高考解析几何技巧_高考解析几何知识点总结

1.如何突破高考解析几何大题

2.高中数学，解析几何

3.高考数学解析几何有哪些实用的运算技巧

4.快高考了，怎么能提高解析几何啊？

1、椭圆的上焦点左边是(0,1)，M在抛物线上，

可以利用MF1的距离是5/3，求出M的左标(-2*√6

/3,

2/3)

于是椭圆经过M点，再结合焦点坐标可以求出其方程

a=2

b=√3

2、将多边形分解为AEF和BEF两个三角形，可以求出A、B两点分别到直线的距离，即为两个三角形的高，分别为k*√3/

(√k^2+1)

和

2/

(√k^2+1)

，也可以用k表示EF直线的长度，为4*(√3k^2+3)

/

(√3k^2+4)，那么多边形的面积就用k表示出来，求其最大值即可

如何突破高考解析几何大题

解析几何不是难，而是其计算有点烦。这个也许说明你解题时的定力和专注能力不够，注意点就可以了。另外，解几注重：直线与圆现在是C级了，圆锥曲线则只需要掌握到B左右。解几无非就是解解方程组，耐心点。

高中数学，解析几何

数学高考的填空题选择题占全试卷的50%左右

解答题占一半

解答题基本上都是考六大知识点

三角函数与平面向量 排列组合与概率 立体几何与空间向量

解析几何与平面向量 函数导数与不等式 数列与不等式

其实能有130+其实很不错了

剩下的十多分并不仅仅是靠大量的练习就可以做出来的

更需要超常的思维能力（就是这样的题目不是常规基础题目了）

你最好能做到选择题填空题与前面三个解答题全部正确，后面争取能争取的就好

高考不是看你做了多少题目，而是看你会做的做对了多少，这样的观念一定要树立起来，压轴题最后一问能做出来的人真的是极少

解析几何在全国各地的高考题中有做过压轴大题的先例

拿我们湖南省这几年的解析几何来说

2006年作为压轴大题在第二小问着重考察了椭圆与抛物线的第二定义（那是一个椭圆与抛物线相交的图形）

2007年作为倒数第二大题，题目相当常规，还是考察通过向量作为载体的解题能力

2008年作为倒数第二大题，着重考察了考生的计算能力（计算量特别大）

2009年还是作为倒数第二大题，考察了学生的计算能力（计算量还算一般），第二定义（这个题目的原型是上海市2007年的那个果圆题的变种）

做好这样的题目还是要尽量熟悉灵活使用向量这样的工具，圆锥曲线的第二定义，加快计算能力，并且适当利用好前面一题的结论（我说的都是空的，只有实践过才知道）。

还是建议你在保证数学有一百三十多分的情况下，就收手搞一下别的科目吧，数学高考由于是第二堂，很容易影响考生的心情，但是对分数的决定性作用没有第二天综合科目强。

我们都是这样说考数学丢了20分很郁闷，但是考综合丢了四五十多分都没太大的感觉，所以还是尽量平衡一下各学科的关系，高考毕竟看的是总分。

高考数学解析几何有哪些实用的运算技巧

解析几何系指借助坐标系，用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。这个是我百度的，我发现说的很好。

最好的方法就是画图，无论如何不能单凭想象。我在做这类题目的时候，都是依靠画图的，这样既清晰明了，又化难为简，以图解题是最正确的方法。

还有就是要 记住一些老师讲解过的公式，公式都是死的，就是要灵活运用。

解析几何中的常用公式及技巧：

1． 直线的倾斜角α的范围是[0，π)

2． 直线的倾斜角与斜率的变化关系：当倾斜角是锐角是，斜率k随着倾斜角α的增大而增大。当α是钝角时，k与α同增减。

3． 截距不是距离，截距相等时不要忘了过原点的特殊情形。

4． 两直线：L1 A1x+B1y+C1=0 L2: A2x+B2y+C2=0 L1⊥L2 A1A2+B1B2=0

5． 两直线的到角公式：L1到L2的角为θ，tanθ=　

夹角为θ，tanθ=| |　注意夹角和到角的区别

6． 点到直线的距离公式，两平行直线间距离的求法。

7． 有关对称的一些结论　

1.点（a，b）关于x轴、y轴、原点、直线y=x的对称点分别是

（a，－b），（－a，b），（－a，－b），（b，a）

2.．点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系。

点P(x0,y0),圆的方程：(x－a)2+(y－b)2=r2.

