2009北京高考数学,2009北京高考数学压轴

1.北京2023高考数学难吗

2.求专家对09辽宁卷和全国1卷难度评析

3.北京2023高考数学难度大吗

4.北京2023年高考数学难度

5.北京卷高考数学试卷及答案解析2022年

6.北京今年数学高考难吗

7.北京高考2023数学难吗

2023年北京高考总分750分。

考试科目：

2023年北京市普通高等学校招生考试包括统一高考和普通高中学业水平等级性考试。统一高考科目为语文、数学、外语3门。学考等级考科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门，由考生自主选择3门参加考试。

分值设置：

语文、数学、外语3门统考科目，每门150分，其中外语听力考试满分30分，取两次听力考试的最高成绩与其他部分试题成绩一同组成外语科目成绩计入高考总分。

文科综合/理科综合（二选一）的满分均为300分，其中文科综合是指：政治、历史、地理三门科的总和300分；理科综合是指：物理、化学、生物三门科的总和300分。

报考条件：

遵守中华人民共和国宪法和法律；高级中等教育学校毕业或具有同等学历；身体健康状况符合相关的要求。已被高校录取的在校生、高级中学非应届毕业的在校生以及因触犯刑法已被有关部门取强制措施或正在者，不能报名参加高考。

高考的意义：

1、选拔人才

高考是普通高等院校招生的主要依据，通过高考可选拔出优秀的应届高中毕业生，为高等教育培养优秀人才，为国家各行各业输送人才。

2、推动教育发展

高考是中国教育体制的重要组成部分，有利于促进教育的发展和进步，推动教育教学模式的转变和创新，加强高等教育的质量和水平。

3、促进社会公平

高考是一种公平公正的选拔方式，不受贫富、地域等因素的影响，使每个应试者都有机会接受高等教育，从而促进社会公平和公正。

4、增强人才竞争力

高考成绩直接关系到考生的高校录取和专业选择，对于考生的未来职业发展具有重要意义，通过高考可以增强考生的人才竞争力，提高其就业和发展的机会。高考的意义不仅体现在教育领域，也体现在社会经济和人才培养方面。

北京2023高考数学难吗

不管有多难，毕竟是上了高中一定得好好努力！看到其中一个回答是:因人而异，这毫无疑问肯定是对的，谁在数学上下的功夫多，花的时间多谁肯定成绩就越好。只要你肯多下功夫，数学课能好好听，刷题，总结笔记啥的，都做到位这样肯定能学的好，考试就能考的好。如果学的不行，也不要太灰心丧气，一切都不晚，就要平时下更多功夫咯。

我提醒各位考生一点，就是：

压轴题难度和试卷整体难度不一定是正相关的。

在高考的历史上，出现过绝大部分题目都很水，但是压轴题特别特别难的情况；也出现过大部分题目都较往年难度更大，但压轴题反而不是试卷上最难题目的情况。

所以总有考生，前面的题目顺风顺水，死磕最后一道题做不出来耽误了太多时间，没有好好检查前面的反而考崩。也有考生考得完全丧失了信心直接连最后一题看都没看，到考完看到答案才觉得可惜了本来是可以拿到分的。

希望各位考生调整好心态，安排好时间。

现在江西用全国卷了.没啥好说难的……

想当年陶平生出江西卷的时候，那才是30万人被支配的恐惧……

关键还不只是他出最后一道题难，前面的题不麻烦也难算，喜欢放坑。至于他的最后一题，简单来说，他并不知道高中生学了什么，他觉得初等数学都能考。

总结一下我能想起来的

2006年理科 数列不等式，需要主动加强归纳证明

2008年理科 不等式（为了送点分强行第一问改成了函数求导），CMO2003年第三题n=3的特殊情况（说实话直接写n还好做点），全省均分0.31

2009年文科 解析几何，证明一个给定的椭圆和一个圆，内接三角形总有内切关系（彭塞列闭合定理）...好吧！其实对他来说不算难了，就是有点难算。不过陶爷爷对这个定理绝对是情有独钟啊，东南赛也出了一个彭塞列闭合定理的题23333

2010年理科 不定方程..这个是真的醉，给高考生做数论..关键是他每次在外面上课说起这件事的时候总要提到 “我当年给我同事上小学五年级的女儿做，她一下子就做出来了！”

还有某次联赛他出了一道根据Finsler-Hadwiger不等式改的题，全国貌似个位数的人做出来了

总之高考压轴题多难，完全取决于谁出，希望大家别碰上这么可怕的出题人（不过这样相当于试卷少了一道题，对每次考试130~140的人来说是最好的！）

求专家对09辽宁卷和全国1卷难度评析

北京2023高考数学难度相对较高。

高考数学难度趋势分析

随着教育改革的不断深入，高考数学难度逐年增加。过去几年，高考数学试题既注重基础知识的考查，也注重对学生深层次思维能力的考察。同时，试题中涉及的知识点也越来越广泛、综合性和实用性。

北京地区高考数学历年难度变化

根据历年的高考数学试卷和考生反馈情况，在北京地区高考数学难度相对较高。特别是近几年，北京市高考数学试题在难度上有所提高，涉及的实用性知识和综合性能力的考察也更为突出。

