高考调研数学答案2016,高考调研数学答案

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理数：一.DCBDC DDBAA11.0.5 12.2010 13.-9 14.2 15.2 16.√3 17.[√2/2，1﹚二.DBBDC CACAA11.-2√2 12.4/3 13.7 14.x=-2或3x-4y-10=0 15.6 16.2/15 17.[-1,3]三.AADCC ADADB 11.2 12.4 13.71 14.2.35 15.[-1,1/7] 16.√﹙14-4√6﹚ 17.﹙√2／2+√6/2）a

谁有数学题答案

1、33.33%

2、约为781cm?

3、1200

4、20

5、5/17 2/9

6、74.8 70.2（这题的数字可能不对，如果总数是155人的话，正确答案是：80 75）

7、5 14

二、1、设这桶汽油有x千克，则可列方程：（30%x+30）×2+20=x，解方程可得：x=200kg

2、设由乙单独完成要x天，则可列方程： 1/15×{10.5-（7/10）/（1/15+1/x）=1-7/10，解方程可得：x=20天

3、设从开始到完工一共用了x天，则可列方程：（x-2）/10+（x-8）/30=1，解方程可得：x=11天

4、设甲队单独做完这件工作需要x小时，乙队单独做完这件工作需要y小时，则可列方程组：4×（1/x+1/y）=1/4 8/y+20/x=3/4

解方程组可得：x=40小时 y=20小时

5、设甲乙两车每小时分别行x千米和y千米，则可列方程组：3x/3y=5/4 （ 3x-3y）/2=36，解方程组可得：x=120千米 y=96千米

6、1000×（1-25%）=750kg 750×（1-40%）=450kg 450×（1-80%）=90kg

7、 设甲乙两人原来分别有x元和y元，则可列方程组：x/y=7/3 y-20=5+0.2×（x+y）解方程组可得：x=175元 y=75元

8、 设原来两层分别有书x本和y本，则可列方程组：x-y=20 （y-5）/（x+5）=4/7解方程组可得：x=65本 y=45本

太多了，不写了。

山东高考文科数学的答案

答案在最后！！！！！！！

[新手] 初一数学同步习题

一、填空：

(1)若x<5，则|x-5|=______，若|x+2|=1，则x=______

(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______

(3)保留三个有效数字的近似值数是_______

(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正数的是______

(6)(-32)的底数是____，幂是____，结果是____

(9)一个三位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍小3，百位数字是十位数字的一半，用代数表示这个三　　　位数是_____

(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关，则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____

二、选择题：

(1)已知x<0，且|x|=2，那么2x+|x|=(　　)

　A、2　　B、-2　　C、+2　　D、0

　A、x>0,y>0　　B、x<0y0,y<0　　D、x0

(3)如果一个有理数的平方根等于-x，那么x是(　　)

　A、负数　　B、正数　　C、非负数　　D、不是正数

(4)若m,n两数在数轴上表示的数如图，则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是(　　)

　A、n<m<-n<-m　　B、m<n<-m<-n　　C、n<-m<m<-n　　D、n<-n<m<-m

(5)如果|a-3|=3-a，则a的取值范围是(　　)