如果(x0－a)2+(y0－b)2>r2 点P(x0,y0)在圆外；

如果 (x0－a)2+(y0－b)2<r2 点P(x0,y0)在圆内；

如果 (x0－a)2+(y0－b)2=r2 点P(x0,y0)在圆上。

3.圆上一点的切线方程：点P(x0,y0)在圆x2+y2=r2上，那么过点P的切线方程为：x0x+y0y=r2.

4.过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与x轴垂直的直线。

5.直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。d>r 相离　　d=r 相切　　　d<r 相交

6．圆与圆的位置关系，经常转化为两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系。设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为r,R

d>r+R 两圆相离　　　　　d＝r+R 两圆相外切

|R－r|<d<r+R 两圆相交　　d＝|R－r| 两圆相内切

d<|R－r| 两圆内含　　　　d=0，两圆同心。

7.两圆相交弦所在直线方程的求法：

圆C1的方程为：x2+y2+D1x+E1y+C1=0.

圆C2的方程为：x2+y2+D2x+E2y+C2=0.

把两式相减得相交弦所在直线方程为：(D1-D2)x+(E1-E2)y+(C1-C2)=0

8.圆上一定到某点或者某条直线的距离的最大、最小值的求法。

9.焦半径公式：在椭圆 ＝1中，F1、F2分别左右焦点，P(x0,y0)是椭圆是一点，则：(1)|PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0

10．圆锥曲线中到焦点的距离问题经常转化为到准线的距离。

11．直线y=kx+b和圆锥曲线f(x,y)=0交于两点P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)

则弦长P1P2=

快高考了，怎么能提高解析几何啊？

硬技巧都在参考书里、高考题里。如果基础扎实，你找题刷呗，只要有50道刷完，你至少也能归纳出5种技巧。再找学霸的笔记本看看，完善自己的技巧就差不多咯。

基础不好的话，只有先看基本知识点，焦距、渐近线、准线等概念都得了解；同时练习基本例题，直线带入曲线，算维达定理等步骤都得熟练。这样基础就不错了，然后可以找高考题练手了，各类靠硬算的、靠技巧的题都得见几道。这样就差不多了。最后练速度和规范度，争取最快最整洁，写得流畅自然而且不涂不抹。

纯手打。

解析几何学习方法专题

抓住基础 数形结合

“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”——我国著名数学家华罗庚

作为学习解析几何的开始，我们引入了我国著名的数学家华罗庚的一句话，他告诉了我们“数”和“形”各自的特点和不足，从而强调了数形结合的重要性，尤其是在解析几何的学习过程中，我们始终都要注意运用数形结合的思想和方法。

当然，学习这一部分内容，只是了解这种思想也是不够的，现在，就为大家介绍一下学习解析几何的方法和需要注意的几点。

基础也很重要

几种圆锥曲线的定义你能说得出吗？

很多同学对上面的这个问题可能会不屑一顾，但是，你能完整的回答出来吗？

以椭圆的定义为例，我们引入椭圆的时候，是用了怎样的定义？之后，我们是不是又给了椭圆一个第二定义呢？椭圆的第二定义又是以什么为基础呢？对于所有的圆锥曲线，我们是不是又有一个统一的定义呢？三种重要的圆锥曲线，又各有怎样的性质，你能说出它们的异同点吗？

这些问题，你都能回答出来吗？

★定义不是用来背的

有些同学可能现在就会去翻书，去查定义，会说，回答这些问题还不容易嘛，我背一下不就可以了吗。可是，我要告诉大家——定义不是用来背的。

可能大家还没有理解这句话的意思，定义不是要你去死记硬背，而是要你去自己理解，去自己总结。

教材上引入椭圆定义的时候花费了很大的篇幅，可它的本质是什么？与双曲线的定义又有怎样的相同点、不同点？椭圆、双曲线和抛物线这三个重要的圆锥曲线的统一定义我们又该如何去理解？这些，只有靠你自己总结出来，才能真正成为你自己的东西，在做题的时候，你才能应用自如。看一遍书上的定义，合上课本，想一想，如果让你来描述，你会怎么说。当你能够给别人将这些定义解释清楚的时候，你就已经很好的理解了这些定义，做题时，你就不会因为忽略了定义中隐含的条件而一筹莫展了。

