院、官微及省自学考试管理系统上公布。

4.如何获取当次自学考试的准考证？

一般情况下，当次考试开始前10天考生可登录广东省自学考试管理系统或通过省考办公布的其他途径自行打印准考证；特殊情况的，在省考办规定的时间段内打印准考证。准考证须用普通A4纸打印，严禁擅自涂改。

5.考试不合格的课程能否参加下一次考试？

根据《广东省自学考试实施细则》第二十条规定，考试不及格者不予补考，可参加该课程下一次的考试。

6.自学考试报考对年龄、学历是否有要求？

根据《广东省自学考试实施细则》，凡在广东省境内居住和工作的中华人民共和国公民，不受性别、年龄、民族、种族和已受教育程度限制，均可按规定参加自学考试。港澳和台湾同胞、海外侨胞及外籍人士均可参加我省自学考试。

7.考点因疫情防控需要取消考试，报考费是否退还考生？

考点因疫情防控需要取消考试，报考费将按原缴费渠道退回，考生无需申请。

8.广东忘记自考管理系统登录密码如何找回？

考生忘记本人自学考试管理系统登录密码的，可通过自学考试管理系统自带的密码找回功能自行找回密码。如因更换手机号码等原因无法找回的，可联系当地自学考试办公室协助找回密码。

9.自学考试实践考核如何报考？

根据《广东省自学考试实施细则》，我省自学考试实践考核由主考学校负责。考生应按相关主考学校公布的实践考核要求报考，如有疑问的，直接向相应主考学校咨询。

10.报考时重复缴费，能否退回考试费用？

自学考试报考过程中，考生如重复缴费的，重复缴费部分待银行核对后将通过原缴费途径退回。

11.如果无法参加本次自学考试，是否记入诚信档案？

在开展建立自学考试诚信报考档案试点的地市（广州、深圳、清远），考生违背《广东省自学考试诚信报考承诺书》，当期考试缺考2门课程或以上，将被认定为无故缺考，并记入考生诚信报考档案。考生可通过广东省教育考试院查阅《关于做好建立广东省自学考试考生诚信报考档案试点工作的通知》了解相关规定。因疫情等原因，当次报考对诚信档案记录不作限制的，不记入考生档案。

12.考生报考自学考试，登录广东省自学考试管理系统，发现没有本人相片，无法报考，怎么办？

根据《关于加强我省高等教育自学考试考生信息集工作的通知》，在自学考试管理系统中没有照片的准考证号将无法报考自学考试。考生应及早到当地自考办办理补齐照片等考籍信息变更事宜，以免影响报考。

13.自学考试实践性学习环节考核成绩如何查询？

根据《关于做好2019年我省自学考试实践考核开考安排汇总和成绩上报工作的通知》（粤考办〔2018〕31号），省考办一般在6月、12月分别集中向考生公布上半年和下半年实践考核成绩。考生可通过广东省自学考试管理系统（://.eeagd.edu.cn/selfec/）及省教育考试院公布的其他途径查询考核成绩。已完成实践考核但未能查询到成绩的考生，请径向相关主考学校咨询。

14.对自学考试成绩有异议，如何申请复查？

对自学考试笔试课程成绩有异议的，应在考试成绩公布后的规定时间内向地市考办提出复查申请，具体安排请留意省、市自考办公布的安排。

15.自学考试实践考核报考费是多少？

根据《关于调整我省成人高考和自学考试收费标准的复函》（粤价函〔2008〕352号），我省自学考试费标准为每科37元。

16.自学考试在线报名失败的，如何正式报名？

考生因面容特征变化等原因无法在线进行正式报名的，应及早到当地市自考办（或其指定途径）进行现场正式报名。

17.自学考试准考证号码总共多少位？

自学考试考生准考证号码总共12位。考生完成报名后，应牢记准考证号码。

18.每次报考自学考试课程时，能否选择两个考区同时报考？

考生可根据各考区考位供给情况选择考区报考，每个考生每期考试只能报考一次，且只能选择一个考区参加考试。考区和报考课程一经考生确认，不得增加、删减、更改。

19.报考自学考试时，已经确认的课程还能修改吗？

报考自学考试，考生在确认报考信息前，须认真核对选择的考区和报考课程是否正确。考区和报考课程一经考生确认，不得增加、删减、更改，确认报考后所交报考费一旦网上缴纳，不予退还。

20.报考自学考试时，已保存但未确认的报考信息能够修改吗？

报考自学考试，考生在确认报考信息前，可以修改报考信息。

21.如何确认自学考试报考缴费是否成功？

报考自学考试时，完成缴费后必须再次登录自学考试管理系统，检查交费状态是否为“已缴费”，以此确认是否报考成功，如遇问题应及时与各市自考办联系。

22.能否凭电子参加考试？

不能凭电子参加考试。所有考生均须凭网上自行打印的当次考试的准考证、本人有效（含临时、公安机关出具的用于参加国家教育考试的带照片的明，不含电子；军人、港澳和台湾同胞、海外侨胞及外籍人士可持考籍登记的对应证件）参加考试。