如何备考应对高难度数学试题

应对高考数学难度的提高，学生需要在平时的学习和备考中注重以下几个方面：加强数学基础知识的掌握，掌握常见解题方法和技巧，注重实践能力的培养，注重数学思维方式和思路的拓展，多做高考模拟试题，全面提升自己的数学综合素质。

高考数学对未来的影响

高考数学虽然只是学生综合素质评估的一部分，但它对学生未来的成长和发展具有重要的意义。掌握好高考数学知识和技能，可以为未来的学习和职业发展奠定坚实的基础。因此，学生要在备考和高考中认真对待高考数学，注重思考和探究，为自己的未来打好基础。

2023年北京高考分数线

1、2022年北京市本科批录取控制分数线为425分

2、2022年北京市特殊类型招生控制分数线为518分

3、2022年北京市艺术类本科录取控制分数线为319分

4、2022年北京市体育类本科录取控制分数线为348分

5、2022年北京市普通专科录取控制分数线为120分

6、2022年北京市艺术类专科录取控制分数线为84分

北京2023高考数学难度大吗

2009年辽宁省高考数学试题分析与评价

2009年高考，作为辽宁省实施新课程改革后的第一次高考，引起了广大中学数学教师的高度关注。从这份试卷中可以获得哪些信息？它对中学数学教学有哪些启示？对2010年的高考数学复习备考会产生怎样的影响？下面就此谈一些看法，希望能给广大同仁提供帮助。

1.试题总体概说

2009年辽宁高考数学试卷基本上贯彻了《2009年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《辽宁省考试说明》确定的高考命题的指导思想和命题的原则与考试要求，文理试卷融入了新课程改革的理念，较好的体现了“平稳中重基础，朴实中显特色”的命题思路，真正实现了新课程改革下的高考试卷与传统高考试卷的平稳过度。文科与理科全卷布局结构合理，试题立足基础、突出主干、能力立意。命题中正视了文理科考生的差异，合理地设计了文理试卷的难度系数，试后初步估计文科试卷难度系数0.6左右,理科难度系数0.5左右。两张试卷很好地体现试题的信度、坡度、效度、区分度，有利于社会的和谐与稳定，有利于高校选拔人才,有利于中学实施素质教育，有利于培养学生的创新精神与实践能力。它为2010年高考的数学复习指明了方向，为推动高中新课程的数学教学改革，发挥了良好的导向作用。

2.试题的主要特点分析

2.1 立足基础，突出主干

2009年辽宁数学试题注重考查基础知识和基本技能，多数试题的综合性不强。如理科选择题的第1—7题和第10题、填空题第13、14题和第16题，都只是单纯地考查1~2个知识点，没有知识间的交叉；解答题的第17、18（I）、19（I）、20（I）题以及选作题也都只考查基本的知识和技能，这些题约占整个试卷的65%。这些试题一方面突出体现了考试大纲中“平稳过渡”指导思想，另外也较好地贯彻了课程标准中“获得必要的数学基础知识和技能”的数学课程目标要求。今年的辽宁高考数学试题对函数与导数、三角与向量、概率与统计、数列、不等式、立体几何、直线与圆锥曲线的考查约占全卷的70%，较好地体现了考试大纲提出的“对数学基础知识的考查，要求既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，构成试卷的主体”的考查要求。

2.2 关注课改，注重教材

2009年辽宁数学试卷中，对课改中新增内容给予了足够的重视。诸如算法、三视图、几何概型、统计知识、的独立性检验、简单逻辑用语，以及理科的空间向量、条件概率等知识在试卷中都有所体现。今年我省理科数学试卷中新增内容约占14%、文科试卷中新增内容约占17%。可以说，对新增内容基本上做到了全面覆盖，但考虑到新增内容必须有一个逐步适应的过程，对这些内容考查的难度要求都比较低。另外，试卷中相当数量的试题在教材中都有原型，例如理第6题和文科第8题分别是由必修5中2.3等比数列一节中练习B第2题和必修4中1.2.2同角三角函数基本关系式一节中练习B第2题改编而成；理第16题是由选修2—1中2.2椭圆一节中习题2—2B第2题：“已知点A(1,1),而且 是椭圆 的左焦点， 是椭圆上任意一点，求 的最小值和最大值”迁移而来；第17题是三角应用题，它是由必修5中1.2应用举例一节中练习A第1、2两小题捏合而成。选择题第12题由函数中经典问题：已知 是方程 的解， 的解，则 演化而来。

2.3 注重思想方法，突出思维能力考查

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。因此，对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，以对数学知识的考查为载体，反映考生对数学思想和方法理解与掌握的程度。2009年辽宁数学试卷在数学知识的考查中，注重考查了考生对数学思想和方法的理解和掌握程度。整份试卷注意研究题目信息的配置，考虑从不同角度运用不同的方法，创设多条解题途径，有效地区分不同层次学生的思维水平。如理科试卷中第12题考查数形结合思想；第19(II) 题和第21(I)题主要考查分类讨论思想；第10题和第21(II)题考查函数与方程、转化化归等思想。在试卷中对反证法、极限法、待定系数法等都有不同程度的体现。文科试卷中第20题强化了对学生概率与统计知识和独立性检验知识的考查，特别是对学生的计算能力要求较高。

