2013全国高考理科数学一卷答案_2013高考一卷理科数学

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2.求解一道高考数学题（2013年福建卷理数第19题）

∴ 69110121122222 E 18. （1）∵ PAABCD?平面 ∴ PABD? ∵ PCBDE?平面 ∴ PCBD? ∴ BDPAC?平面 （2）设AC与BD交点为O，连OE ∵ PCBDE?平面 ∴ PCOE? 又∵ BOPAC?平面 ∴ PCBO? ∴ PCBOE?平面 ∴ PCBE? ∴ BEO?为二面角BPCA的平面角 ∵ BDPAC?平面 ∴ BDAC? ∴ ABCD四边形为正方形 ∴ 2BO? 在PAC?中， 12 3 32OEPAOEOEOCAC? ∴ tan3BO BEOOE ? ∴ 二面角BPCA的平面角的正切值为3 19. （1）在11221nnnSa?中 令1n?得：212221Sa? 令2n?得：323221Sa? 解得：2123aa，31613aa 又21325aaa? 解得11a? （2）由11221nnnSa? 212221nnnSa得 12132nnnaa? 又121,5aa也满足12132aa 所以132nnnaanN?对成立 ∴ 11+232nnnnaa ∴ 23nnna ∴ 32nnna （3） （法一）∵123211323233232...23nnnnnnnna ∴ 1113 nna ∴21123111311111113...1...1333213 nnnaaaa （法二）∵1111322322nnnnnnaa ∴ 11112nnaa? 当2n?时， 321112aa 431112aa 54 1112aa

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葛军 男，南京师范大学副教授，硕士生导师，网称“数学帝”。

个人简历

2010年江苏高考数学卷命题人。2012年全国卷新课标数学卷命题人。

1964年10月生，江苏南通如东人

数学帝的神话

2003年，葛军参与江苏高考数学命题工作，江苏数学全省均分68分(满分150分)，

2010年，葛军参与江苏高考数学命题工作，学生反映颇具难度。当年高考平均分83.5分（总分160分）。

2012年，葛军参与全国新课标数学命题工作，学生反映颇具难度。

2012年11月16日，葛军就任南京师范大学附属中学校长。

求解一道高考数学题（2013年福建卷理数第19题）

葛军，男，1964年10月生，江苏南通人。

家江苏南通东华街32号。 副教授，硕士生导师，

南京师范大学数学与计算机科学学院

中国数学奥林匹克高级教练，

历任2003年和2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学科命题人。

2003年，由葛军出的江苏高考数学题，直接秒杀江苏52万考生。使江苏上线分数直降50-60分。网称“数学帝”。

2010年，江苏高考数学题目再次由他出。

2012年，江苏高考数学题目还再次由他出。。。

为江苏省2012届的高考应届生，我们非常不幸地遭遇上了这名“臭名昭著”的数学命题人。。。

下面这些话全是2003年和2010年的两张数学试卷给逼出来的。。。

葛军者，南通如东人氏也。少而聪颖，览阅百书，放荡不羁，独冠栟中之内，折桂南师之地。高考数学举鼎之人也。时人尝叹曰：噫嘘兮，难乎悲哉！数学之难难于上青天。然青天之难尚可扶摇而至，数学之难，上至苍穹，下抵九幽，非人力可达也！悲怜世人！前人赞曰：葛军真乃神人也，学究天人，晓通古今。居阁楼之中，决胜于千里之外，倾尔，秒诸生于无形。谓其战功，古杀神白起之不如。谓其决策，汉淮阴候之羞愧。后人尝忆此役，感慨甚多，无不谓曰：及出考场，见诸同窗痛哭不已，爷娘妻子走相望，哭声上云霄。皆言，悔之未看竞赛之题。后百年内，提及葛军之名可止小儿夜啼，言之曰：尔若啼哭不已，他日必是葛军出卷。小儿遂止哭。太史公言曰：葛军者，当有一夫当关，万夫莫开之勇。魑魅魍魉，无一不现其形，宵小之人，无一不望其形而止步。若葛军用于国际之中，坑杀外敌精英，经营三九之年，又何惧美坚英日之夷蛮，天佑我邦，天下一统，亦不远矣。此皆葛军之劳也，天感其德，遂立此言。

江城子·葛军

拿到试卷透心凉，一紧张，公式忘，似曾相识，解法却不详，向量几何两茫茫，看数列，泪千行。

两小时后出考场，见同窗，共悲伤，如此成绩，无脸见爹娘，待到老师发卷日，去坟场，饮砒霜。

阿基米德：给他一张试卷，他可以秒杀全部；给他一点权力，他可以遗臭万年。

鲁迅：世上本没有SB，但是像葛军这种人多了，也就有了SB，还是一个群一个群的出现。

莎士比亚：生存还是死亡，这是一个问题，但是看过数学哥的试卷，什么都不算问题了。

达尔文：通过数学哥这个品种，我们可以看出物种的进化是不完全的，个别急速的退化更是正常的。

窦娥：天，你打雷不劈死葛军，何为天；地，你地震不埋死葛军，何为地！！

至尊宝：曾经有一个SB在我面前，我没有好好珍惜那个机会，如果老天在给我一个机会，我会毫不犹豫的拿出杀猪刀，剁了葛军这个！！

徐志摩：轻轻的我走了，正如我轻轻的来，离开人间，除了葛军，我不带走任何东西。

拉登：通过葛军，使我找到了新世纪恐怖袭击新的手段。

黄健翔：葛军出考试卷了……他成功秒杀了江苏52万考生……葛军，葛军，他成功了！！他不是一个人在战斗！！葛军葛军！！祭日快乐！！！

弗洛尹德：通过葛军，我们知道智商与心理变态程度，是没有任何关系的！！

秦桧：他是我后代。

杜牧：葛军不知高考恨，定要操爆他菊花。

科比：他是我崇拜的神！！

阿泰：直到见到他，我才直到我不是最2的……

易中天：品完三国品变态，如果你想知道变态是怎么炼成的，请看下级：无敌数学哥：葛军！！

街头，甲：你Tmd葛军吧？！乙：你md才是葛军呢！！甲：你就是葛军！！乙急了：你全家都是葛军！！

王小丫：你准备好了吗？（场外：准备好了）那好，请听题：葛军是SB吗？A、可以是B、真是C、一定是D、还真的是耶！请选择（场外沉默，后坚定的说：俺选D）不改了吗？(场外，不改了)你真的不改了吗？（场外，俺真的不改了）恭喜你，答对了！！（场外：耶！！）

赵本山：葛军，如果不是SB，请走两步。走呀，走呀……不敢走吧！就知道你是了……

小沈阳：哎妈呀！葛军老师，你怎么从医院出来了呢？来人呀，葛军老师他跑出来了，赶紧把他逮回去，小心点儿，别让他伤到人呀！！

当四边形ABCD的面积大于四边形BCC1B1时，即当两个四棱柱是底面ABCD重合表面积最小，即18k^2>5k，所以k>5/18；

反之，当四边形ABCD的面积小于于四边形BCC1B1时，新的四棱柱应该是个长方体，，即18k^2<5k，所以k<5/18；

但是我想问为什么有四种，我只想出三种方案