23.考生参加自学考试时，需要提前多久到达考点？

一般情况下考生可在考试前1小时抵达考点，如因疫情防控需要再提前的，考生可根据考点所在地考办发布的信息提前达到，并按照考点要求有序等候进入考点。

24.参加自学考试时，多门课程在不同的考点，如何应考？

考生应在考试前提前熟悉、规划好应考路线，避免考试迟到。

25.考试时，最早可以在什么时候交卷？

根据考场规则，不得早于当科考试结束前30分钟交卷出场，考试结束前30分钟内可以交卷。

26.自学考试迟到多久不能参加考试？

开考15分钟后，不得进入考点参加当次科目考试。

27.参加自学考试能否携带智能手表？

智能手表不得带入考场。

28.自学考试能否自己携带草稿纸？

参加我省自学考试，不得自行携带草稿纸。

29.自学考试哪些课程不能使用计算器？

考生在参加高等教育自学考试《高等数学（一）》等17门课程考试时，不能使用任何型号的计算器；其余有计算要求的课程，允许使用简单的、没有程序存储功能的计算器。考生可以通过广东省教育考试院查阅《关于高等教育自学考试使用计算器问题的通知》了解详细规定。

30.如何查询自学考试诚信报考档案？

考生本人可登录广东省自学考试管理系统查询本人历次考试的诚信报考档案。

31.如何申请诚信报考档案修复？

考生如因自然灾害、疫情防控、突发疾病、意外事故或其他不可抗力，以及参加其他类型国家考试、单位工作学习安排等，不能参加当次自学考试的，可在考试结束后10天内向当次考试所在市考办提交相关佐证材料，说明理由，提出诚信报考档案修复申请。

但是，若当次考试考生报考须知中已明确因疫情防控原因不记入诚信档案记录的，考生无需专门提出修复申请。

32.能否携带涂改液、修正带参加自学考试？

涂改液、修正带等与考试无关的物品不得带入考场。

33.参加自学考试，因注意哪些着装问题？

考生参加自学考试时，不得穿背心、拖鞋以及部队、警察、执法等类型的制服进入考点和考场。

34.违规处理文书将如何送达？

考试违规处理事先告知书和违规处理决定书将按照当次报考时考生确认的联系手机和通信地址邮寄。

35.对自学考试成绩有异议，如何申请复查？

对自学考试笔试课程成绩有异议的，应在考试成绩公布后的规定时间内向地市考办提出复查申请，具体安排请留意省、市自考办公布的安排。

36.考生可否同时报考两个或多个自学考试专业？

可以。自学考试实行学分累计制，考生可按照自身需求报考适合的专业、课程。申请毕业时，必须符合广东省自学考试委员会公布的专业考试等相关毕业条件，并按规定办理手续。

37.某专业已经停考，但该专业部分课程在其他专业仍开考，考生能否报考？

考生必须按照相关停考专业的文件规定执行，只要在规定的停办毕业截止时间前取得该专业考试规定的全部课程合格成绩，可按规定申请办理毕业手续。

38.自学考试如何选报合适的专业？

考生可根据广东省自考办公布的开考专业、课程等情况，结合自身的工作、兴趣、文化层次、学习能力，选择专业报考。一般来说，无高等教育学历的考生应先报考专科专业，具有专科或专科以上层次学历证书的考生，可直接报考专升本专业。

39.自学考试的学习形式有哪些？如何选择？

考生进行自学考试的课程学习，可以使用学习资料进行自学，也可以参加由社会助学机构提供的面授或网络辅导教学。考生应根据自身条件和实际情况，权衡考虑选择学习形式。需特别提醒的是，在选择参加社会助学（包括网络助学）时，应选择具有教育行政部门批准的自学考试助学办学许可资质的机构，并仔细了解其教学服务实际情况，切勿轻信个别机构的诱导性不实宣传或承诺。

40.自学考试是否可以转考其他专业？有什么限制？

自学考试实行学分累计制，考生报名时可按照自身需求选择适合专业，如需跨专业报考不需要再次进行报名，只需选择另一专业的课程继续报考参加考试，考试成绩合格的课程学分计入个人考籍档案。

41.了解广东省自学考试的官方渠道有哪些？

广东省自学考试管理系统、广东省教育考试院、广东省教育考试院微信公众号以及各地级市招生考试的官方网站，主考学校（继续教育）。

42.肺炎疫情防控下，考生如何参加考试？

为确保广大参考人员的生命健康安全，确保考生顺利赴考，请所有考生认真阅读并遵照执行当期自学考试疫情防控考生须知，同时留意考点属地的最新防疫要求。

43.考点所在地市发布的自考防疫要求与省考办发布的自学考试疫情防控考生须知不一致怎么办？

省考办对当次考试组考防疫提出基本要求。根据疫情防控属地管理原则，考生须按考点属地防疫政策要求执行，请考生留意考点属地的最新防疫要求。

下方免费学历提升方案介绍： 2015年10月自考00886学前儿童心理卫生与辅导真题试卷

格式：PDF大小：272.56KB 2013年04月自考04435老年护理学真题试卷

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