　A、a≥3　　B、a≤3　　C、a＞3　　D、a＜3

三、计算：

四、求值：

　 (4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值

(5)试证明当x=-2时，代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等

五、

(1)化简求值：

-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2, y=1/2

(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5，求当x =2 时，ax3+bx-17的值

(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中，只有常数项-3，求a与b的关系

六、选作题：

(2)用简便方法指出下列各数的末位数字是几：

　①2019　　②2135　　③2216　　④2315　　⑤2422　　⑥2527　　⑦2628

　⑧2716　　⑨2818　　⑩2924

答案：

一、⑴5-x，-1或-3

⑶4.08×106　　

⑸a2+1　　⑹3 , 32, -9　　⑺五　四　1/3　　⑻3 , 5

⑽17

二、⑴B　　⑵B　　⑶D　　⑷C　　⑸B

三、⑴2　　⑵-5　　⑶-43　　⑷0

四、⑴0.1　　⑵b=3cm　　⑶3　　⑷11　　⑸略

五、⑴x2-xy-4y2值为1　　⑵值为-29　　⑶a与b互为相反数（a=1,b=-1）

六、⑴0.99

⑵①0　　②1　　③6　　④7　　⑤6　　⑥5　　⑦6　　⑧1　　⑨4　　⑩1

一元一次方程自测题（满分100分，时间90分）

一． 选择题：（每小题4分，共32分）

（1）下列各式中，不是等式的式子是（ ）

（A）3+2=6； （B） ； （C） ； （D）

（2）下列说法中，正确的是（ ）

(A)方程是等式； (B)等式是方程；

(C)含有字母的等式是方程； (D)不含字母的方程是等式。

（3）当 时，代数式 的值是4，那么a的值是（ ）

（A）-4； （B）-3； （C）3； （D）2。

（4）某商场上月的营业额是 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）

（A） 万元； （B） 万元；

（C） 万元； （D） 万元。

（5）如果 是方程 的解，那么 的值（ ）

（A） ； （B）5； （C） 1； （D）

（6）方程的解是（ ）

（A）x= ； （B）；x= （C）x= ； （D）x=6

（7）学生 人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）

（A） 组； （B） 组； （C） 组； （D） 组

（8）下列各式中与 （ ）的值相等的是( )

（A） ； （B） ； （C） ； （D）

二．填空题：（每空2分，共20分）

1) 对于方程4x=-2x-6,移项,得 ,合并同类项,得 ,系数化成1,得 。

2) 如果方程 ______。

3)当K= 时,代数式2K+(5+3K)的值为0。

4）如果2a2bm+1与 a2b2m-1是同类项，那么m= .

5)将下列分数化成分母是整数的形式：

　；　　　；　　。

6）如果甲数与数的2倍的和为20，乙数用X表示，那么甲数应表示成　　　　　　　　。

三．解方程题：（每小题6分，共30分）

（1）7X＝5＋4X　（检验）　　　　　　（2）7X－（X－5）＝4X－1

（3）　　　　（4）0．2X－0．1＝2X

（5）

四．列方程解应用题：（每小题3分，共18分）

（1）有一个水池，如果单开甲管2小时注满水池，单开乙管5小时注满水池。甲、乙两管同时注水，问需要多少时间才能把水池注满？

（2）有一个水池，如果单开甲管2小时注满水池，单开乙管5小时注满水，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

（3）一个两位数，十位上的数比个位上的数小2．如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的新数比原数的2倍小6．求原来的两位数．

初一数学第五章单元测试A

一、填空（每格2分） 班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿

1、已知直线a与b相交，且∠1＝70°，则∠2＝＿＿°，

∠3＝＿＿°，∠4＝＿＿＿°．

2、如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠C＝30°，

则∠1＝＿＿＿＿°． (第1题)

3、已知，一个三角形的一个外角为70°，此三角形

为＿＿＿三角形．

4、如果三角形中有两个角相等，其中一个角的外角为100°，

则这个三角形各内角为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． (第2题)

5、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为＿＿＿＿＿．

6、已知三角形的二边为2cm，5cm，周长为偶数，则第三边

为＿＿＿＿cm．

7、如图，ΔABC中，AE为CB边上的高，AF为ΔABC (第7题)

的角平分线，∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAF＝＿＿＿＿°．

8、ΔABC中，∠ACB＝RtΔ，CD⊥AB于D，则∠1＝＿＿＿，

∠2＝＿＿＿＿，图中互余的角有＿＿＿对．若AC＝2cm，

CB＝3cm，则ΔABC的面积＝＿＿＿＿＿cm2． (第8题)

9、如图，AB//CD，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿．

10、长、宽、高分别是4，5，6的长方体内一点P，到各个面

的距离和是＿＿＿．

二、选择题（每题3分） (第9题)