★比一比 学会总结

这一章我们介绍了三种圆锥曲线，它们有很多的相似之处，当然也有很多的不同，它们之间也有着千丝万缕的联系。学习完之后，自己比较一下，它们的定义、性质都有什么异同，哪些量是它们共有的，哪些量是某个圆锥曲线所特有的。当你比较完之后，再回过头来看这一章，你会发现，原来这一章的内容竟然如此的简单和清晰。

记住，一定要自己去总结哦！！别人给你的东西永远都是别人的，不是你自己的，只有自己总结过，才能清晰的把握问题的重点。

“数”与“形”紧密联系

我们掌握了圆锥曲线的基础之后，就好比为我们的大厦打下了一个坚实的基础，现在，我们就可以正式建造我们的摩天大楼了！

★让“数”直观

如我们开始引言中所讲“数缺形时少直观”，我们如何让“数”变得直观呢？

给你 ，你会说这是一个等式，是一个二元二次方程。

给你 ，你会说这是一个方程组，一个二元一次的方程组。

如果我们把（x,y）看作是平面上的一点，你看到上面的式子又会想到什么呢？

是不是我们的圆锥曲线的一种？ 和 是不是平面内的两条直线，而 所决定的（x,y）是不是两条直线的交点？

可能通过上面的例子，你还看不出让“数”直观的重要性。那我们再举一个例子：已知 ，求 的最小值。如果你不能让“数”直观，那么这是一道非常复杂的计算题。但是，看到这样的两个式子，你又能想到怎样的“形”呢？ 很明显是一个圆，而我们要求的最小值呢？你能不能想到，它其实是一个两点距离的平方，要求它的最小，也就是求动点P（x,y）和定点A（3,-3）之间距离的最小，而这里的x,y需要满足 ，也就是说点P一定要在这样的一个圆上，求一定点A(3,-3)到一个圆上点的距离的最小值你又会不会求了呢？通过这样的转化，我们把“数”直观，把一道很复杂的计算问题转化为了一个非常简单的几何问题。

★让“形”入微

如何将几何图形的性质用“数”的形式表示出来，这是我们学习这一部分内容需要解决的另一个重要的问题。

如果告诉你两条直线垂直，你会想到什么？如果告诉你两个图形只有一个交点，你又会联想到去用代数关系来表示它吗？

这只是两个很简单的几何关系，但是你能想到它们所代表的代数关系吗？两条直线垂直，实际上是斜率之积为-1，我们现在正在解析几何的学习过程中，所以同学们这一点很容易想到，但是在综合题中，涉及的知识点多了，你还能想到吗？而关于两个图形位置关系的问题，我们如果只是用“形”去解释，根本得不到任何精确的结论，但是与“数”结合，我们发现，两图形如果只有一个交点，实际上就是两图形的联立方程只有一个解，根据这一点，我们便可以让“形”入微，我们就可以得到精确的数量之间的关系了，这实际上是代数中方程的思想在解析几何中最经典的应用。

雕虫小技

基础和思想我们都已经有了，现在再给大家介绍一下具体做题时的技巧，只是雕虫小技，希望对同学们能够有所启发。

对于最令大家头疼的综合题，我们往往不能找到一个切入点，不知道从哪儿下手。有人说，多做题，没错，各种题型做得多了，自然拿过一道题来就知道应该先做什么再做什么。可是对于我们而言，不可能一下子有那么多的经验。这时候我们怎么办呢？

★知道什么

我们知道什么？拿到一道题目，看到题设，我们能知道些什么，尤其是隐含的内容。题目中不可能直接告诉我们所有的信息，一定要挖掘出隐含的信息。知道了这些之后，我们能求出什么，这个也一定要清楚。

★要求什么

题目让我们求什么？这会儿我们不再看题设，我们从问题本身入手，看题目中让我们求的是什么，我们知道了哪些条件就可以得到问题的答案。在这里一定要注意利用数形结合的思想，其实有些问题转换一下思考的角度就会变得非常简单。

★重合！豁然开朗

这时候我们再反过来看我们刚刚从题设中得到的信息，有没有发现实际上这些信息完全可以提供我们解决这个问题所需的所有条件。题目的已知和所求经过我们上面的思考过程变得重合，我们的问题实际上已经解决了。这么想想，你是不是豁然开朗了？