高考文科数学函数题_高考文科数学函数大题

1.数学问题

2.高三文科数学公式总结

3.2014北京市高考文科数学卷压轴20题，跪求解题思路和详细解答过程。这题算是高考压轴题了吧？

4.2012高考新课标文科数学第16题怎么做

1.设椭圆方程为：x^/a^ + y^/b^ =1

根据一个焦点是F(2,0)，可得：a^-b^=2^=4 ①

则椭圆的两条准线为：x=±a^/2

∴两准线距离为2*(a^/2)=λ

<=>a^=λ

<=>b^=a^-4=λ-4

∴椭圆方程为：x^/λ + y^/(λ-4)=1

2.设F关于l的对称点为B(x1,y1)

根据对称的含义可知：线段FB被直线l垂直平分

设FB与l相交于P，则P必为FB中点，且l⊥FB

设直线l的斜率为k，则有：kFB=-1/kl=-1/k ②

而FB必过F(2,0)

根据点斜式，kFB=-1/k，F(2,0)，可得FB的方程为：

FB:y=(-1/k)*(x-2)

而直线l过A（1,0），根据点斜式可得其方程为：

l:y=k(x-1)

联立FB与l的方程，可得两者交点坐标P为：

P((k^+2)/(k^+1),k/(k^+1))

前方已证P为FB中点，则根据中点坐标公式可得出B(x1,y1)：

x1=2*xP-xF

y1=2*yP-yF

将P,F点的坐标代入，可得：

x1=2/(k^+1)

y1=2k/(k^+1)

即B(2/(k^+1),2k/(k^+1))

而B点根据题意知在椭圆上，将其带入第一问求出的椭圆方程，并作整理，可得到关于k^的一元二次方程(含λ)：

(λ^-4λ)*(k^)^ + (2λ^-12λ)*k^ + (λ-4)^=0

方程必须存在实根，故有：

△=(2λ^-12λ)^-4*(λ^-4λ)*(λ-4)^≥0

<=>λ≤16/3

而方程是关于k^的方程，k^≥0，∴方程的两个实根必然非负，则有：

两根和：-(2λ^-12λ)/(λ^-4λ)≥0

两根积：(λ-4)^/(λ^-4λ)≥0

结合条件λ>4，可得:4<λ≤6

结合③式，可得到λ的取值范围是：

λ∈(4,16/3]

数学问题

设函数f(x)=e^x+2x;则f(x)在（0，+∞）上是增函数，

所以f(a)=e^a+2a,f(b)=e^b+2b;

由A知：f(a)=f(b)+b;即f(a)-f(b)=b>0;

所以f(a)>f(b);所以选A。

同样设g(x)=e^x-2x,g?'(x)=e^x-2在x>0时的符号不定，所以D,和C无法判断正误

高三文科数学公式总结

数形结合方法，f（x）的直线为图形1，设y=根号下[二分之(x的平方减1)]，各种化简之后，X^2-2y^2=1所以是焦点位于x轴的双曲线，此图形为图像2，所以在直角左边系中可以画出两种图像，根据题目要求其实就转化为图像的比较问题了，1《=2其实在图像上就是说在x》=0时，1的图像恒保证在2图像的下方，

根据直线双曲线分析，双曲线两条渐近线斜率为正负2分之根号2，所以要保证直线恒在双曲线下方，斜率不可能是正，斜率为负值，不能确定具体范围，本题中根号里面二分之(x的平方减1）要》=0，所以定义域应该是《=-1或者》=1，而题目中出现x》=0，此范围内双曲线是无定义的

2014北京市高考文科数学卷压轴20题，跪求解题思路和详细解答过程。这题算是高考压轴题了吧？

高三文科生在复习数学科目时，首先需要掌握数学公式。为了帮助高考考生掌握数学公式，下面我为高三文科生整理数学公式，希望对大家有所帮助!