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――（ ）

A．3cm，7cm，10cm B．5cm，4cm，8cm

C．5cm，9cm，3cm D．3cm，6cm，10cm

2、ΔABC中，若与∠C相邻的一个外角为110°，∠A＝40°，则∠B为―――――（ ）

A．30° B．50° C．60° D．70°

3、锐角三角形中，最大角的取值范围是―――――――――――――（ ）

A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜180°

C．60°＜α＜90° D．60°≤α＜90°

4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数，且a≥b≥c，

a＝2，则符合这些条件的三角形有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、已知，如图，∠2＝62°，∠3＝118°，则∠1与∠4 (第5题)

的大小关系是――――――――――――（ ）

A．∠1＞∠4 B．∠1＝∠4 C．∠1＜∠4 D．不能确定

6、在长方体中，既与一个面平行，又与另一个面垂直的棱条数是（ ）

A．1 B．4 C．8 D12．

7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――（ ）

A． B． C． D．

8、如图，已知AD是ΔABC的中线，BE是ΔABD的中线，

且ΔABC的面积为S，则ΔABE的面积为（ ）

A． S B． S C． S D． S (第8题)

9、下列说法正确的是――――――――――（ ）

A．邻补角的平分线互相垂直

B．垂直于同一直线的两条直线互相平行

C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离

D．三角形的角平分线是一条射线．

三、解答题

1、如图，AB//CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1∶∠2＝5∶7，

求∠B的度数．（10分）

2、如图，DA⊥AC于A，BE//AD，交AC于B，∠D＝∠E，则BD//CE，理由如下：

（每格2分）

∵ DA⊥AC（ ）

∴ DAC＝90（ ）

∵ EB／／AD（ ）

∴ ∠EBC＝∠DAC＝90°（ ）

∵ ∠D＝∠E（ ）

∴ ∠C＝＿＿＿＿（等角的余角相等）

∴ BD//CE（ ）

3、（1）画一个长3cm，宽4cm，高的长方体的直观图．（7分）

（2）作ΔABC的三边上的高．（7分）

4、如图，长方体AB＝3cm，BC＝2cm，B1B＝1cm，按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图．

示意图：

初一数学第五章单元测试B

一、填空（每格2分） 班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿

1、直角三角形两锐角平分线相交所成的锐角为＿＿＿＿＿．

2、长、宽、高分别是4，5，6的长方体内一点P，到各个面

的距离和是＿＿＿．

3、已知，一个三角形的一个外角为70°，此三角形

为＿＿＿三角形．

4、已知直线a与b相交，且∠1＝70°，则∠2＝＿＿°，

∠3＝＿＿°，∠4＝＿＿＿°．

5、如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠C＝30°，

则∠1＝＿＿＿＿°． (第5题)

6、如果三角形中有两个角相等，其中一个角的外角为100°，

则这个三角形各内角为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

7、已知三角形的二边为2cm，5cm，周长为偶数，则第三边

为＿＿＿＿cm．

8、如图，ΔABC中，AE为CB边上的高，AF为ΔABC (第8题)

的角平分线，∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAF＝＿＿＿＿°．

9、ΔABC中，∠ACB＝RtΔ，CD⊥AB于D，则∠1＝＿＿＿，

∠2＝＿＿＿＿，图中互余的角有＿＿＿对．若AC＝2cm， (第9题)

CB＝3cm，则ΔABC的面积＝＿＿＿＿＿cm2．

10、如图，AB//CD，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿．

二、选择题（每题3分） (第10题)

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――（ ）

A．3cm，7cm，10cm B．5cm，9cm，3cm

C．5cm，4cm，8cm D．3cm，6cm，10cm

2、ΔABC中，若与∠C相邻的一个外角为110°，∠A＝40°，则∠B为―――――（ ）

A．70° B．50° C．60° D． 30°

3、锐角三角形中，最大角的取值范围是―――――――――――――（ ）

A．60°＜α＜90° B．60°＜α＜180°

C．0°＜α＜90° D．60°≤α＜90°

4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数，且a≥b≥c，

a＝2，则符合这些条件的三角形有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5、已知，如图，∠2＝62°，∠3＝118°，则∠1与∠4 (第5题)