2.4 注重通法，淡化技巧

2009年辽宁数学试卷突出考查常规方法和通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向。全卷没有直接考查纯记忆的陈述性知识，注重考查知识的运用能力及学生的计算能力和推理论证能力等等。由于立足基本方法和通性通法，整卷试题的坡度较好地实现了由易到难，并且实现了解答题低起点、宽入口、逐步深入的格局。整卷新题不难，难题不怪，题型常规但不失难度，有助于检测考生对数学学科知识理解、掌握和运用情况，更有利于学优生充分发挥水平，展示实力，有利于区分和选拔。

2.5 打破常规，推陈出新

新课程改革的一个重要理念就是要重视培养学生的应用意识和应用能力，培养学生的探究、发现和创造能力。2009年辽宁数学试卷对此考查的题目量大并且达到了一定的深度。如第10题考查算法；理科第13题考查统计；理科第17题和文科第18题考查三角函数的应用；理科第19题和文科第20题考查概率统计；理科第17题考查学生运用所学知识探究新问题的能力。

新课程标准与教学大纲对某些知识的要求发生了变化，例如新课程标准中提高了对正、余弦定理应用的要求，增加了证明方法中的反证法等。这些要求的变化，导致高考试题的命题点发生改变。2009年辽宁卷中理(17)对三角函数知识的考查从原来的三角函数的化简、求值、图象、性质等问题转变为三角实际应用问题；理（18）对立体几何知识的考查从原来立体几何中的平行、垂直关系的证明、二面角的求解等问题转变为求直线与平面所成角和用反正法证明两条直线为异面直线。文（21）对函数、导数、不等式的考查从原来的三次函数转化成两项积的导数问题。对于这些问题的考查乍看试题觉得有点意外，如果我们重新审视新课程标准后，觉得这些试题的出现是课改的必然。但对于这个问题也有不同的声音：有些老师认为文理科试卷中不成功的试题就是用反证法证明两条直线是异面直线，它没有考出新课改所提倡的立体几何经典内容。这道题所涉及的异面直线的证明在考纲和考试说明中都是模糊内容，学生与教师对它很难把握到位，因为数学课的教学内容多、课时紧，若所有知识按这种形式去要求学生，一定会进一步增加学生课业负担，面对新课程改革教师最大的疑惑是：新课标中没有提到或是淡化而传统教学中又比较经典的内容怎样去把握？这道题的引导中学教学的指挥棒作用非常值得我们思考与研究。该题理科第一问也没有体现利用空间向量解题的优越性，对于立体几何的考查就是“穿新鞋走老路”。我认为2009年文理科立体几何试题对学校教学的影响是很大的，最直接的后果是教师会盲目进行拓展训练，数学科的中差学生会越来越累，影响学习数学的积极性。

2.6文理试题区别增大

根据辽宁省文理科学生的实际情况，与往年相比，2009年文理科数学试题文理共用试题数量有所下降。其中文理共用试题数量是9道题，其中有填空题第15题、解答题的文科第18题与理科第17题、文理科第18(II)题、文科第22题与理科第20题，其余是选择题中的文（2）与理（2），文（4）与理（3），文（7）与理（4），文（12）与理（9），文（10）与理（10）。从上面统计结果可以看出文理试题的难度差别较大，全卷有13道题文理科用了不同试题。在文理不同的试题中，文科的难度都小于理科的难度，这样做有利于激发文科学生学习数学的积极性，促进文科学生全面发展。

总之，试题在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，综合程度调控合理，注重多角度，多层次。不过试卷中也存在略有不足之处，例如理科试卷中两道立体几何小题都考查求几何体的体积、两道数列小题都与数列的前 项和有关，在考查这两方面知识时略显单调。

3.09年高考数学试题留给我们的教学启示

3.1 对课改中新增内容应予以重视

新课改中新增内容为高考命题既增加了素材、拓宽了空间，更为创新题型提供了背景、思想，在学习中对新增内容更应加大关注程度。2009年辽宁数学卷对新增内容的考查还比较简单，综合性不强，随着课改的深入，新增内容与传统内容将逐渐融合，它主要表现为：算法与数列、函数、不等式等内容的有机结合；几何概型与函数、方程、不等式、解析几何、立体几何等知识的有机结合；类比推理与几何、数列等知识相结合等。高考试题在新增内容的考查力度、难度也将出现新的变化，在这方面我们应有心理和行动上的准备。

3.2 对于知识点的复习不留空白

2009年辽宁卷理科第18（II）题（文科第19（II）题）是用反证法证明两条直线是异面直线，在判卷的过程中，我们发现这个问题90%的学生不能得满分，多数只能得2分，到现在，部分师生仍对这个问题的出现感觉非常意外。原因是多方面的，但我们分析其根本原因还在于很多老师在高三复习中只关注反证法原理的复习，对异面直线的概念强调不够，导致学生不会得出矛盾的结论。因此对任何知识点不应不复习，也不应轻描淡写，复习时基本知识点的覆盖务必力求全面系统。为避免学生遗忘，教师可在第二、三轮复习时，有地将这些非主干知识安排在历次考试后进行查缺补漏。