高三文科数学公式

　一、对数函数

　log.a(MN)=logaM+logN

　loga(M/N)=logaM-logaN

　logaM^n=nlogaM(n=R)

　logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)

　二、简单几何体的面积与体积

　S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)

　S正棱椎侧=1/2*c*h?(底面的周长和斜高的一半)

　设正棱台上、下底面的周长分别为c?，c，斜高为h?,S=1/2*(c+c?)*h

　S圆柱侧=c*l

　S圆台侧=1/2*(c+c?)*l=兀*(r+r?)*l

　S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l

　S球=4*兀*R^3

　V柱体=S*h

　V锥体=(1/3)*S*h

　V球=(4/3)*兀*R^3

　三、两直线的位置关系及距离公式

　(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|

　(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式

　|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

　(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr

　(A^2+B^2)

　(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-

　C2|/sqr(A^2+B^2)

　同角三角函数的基本关系及诱导公式

　sin(2*k*兀+a)=sin(a)

　cos(2*k*兀+a)=cosa

　tan(2*兀+a)=tana

　sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana

　sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana

　sin(兀+a)=-sina

　sin(兀-a)=sina

　cos(兀+a)=-cosa

　cos(兀-a)=-cosa

　tan(兀+a)=tana

　四、二倍角公式及其变形使用

　1、二倍角公式

　sin2a=2*sina*cosa

　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2

　tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]

　2、二倍角公式的变形

　(cosa)^2=(1+cos2a)/2

　(sina)^2=(1-cos2a)/2

　tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

　五、正弦定理和余弦定理

　正弦定理:

　a/sinA=b/sinB=c/sinC

　余弦定理:

　a^2=b^2+c^2-2bccosA

　b^2=a^2+c^2-2accosB

　c^2=a^2+b^2-2abcosC

　cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

　cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

　cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

　tan(兀-a)=-tana

　sin(兀/2+a)=cosa

　sin(兀/2-a)=cosa

　cos(兀/2+a)=-sina

　cos(兀/2-a)=sina

　tan(兀/2+a)=-cota

　tan(兀/2-a)=cota

　(sina)^2+(cosa)^2=1

　sina/cosa=tana

　两角和与差的余弦公式

　cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

　cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb

　两角和与差的正弦公式

　sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

　sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

　两角和与差的正切公式

　tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

　tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)

高中数学知识点速记口诀

　1.《集合与函数》

　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

　复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

　指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

　函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

　正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

　两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

　求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

　幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

　2.《三角函数》

　三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

　同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

　中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

　顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

　变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

　将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

　余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

　计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

　逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

　万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

　1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

　三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

　利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

　3.《不等式》

　解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

　高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

　证不等式的 方法 ，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

　直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

　还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

　4.《数列》

　等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

　数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

　取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

　一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

　首先验证再定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

　5.《复数》

　虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

　对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

　箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

　代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

　一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

　利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

　减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

　三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

　辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

　两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

　6.《排列、组合、二项式定理》

　加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

　两个公式质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

　排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

　不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

　关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

　7.《立体几何》

　点线面三位一体，柱锥 台球 为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

　垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

　方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

　立体几何线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

　异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

　8.《平面解析几何》

　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一一来对应，开创几何新途径。

　两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

　四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

　解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

高三文科 数学 学习方法

　一：加深理解

　对数学课本里的概念要重新的认识，进一步加深对公式，定理的理解和掌握，认真看书，多练习，全面掌握，结合所有资料，提高解题的能力和更深知识的理解。

　二：认真做笔记

　上课时，一定要认真听，做笔记。听课不只是要听而已，还在积极的思考老师提出的问题，想想如何解决这个问题，应该要用什么方法，什么公式等等。老师上课时讲的，都会有一些的解题方法和思路，还有平时都会出错的问题，如何去解决，判断。所以上课做好笔记是必须的。

　三：反复练习

2012高考新课标文科数学第16题怎么做

本题主要考查利用导数求切线方程及判断函数的单调性求最值等知识,考查转化划归思想及分类讨论思想的运用能力和运算能力,答案看://gz.qiujieda/exercise/math/804130这道题还是很有难度的，

已知函数f（x）=2x^3-3x．

（Ⅰ）求f（x）在区间[-2，1]上的最大值；

（Ⅱ）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，求t的取值范围；

（Ⅲ）问过点A（-1，2），B（2，10），C（0，2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切？（只需写出结论）

不知道是巧合还是怎么的，这道题我去年做过，当时还想写一篇论文发表关于求一个函数最大值与最小值之和的问题。首先：通常此类问题，如果考虑把两个值算出来是不现实的，因为是选择题，并且也不容易求解出来。如果考虑到该函数是一个奇函数通过平移变换得到的，那么次题就基本做出来了，因为我们知道奇函数的最大值M与最小值m之和为0。基于这样的考虑我们就可以变形了。为了方便我做了个word截图：不用谢了。呵呵