的大小关系是――――――――――――（ ）

A ．∠1＜∠4 B．∠1＝∠4 C．∠1＞∠4 D．不能确定

6、在长方体中，既与一个面平行，又与另一个面垂直的棱条数是（ ）

A．4 B．12 C．8 D．1

7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――（ ）

A． B． C． D．

8、如图，已知AD是ΔABC的中线，BE是ΔABD的中线，

且ΔABC的面积为S，则ΔABE的面积为（ ）

A． S B． S C． S D． S (第8题)

9、下列说法正确的是――――――――――（ ）

A．三角形的角平分线是一条射线．

B．垂直于同一直线的两条直线互相平行

C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离

D．邻补角的平分线互相垂直

三、解答题

1、如图，AB//CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1∶∠2＝5∶7，

求∠B的度数．（10分）

2、如图，DA⊥AC于A，BE//AD，交AC于B，∠D＝∠E，则BD//CE，理由如下：

（每格2分）

∵ DA⊥AC（ ）

∴ ∠DAC＝90°（ ）

∵ EB／／AD（ ）

∴ ∠EBC＝∠DAC＝90°（ ）

∵ ∠D＝∠E（ ）

∴ ∠C＝＿＿＿＿（等角的余角相等）

∴ BD//CE（ ）

3、（1）画一个长3cm，宽4cm，高3cm的长方体的直观图．（7分）

（2）作ΔABC的三边上的高．（7分）

4、如图，长方体AB＝3cm，BC＝2cm，B1B＝1cm，按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图．

示意图：

第九章 章末综合检测题

（满分100分，时间90分钟）

一. 填空题（共22分，每空1分）

1. 在?ABC中，AB=AC，?B=74?，则?A=__________.

2. 在?ABC中，BC=AC，?C=90?，则?A=_________，?B=___________.

3. 在?ABC中，AB=AC，?A=60?，则?B=_________，?ABC是_______三角形。

4. 在?ABC中，如图1，BO平分?ABC，CO平分?ACB，BO=CO,如果?BOC=140?，那么?A=________________ .

A

A

O D

B C B C

图1 图2

5. 在?ABC中，如图2，AB=AC，?A=36?，BD平分?ABC，则图中共有______个等腰三角形；他们分别是__________________________________________.

6. 如果两个图形是轴对称图形，那么沿某条直线对折，对折的两部分图形是______________的，这条直线为______________，这两个图形中的对应点叫做______________.

7. 两对称图形的对应线段___________；两对称图形的对应角____________.

8. 如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴___________.

9. 有一个内角是130?的等腰三角形的另外两个角分别是_____________________.

10. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是37?，则顶角为________________.

11. 等腰三角形两腰上的高交成的锐角为80?，则这个三角形个内角分别为______________________________.

12. 等边三角形两条中线相交成的锐角为______________；对称轴共有______条.

13. 在?ABC中，AB=AC，?A+?B=2?C，则?ABC为_________三角形.

14. 等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于260?，则这个等腰三角形的顶角等于________________；底角等于__________________.

二. 判断题（共10分，每题2分）

15.轴对称图形的对称轴是唯一的。（ ）

16.梯形的对称轴是上底或下底的垂直平分线。（ ）

17.正方形的对角线是正方形的对称轴。（ ）

18.在?ABC与?A?B?C?中，若?A=?A?，则它们所对的边必有BC=B?C?。（ ）

19.等腰直角三角形是轴对称图形。（ ）

三. 选择题（共20分，每题4分）

20.下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A. 有两个角相等的三角形；

B. 有一个内角是40?，另一个内角是100?的三角形；

C. 三个内角的度数比是2?3:4的三角形；

D. 三个内角的度数比是1:1:2的三角形。

21.如图3，是轴对称图形的是（ ）

A. B.

B. D.

图3

22.如图4，左右两边构成轴对称图形的是（ ）

A. B.

B. D

图4

23.等腰三角形的一个外角是130?，则它的底角等于（ ）

A.50? B.65? C.100? D.50?或65?