3.3 加强学生的计算能力，注重知识的综合，培养学生的探究能力

今年辽宁省的考生普遍感觉数学试题难度不大，但计算量大。新课程的基本理念之一是“发展学生的数学应用意识”，数学应用最终是通过运算求解来实现的，这就要求学生具有扎实的运算求解的能力。算法的引入，圆锥曲线的第二定义的删除，都与加强学生运算能力有关。无论从考试还是从学生发展的角度，都应把运算能力的训练贯穿复习的始终。在实际训练时，还应避免繁琐的和人为技巧化的运算。

今年是宁夏、海南课改后的第三次高考，试题难度已明显增大，综合性也有了提高。特别值得注意的是理科第17题，原题是这样表述的：“为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。”

这是一道具有现实背景的开放性试题，考查学生学以致用的能力，彰显了高考命题中“以能力立意”的基本要求。从这一点来看，今后辽宁省的命题方式和命题思路也将有大的改变。因此复习时，不但要逐步培养学生解决实际问题、综合题的能力，还要加大学生数学建模、开放、探究问题的训练力度。

3.4 提高教材的利用度

教材是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据，理应成为高考试题的源头。事实上高考命题中十分注重教材习题的作用，注意发挥教材作为试题根本来源的功能。研究高考数学试题可以发现，每年均有一定数量的试题是以课本习题为素材，通过变形、重组、延伸与拓展来命制的题目。2009年辽宁卷中也有相当一部分试题源于教材，这些试题既有效地考查了数学基础知识，又为教师的“备课、教学、辅导、批改、命题、考试、讲评”提供了良好的导向功能。因此，在高考复习中，要回到教材，而且要做到对教材的深层次理解。教材是基础，教材就是高考试题的策动源。

3.5关注“高等背景，初等解法”

无论从“为高校选拔新生”的要求，还是“高等背景”问题独有的魅力。高考数学试题中经常会有一部分来源于高等数学背景的试题，如09年辽宁卷理第21（II）题实质就是高等数学中的“拉格朗日中值定理”。近几年还出现了利用不动点求递推数列的通项公式、确界原理、函数的凹凸性等高等数学背景的试题，对于这些问题在高考题中的出现，我认为只是创设了一种情境，并不要求学生用大学中的工具去解决这些问题，也不要求老师过多的去给学生讲高等数学的知识，备考中应把重心放在问题的转化和运用初等数学的知识加以处理的方法上。

3.6加强新课标的研讨

新课改给高考带来了新的活力，为了更充分的备战高考，广大教师必须要加强对新课标的研讨，深入理解新教材知识结构上的变化、新课标在能力要求上的变化，才能更好的把握高考、适应高考。

二、高三复习备考策略

首先，我们一起来回顾一下，高考的共同的基本经验。

第一关键词：时间表

通常被称为三轮复习：

第一轮复习，基础能力过关（7月中旬――次年2月底）。阅读教材，使知识系统化，提升应用能力。

第二轮复习，综合能力突破（3月初――5月中旬）。强化主干内容，把握知识联系，通过解题训练，提升实战能力。

第三轮复习，应用能力提高（5月中旬――5月底）。运用模拟题目，通过考试与评讲，把握规律，强化记忆，进入考试状态。

第二关键词：路线图

复习的程序是什么？这个程序就是强调基础，从基础出发，由基础到能力；就是强调课本，从课本出发，在融会贯通课本内容的基础上整合。根据这样的程序，几乎每一位谈论高考的人都在众口一词：依纲靠本，创新求活；立足教材，注重“双基”；突出主干内容，强调通性通法；重视思想方法，提高思维品质。而且主干内容是什么，思想方法有哪些，我们都如数家珍。

第三关键词：方针

高考要求我们，必须研究《考试大纲》，必须研究近年来的全国试题和本省自主命题的试题，必须了解课程改革发展的趋势，从中可以对未来的试题做出种种猜想：我们虽然不能说某类题在2010年的试卷中一定会出现，但我们可以推测具有某些特征的题在2010年的试卷中可能会出现。某个具体的题出现是偶然的，但某类题的出现是有规律的。正是根据《考试大纲》、往届试题和课改理念，我们才能深刻地体会高考命题的四个原则：重点内容重点考查，在知识的交汇点设计试题，加强思想方法的考查，不单纯追求覆盖面。

第四个关键词:试题来源

（1）课本是试题的基本来源，是高考命题的主要依据，大多数试题的产生是在课本题目的基础上组合、加工和发展的结果。

（2）历届高考题目成为新高考题目借鉴，先例可循。在对试题进行预测时，频率最高的一个关键词就是稳定，在稳定的前提下创新。强调稳定，也就是承 认命题是一种自然的发展，不会突变，命题不能割断历史，如应用题的发展史、选择题目的进化史、多学科相互联系的交互史等。历年试题呈现一种规律性的东西， 它的发展和变化轨迹会给我们很多启示。作为省自主命题，更是如此。只要我们把自己设想为一个命题者，作一点换位思考，这个道理也就非常明白了。

（3）平时学生学习中的一些经典试题，可能会改编成高考试题。对于经典问题不仅扎根与我们教师的头脑中，而且高考命题组成员对这些问题也熟滥于心，对这些试题稍微加工就可能成为高考试题。

（4）高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提供背景。这是由两个基本原因构成的，一是高考题要考查学生进一步学习的潜能。高等数学的基本 思想、基本问题可以成为考查潜能的良好素材。二是命题者的背景，命题组成员中大学教师占绝对优势，他们在命题时不可能不受自身学术背景和学术兴趣的影响。

这四个来源启示我们，高考复习的课程如何开发？应在考试大纲统领下，在课本、《课程标准》及其相关、历届高考试题和初、高等数学的衔接地带对四个方面去探索。

接下来就高考三轮复习的具体安排结合自己在高三复习过程中的一些做法与大家交流。

第一轮复习

（一）.数学知识内容整合.