24.已知一个三角形的任何一个角的角平分线都垂直于这个角所对的边，这个三角形是（ ） A.直角三角形； B.锐角三角形；

C.等腰直角三角形； D.等边三角形。

四. 作图题（共30分）

25.作出下列图形的所有的对称轴，并标明每个图形对称轴的条数（每题2分）

（1） （2） （3）

（4） (5) （6）

26.分别以直线m为对称轴画出下列图形的对称图形，并保留作图痕迹。（每题4分）

（1） m （2） m

B A B

A C E

C

D D

27.利用一条线段、一个圆、一个正三角形，设计一个轴对称图形。（4分）

28.如图5，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一自来水厂向两村供水。

（1） 若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？

（2） 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹。（6分）

.B

A.

图5

五. 解答题（共18分，每题6分）

29.如图6，在?ABC中，AB=AC，?A=92?，延长AB到D，使BD=BC，连结DC。

求?D的度数，?ACD的度数。

A

B C

图6

D

30.如图7，在?ABC中，?ACB为直角，BD=BC，AE=AC，求?DCE的度数。

A

D

E

C B

图7

31.如图8，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别在E、F两点位置上，试问，怎样撞击黑球E，才能使黑球E才能使它先碰撞台球台边AB反弹后再击中白球F？请画出路线图，并对作法加以解释说明。（6分）

A D

B C

图8

第九章 章末综合检测题参考答案

一. 填空题

1. 32? 2. 45?；45?

3. 60? ；等边 4. 100?

5. 3 ；?ABC, ?BDC, ?DAB 6. 完全重合的；对称轴；对称点

7. 相等；相等 8. 垂直平分

9. 25?；25? 10. 74?

11. 80?；50?；50? 12. 60? ；3

13. 等边 14. 100? ； 40?

二. 判断题

15. × 16.× 17.√ 18.× 19.√

三. 选择题

20.C 21.C 22.C 23.D 24.D

四. 作图题（画图略）

25．（1）2条； （2）1条； （3）1条； （4）2条； （5）4条； （6）3条。

26.（略） 27.（略）

28.（图略）作法如下：

（1）连结AB，作AB的垂直平分线交AB于点P，则P点为所求。

（2）作A点关于直线m的对称点A?，连结A?B交直线m于点Q，则Q点为所求。

五.解答题

29. ?ABC=?ACB=(180?-92?)/2=44?，?D=?BCD，?D=22?；?ACD=44?+22?=66?

30. ?ACE=?AEC设为x?，?BCD=?BDC设为y?，要求的?DCE设为z?。

由?ACB=90?得：x+y-z=90；

由?DCE内角和为180?得：x+y+z=180。

两方程相减z可求。?DCE=45?

31.（图略）作法如下：

作E点（或F点）关于AB的对称点E?（或F?）；连结E?F（或EF?）；E?F（或EF?）与AB的交点P就是撞击点，对准这点打，必将击中白球。

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试题与答案

数学试题（文科）

第Ⅰ卷 选择题（共50分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合 ， ，则 =（ A ）

A． B．

C． D．

2．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为（ ）

A．6 B．-2 C．4 D．-6

3．已知 ，则“ ”是“ ”的 ( B )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，

则z＝x－y的取值范围是（ ）

A．[－2，－1] B．[－1，2] C．[－2，1] D．[1，2]

5．双曲线 的离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则mn的值为（ ）

A． B． C． D．

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的

学生人数为（ ）

A．24 B．18 C．16 D．12

7．平面向量 =（ ）

A．1 B．2 C．3 D．

8．在等差数列 中，已知 ,那么 的值为（ ）

A．-30 B．15 C．-60 D．-15

9．设 、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l ，m ，有如下的两个命题：①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．那么（ ）

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题 D．①②都是假命题

10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为( )

A．6 B．5.5

C．5 D．4.5

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．

（一）必做题（11～14题）

11．已知 ，且 是第二象限的角，

则 ___________.