第一部分：集合与逻辑

第二部分：不等式

第三部分：函数与导数部分

第四部分：数列部分

第五部分：三角函数和解三角形

第六部分：向量和解析几何部分

第七部分：立体几何部分（文与理）

第八部分：概率统计部分（文与理）

第九部分：算法

第十部分：推理与证明

第十一部分：复数部分

第十二部分：选考部分

特点：打破模块之间的界限，按知识板块之间的顺序安排复习，使学生易于把握知识系统

（二）一轮复习中要解决的几个重点问题

1.强调基础、强化规范

我们不能以高考卷最后两题的难度组织复习，尤其是一轮复习。强调在复习过程中要重视基础，扎扎实实。所谓知识基础我认为也就是指“基础知识要熟悉；基本技能要熟练；基本思想要领会；基本方法要掌握。”

2.强化训练（巩固战术）、总结概括

高三复习是使学生对于高一、高二学习中遗忘的、模糊的知识变得熟悉并且能够应用这些知识解决问题的过程，在这个过程中学生要通过作一定量的习题来熟悉并巩固这些知识，从而达到对知识深刻理解的程度，在这个过程中光做题不行，在做题的同时学要自己不断的总结，最后达到使知识、方法变成自己的东西。这样才能达到复习的目的。

3.教师要处理好讲练关系

高三复习课不能学生光练，教师更要讲，究竟要讲什么？怎样讲？我认为，教师首先要了解学生主要缺什么，要根据学生的需求来讲，不做无目的讲解。讲的过程中重点要澄清概念，归纳方法，教会思考。用准确、简洁的语言，讲清复杂、难懂的问题。

讲知识，要讲联系（横向，纵向，内部，外部）；

讲方法，要讲思想（讲原理，讲从何想起）；

讲结果，要讲过程（不仅关注答案，更讲来源、过程）；

讲解题过程，要讲思维过程（怎么想到的？）；

讲习题，要讲变化；

讲成功，也讲失败；

总之，讲数量，更讲质量。

4.编制适合自己学生的作业本

适合才是最好的，目前高三一轮复习备考资料太多，让我去给学生选不知该选那本。自己的学生自己最了解，根据学生情况教师自己编制作业本。育才高三学生都用《育才学案》，分一轮、二轮，一轮学案中的题目以基础题、常规题、经典题为主，这些题目要求每个学生都要完成，《育才学案》的最大优点就是不给学生答案，要求学生每题都要亲自去动手做，我一向认为亲身经历才是解决问题的最有效途径。目前市面上很多的参考书，答案给的过于详细，导致学生太多的依赖答案，不利于学生的学习。

5．对知识做到“清清楚楚几条线，而不是模模糊糊一大片”

教新课标教材的老师对“知识呈螺旋式上升”这句话一定不陌生，这使得学生对高中数学知识的总体脉络，并不是太清楚，因此，高三复习中很重要的一个环节是帮助学生构建知识网络，形成良好的知识结构与经验体系。有利于学生记忆、理解知识，便于知识的迁移与运用。

6. 把握重点,注重落实通性、通法

1) 函数性态的研究：定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、反函数、图像、最大（小）值.

2) 不等式：抓好基础--不等式的性质、抓住重点--不等式的解法、突破难点--不等式的证明，注意不等式的工具作用

3) 两个基本数列与数学归纳法：注意可以通过适当转化，化为等差数列或等比数列的某些数列,注意数列综合题。

4) 立体几何中的线面关系：重点放在平行与垂直关系和几种角和距离。注意以多面体与旋转体为情境，考查线、面位置关系.

5)解析几何的圆锥曲线:重点是曲线与方程,要掌握求曲线方程的常用方法.直线与圆锥曲线的关系,如交点问题,弦长问题,弦的中点问题,对称问题,范围问题等.新课程试卷要注意用向量解决解析几何有关问题。

6）平面向量：一是抓好向量的加减、实数与向量积（数乘）；二是抓好向量的坐标运算及应用；三是抓好向量的数量积（点乘或内积）及其应用。

7）三角函数的图像、性质、三角变换：落实基本要求、掌握通性通法.

8）复数：已降低要求,不要拔高，掌握基本要求，常用方法.

9）概率统计的复习要注重基础.

10）注意二次函数、二次方程、二次不等式的相互转化和灵活运用.

7.渗透数学思想方法

1) 转化与化归的思想:简单化,熟悉化,和谐化.

2) 函数与方程的思想:重要的观点和方法.