12．执行右边的程序框图，若 =12, 则输

出的 = ；

13．函数 若

则 的值为： ；

14．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是： _____________.

（二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题）

15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线 与曲线 的位置关系是： (填“相交”、 “相切”或“相离”) ；

16．（选修4—5 不等式选讲）不等式 的解集是： ；

17．(选修4—1 几何证明选讲）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）

18．（本小题12分）

已知向量 ， ，设 .

（1）.求 的值；

（2）.当 时，求函数 的值域。

19．（本小题12分）

已知函数 .

（1）若 从集合 中任取一个元素， 从集合 中任取一个元素，

求方程 有两个不相等实根的概率；

（2）若 从区间 中任取一个数， 从区间 中任取一个数，求方程 没有实根的概率.

20．（本小题12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四点 A(2，0)， B(－2，0)， C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

（1）求证：BC⊥AD；

（2）求三棱锥C—AOD的体积.

21．（本小题12分）

已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,

(1) 求 的值;

(2) 求证:数列 是等比数列；

(3) 若 , 求数列 的前n项和 .

22、（本小题13分）

已知函数 在点 处的切线方程为 ．

（1）求 的值；

（2）求函数 的单调区间；

（3）求函数 的值域．

23．（本小题14分）已知椭圆 两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 =1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

（1）求P点坐标；

（2）求直线AB的斜率；

（3）求△PAB面积的最大值．

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题：

A卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D A B D C B A D C

B卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

（一）必做题

11． ； 12．4.； 13．1或 ； 14． ．

（二）选做题

15．相交；16． ；17． ．

三、解答题：

18．解： =

=

= ……………………………………(4分)

（1）

= …………………………(8分)

（2）当 时， ，

∴ ………………………(12分)

19．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素

∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），

（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.

设“方程 有两个不相等的实根”为事件A，

当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为

当 时， 的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）

即A包含的基本事件数为6.

∴方程 有两个不相等的实根的概率

……………………………………………………（6分）

（2）∵a从区间〔0，2〕中任取一个数，b从区间〔0，3〕中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域，其面积

设“方程 没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为

即图中阴影部分的梯形，其面积

由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率

………………………………………………（12分）

20．解法一：（1）∵BOCD为正方形，

∴BC⊥OD， ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角

∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O

∴AO⊥平面BCO 又∵

∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO

∴BC⊥AD …………(6分)

（2） …………………………（12分）

21．解：（1）因为 ，令 ， 解得 ……1分

再分别令 ，解得 ……………………………3分

（2）因为 ，

所以 ，

两个代数式相减得到 ……………………………5分

所以 ，

又因为 ，所以 构成首项为2， 公比为2的等比数列…7分

（3）因为 构成首项为2， 公比为2的等比数列

所以 ，所以 ……………………………8分

因为 ，所以

所以

令

因此 ……………………………11分

所以 ………………………12分

22．解：（1）

∵ 在点 处的切线方程为 ．

∴ …………………………（5）

（2）由（1）知： ，

x

2

+ 0 — 0 +

极大

极小

∴ 的单调递增区间是： 和

的单调递减区间是： ………………………………（9）

（3）由（2）知：当x= -1时, 取最小值

当x= 2时, 取最大值

且当 时， ；又当x<0时， ，

所以 的值域为 ………………………………………（13）

23．解：（1） ， ，设

则 ，

又 ， ，∴ ，即所求 ……（5分）

（2）设 ： 联立

得：

∵ ，∴ ，

则

同理 ， ∴ ……（10分）

（3）设 ： ，联立

，得： ，∴

∴|AB|=

而

∴S=

当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………（14分）

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