3) 分类讨论的思想:不重复,不遗漏.

4) 数形结合的思想:依数判形,就形论数.以及教会学生善于将一个数学对象用数字、符号、式子、图形（图象）表示。

通过平时的学习要帮学生树立强烈的数形结合的意识，使学生具有较强的分类讨论的能力。

09全国一卷

今年高考数学可能呈现以下几个特点：

第一总体试卷难度比较适中。题型也比较常规，因为考察一个学生掌握基础知识的能力和水平，是高考数学的一个重点目标。所以每年在高考数学试题当中涉及基础知识和基本技能的考察占很高比例，而且也会保持必要的深度。所以我们从试卷上来看，题目覆盖面比较广的。涉及到高中数学各个知识点，非常全面而且内容非常基本，从考题来看，考生一拿到试卷以后，我想最起码不会感到紧张，所以答题会比较顺利，即使试卷中有一两道难题，也不会造成很大心理压力，所以这个也符合我们现在高考课程改革的方向这种趋势，就是重点考察基础知识。而且从我们日常教学和高考答题的情况来看，学生出现的失误，主要还是缺乏灵活的思想方法，敏锐的观察力，也是恰恰问题发生在基础知识之上掌握得有些欠缺。

另外考题还是能够从整体的高度，学科知识结构高度来把握，来设计题目，衡量一个考纲一个重要方向，就是能不能形成有序的，网络化的知识结构，全国一卷和北京卷这个方面设计题目的时候做了很好考虑，这是第一个特点，难度比较适中，题型比较常规。试卷中涉及的题目绝大部分是模拟考试中复习过的题目，学生心里上有一定稳定作用。

第二个特点，考试题目仍然是重点考察数学思想方法，没有技巧性的东西，试卷中反映出命题没有出现偏题怪题，运算量上来讲也比较低，也没有繁杂的运算，这样对考生在考场上发挥会有好处的。而且全国卷有些难题，比如第21题数列，通过试题多层次设问，降低试题难度。体现了对考生人文关怀，也是符合当前课改和教学改革的方向。

第三个特点，因为高考毕竟是选拔性考试，还要突出考察学生数学能力和他的潜能。就我们数学来讲，基本上要考察四大能力。第一个就是运算能力，第二个思维能力，第三个空间想象力，第四，就是分析问题和解决问题能力。这两份试卷中看到四种能力有比较全面的考察，而且考察得比较到位。谈到考察的学生的潜能，我们说这个事情刚才讲了难度比较适中，但是从选择题，填空题，后面都有一部分难点，或者思维比较大的题目。这种题目是我们在高三复习备考过程中，或者课本例题中，模拟中遇到比较少的，题目设计比较新颖，有利于考察一个学生真正的数学素质和他临场发挥的水平，这样才能够把学生的真正选拔出来。

前面试题难度比较适中，是不是会削弱区分能力的试卷呢？其实我想也不会，因为高考除了考察一个学生对基础知识掌握的程度，或者从试卷上来判断一个考生答题正确程度以外，还有一个重要方面考察考生答题素质，如果思维水平比较好的学生，数学素质比较高的学生，考场上答题速度比较快，而且运算准确性要好一些，但是这带来一个什么好处呢？就是为后边解答难题腾出了时间，所以相应反映在数学总分上来讲，比其他同学有一些优势体现出来。

还有一个特点，就是数学试卷从全国一卷，北京卷来看，今年的题目，从题目叙述上来讲比较简洁，文字比较清楚，因为数学阅读也是学生比较难过的一关，也是一个障碍，有的时候题目叙述比较长，里面使用的新的术语比较多，也会给学生造成一定困难，从今年题目来看都没有出现这种情况，比较简洁，学生很容易读懂题目，文字叙述量很少，一般都超不过两三行之内。原来北京的题文字叙述比较长，学生理解比较困难，今年从这方面来讲有一些改变，所以用原来考试卷来说这个题目设计得比较精致，所以这两份题应该说还是非常好的。

考题反映上来看，今年考分比去年应该略有上升，当然也取决于考生在考场上发挥的情况，虽然考题比较基本，但是我发现也有一些学生失误主要就失误在基础知识上，所以我们建议考生复习还是抓住基础知识。

相对今年试卷变化不大，比如说试题结构上来讲，北京卷和全国卷都维持几年之内都比较稳定，都没有变化。另外一个，就是考察的内容也没有什么大的变化。反映出来咱们无论是教育部考试中心，还是北京市考试卷都坚持一个稳定，这样才能对高中数学教学起到很好的指导和导向作用，不至于出现大起大浮。为今后的复习和教材提供机率。

北京2023年高考数学难度

北京2023高考数学试题总体来说并不是很难。

专家指出，2023年高考北京数学试卷整体符合国家课程标准要求，结合北京市高中数学教学的实际情况及学情特点，知识内容覆盖全面，突出主干；情境问题真实有意义，指向数学核心素养。

相比于去年，在试卷结构上保持一致，依然是单项选择题、填空题和解答题，每一类题型的难度预设基本符合从易到难的分布；在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。

在试题的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。试题情境及设问的细化有利于选拔人才，发挥高考的选拔功能。

专家认为，2023年高考北京卷数学试卷有以下突出特点：

1、坚持立德树人。试题紧密围绕立德树人根本任务，遵循德智体美劳全面发展要求，精心撷取素材，体现数学文化的育人价值。

如：第（9）题以中国传统建筑造型坡屋顶赋以立体几何真实背景，考查学生的空间想象能力和分析问题能力，在解决问题的过程中，借助几何体的对称性使学生感受到数学的对称美，有助于引导学生关注美育，培养审美意识；

如：第（18）题利用农产品连续40天的价格变化数据为背景，考查学生应用所学概率和统计知识对现实社会中实际数据的分析处理能力，同时以研究农产品中的相关规律为载体，引导学生关注生产劳动。

2、聚焦四基四能。与往年相比，试卷总体上较为平稳，突出数学主线与主干知识，点多面广，重点知识重点考查，体现了教、学、考的一致性。

如：选择题的前8道题依次考查了集合、复数、平面向量、函数性质、二项式定理、抛物线的性质、解三角形、充分必要条件；填空题的前3道题依次考查了指对运算、双曲线的标准方程、正切函数性质；

同时，试题也注重对数学思想方法与数学思维品质的考查。如：第（15）题考查了函数与解析几何的综合，通过函数解析式与曲线方程的联系，体现了数形结合思想；

3、保持稳中求进。试卷在注重基础、整体稳定的同时，关注考查内容和设问方式的适度变化与创新，以能力立意，重点考查数学基本思想与方法，突出体现数学学科核心素养。

如：第（13）题从命题真的角度考查了学生举例证伪的能力与意识，虽设问开放，但其涉及的三角函数知识较为基础；

第（20）题是导数综合问题，三问依次考查了切线方程、单调区间和极值点个数，与去年试题相比，设问方式常规且较为具体，其主要变化是增加了简单复合函数的求导，以及给出切线方程逆求参数，此题主要考查了学生数算和逻辑推理的核心素养，同时也体现了数学试卷中重点问题重点考查的特点。

4、感悟数学价值。试题注重学用结合，考查学生灵活运用所学知识方法分析和解决问题的能力。注重创设社会生活实际情境，关注民生问题，引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值、美学价值。

如：第（10）题虽然呈现方式上是以数列为背景，实际上考查了数列的函数本质特征及基本初等函数的性质，体现“源于课本、高于课本、全面深化、结构关联”的特点，以及转化与化归、特殊与一般、有限与无限的思想方法。

第（18）题以“研究某种农产品价格变化的规律”为情境，秉承了历年北京概率统计解答题的风格，既考查了学生阅读理解、提取信息的能力，又考查学生的数据分析与统计预测能力，引导学生用数学的思考方式解决问题、认识世界。

5、纵观整份试卷，保持了北京试卷基础、综合、灵活的特色，以稳为主，在稳定中寻求变化。突出考查基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法。

同时也注重激发学生崇尚科学、探索未知的兴趣，鼓励学生从不同视角去观察生活、分析问题、探究本质，用数学方法创新性地解决问题。这套试卷给不同能力水平的学生提供了展示的平台，对数学学科的日常教学及深化基础教育课程改革有积极的引导作用。

北京卷高考数学试卷及答案解析2022年

北京2023年高考数学难。

2023北京高考数学的难度是相对较大的，尤其是在选择题部分，题目的难度系数较高，考察的知识点范围比较广，需要掌握的知识点也比较多，需要考生具备较强的综合分析能力和解题能力。考试的时间比较紧张，需要考生具备较快的思维反应能力和解题速度。

2023北京高考数学试卷解析：

1、试卷符合国家标准要求

2023年高考北京数学试卷整体符合国家课程标准要求，结合北京市高中数学教学的实际情况及学情特点，知识内容覆盖全面，突出主干；情境问题真实有意义，指向数学核心素养。

2、试卷结构保持一致

相比于去年，在试卷结构上保持一致，依然是单项选择题、填空题和解答题，每一类题型的难度预设基本符合从易到难的分布；在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。

在试题的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。

命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。试题情境及设问的细化有利于选拔人才，发挥高考的选拔功能。

2023年高考北京卷数学试卷有以下突出特点：

1、坚持立德树人

试题紧密围绕立德树人根本任务，遵循德智体美劳全面发展要求，精心撷取素材，体现数学文化的育人价值。

2、聚焦四基四能

与往年相比，试卷总体上较为平稳，突出数学主线与主干知识，点多面广，重点知识重点考查，体现了教、学、考的一致性。

3、保持稳中求进

试卷在注重基础、整体稳定的同时，关注考查内容和设问方式的适度变化与创新，以能力立意，重点考查数学基本思想与方法，突出体现数学学科核心素养。

4、感悟数学价值

试题注重学用结合，考查学生灵活运用所学知识分析和解决问题的能力。注重创设社会生活实际情境，关注民生问题，引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值、美学价值。

北京今年数学高考难吗

多年来北京卷会在最后一题做大胆的创新。具体来说,北京卷的最后一题并不执着于具体的知识或 方法 ,而是通过全新的背景,考查一般意义下的数学素养。下面是我为大家收集的关于北京卷高考数学试卷及答案解析2022年。希望可以帮助大家。

北京卷高考数学试卷

北京卷高考数学答案解析

高中数学知识汇总

必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

文科：选修1—1、1—2

选修1--1：重点：高考占30分

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)

理科：选修2—1、2—2、2—3

选修2--1：1、逻辑用语 2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)

选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数

选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：

高考的知识板块

集合与简单逻辑：5分或不考

函数：高考60分：①、指数函数 ②对数函数 ③二次函数 ④三次函数 ⑤三角函数 ⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)

平面向量与解三角形

立体几何：22分左右

不等式：(线性规则)5分必考

数列：17分 (一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题

平面解析几何：(30分左右)

计算原理：10分左右

概率统计：12分----17分

复数：5分

推理证明

一般高考大题分布

1、17题：三角函数

2、18、19、20 三题：立体几何 、概率 、数列

3、21、22 题：函数、圆锥曲线

成绩不理想一般是以下几种情况：

做题不细心，(会做，做不对)

基础知识没有掌握

解决问题不全面，知识的运用没有系统化(如：一道题综合了多个知识点)

心理素质不好

总之学__数学一定要掌握科学的学__方法：1、笔记：记老师讲的课本上没有的知识点，尤其是数列性质，课本上没有，但做题经常用到 2、错题收集、归纳 总结

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北京高考2023数学难吗

北京今年数学高考并不是很难。

原因分析：

北京高考数学试卷总体来说难度在考生所能接受的范围之内，2023北京高考试卷题型特点一是举例问题灵活开放，考察考生想象能力，有多组正确答案，有多种解题方案可供选择。

2023北京高考数学和上年北京市高考数学试题对比，无论是以考卷构造，或是考试试题和难度系数上看来，基本上都维持了一致，题目和上年差别并不大。

考试科目：

考试科目普通高中课程方案所设定的科目均列入高中学业水平考试范围，考试设置语文、数学、外语、思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、体育与健康、艺术（音乐、美术）、信息技术、通用技术13门科目。

考试阅卷：

普通高考的阅卷是实施网上阅卷的方法，当考试结束的时候，省教育考试院将试卷答题卡全部收集起来，先召开阅卷大会，然后将在指定的一所普通高校内的计算机办公大楼组织人员展开阅卷。

考场规则：

1、证件检查

每科考前45分钟，考生凭准考证、二代在考场前门入口处排队等候，并依次进入考场在监控下自觉接受监考员的安全检查、人脸或指纹验证后对号入座，并将准考证、二代放在课桌的左（或右）上方，以便查验。

2、答题卡填写

领到答题卡和试卷后，应在指定位置和规定时间内准确、清晰地填涂姓名、准考证号等。凡漏填、错填或书写字迹不清的答卷、答题卡影响评卷结果的，责任由考生自负。

遇试卷、答题卡分发错误及试题字迹不清、重印、漏印或缺页等问题，可举手询问，在开考前报告监考员。

3、考试时间规定

开考15分钟后（有听力考试的外语科目14:45开始禁止考生进入考场）禁止考生进入考点参加当次科目考试，交卷出场时间原则上不得早于本场考试结束前30分钟，交卷出场后不得再进场续考，也不得在考场附近逗留或交谈。

2023北京高考数学不是很难。

2023北京高考数学特点：

2023北京高考数学试题总体来说并不是很难。北京高考数学试卷总体来说难度在考生所能接受的范围之内。2023北京高考试卷题型特点一是举例问题灵活开放，考察考生想象能力，有多组正确答案，有多种解题方案可供选择。

2023年高考数学在试题的结构和难度等方面稳定的情况下，保持对数学主干知识、思想方法的考查，稳中求进，关注数学素养和学生的创新能力，形成了“四个坚持，三个注重，三个深化”的评价特点。

2023北京高考试卷：

目前北京高考用的是自主命题卷，又称作“北京卷”。北京新高考实行“3+3”模式，不再区分文理科。

第一个3：北京统一高考科目为语文、数学、外语3门，不分文理。每门科目满分150分，总分450分。第二个3：政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目设合格性和等级性考试。

2023北京高考志愿设置：

本科批次：

本科志愿在高考成绩发布后填报，首次志愿填报安排在6月27日至7月1日。本科招生设置本科提前批、本科普通批2个批次。

其中，本科提前批分艺术类和普通类，考生只能选报其中一类，不能兼报。艺术类和普通类均设置A、B两段，并分别按顺序依次录取。本科普通批实行平行志愿，设置30个志愿。

高水平艺术团和高水平运动队两类特殊类型招生单独设置特殊类型志愿，考生可填报1个志愿，录取安排在本科提前批录取结束之后、本科普通批录取开始之前进行。取得资格认定的考生，须将资格认定高校填报在该志愿中，方能享受相关特殊类型招生政策。

专科批次：

专科招生设置专科提前批、专科普通批2个批次，志愿填报时间为7月21日至22日。其中，专科提前批分艺术类和普通类，考生只能选报其中一类，不能兼报；艺术类分美术类和非美术类。专科普通批设置20个平行志愿，每个志愿设置1所院校1个志愿专业。

录取期间，如高校相关批次未完成，将根据情况征集考生志愿。本科提前批艺术类A段和普通类B段不设置征集志愿。