不等式在高考中占的比例,高考浙江不等式

1.浙江高考理科数学试卷题型分类

2.09浙江高考浙江文科数学答案

3.高考数学知识点之绝对值不等式

4.2012年浙江高考自选模块9科目各是哪18本书？

不常的题型如下:

概率啊，浙江的概率和全国卷的概率是两个纬度。

2.单纯的不等式证明，浙江是不等式最值比较多；

3.指对数的运算及转换，浙江基本不考；

4.解几大题不考定点定值（第二小题不会出），全国卷喜欢玩；

三角基本不出图像的伸缩变化，但不排除不考。

反而其实倒是浙江喜欢考的，全国卷没怎么出过的比较多。

会考与高中课程计划始终呈正相关性。就是说，会考对高中课程计划的实施始终起积极的作用，会考搞得好，组织严密，高中课程计划的实施就能得到有力保障，收到实效。

浙江高考理科数学试卷题型分类

你好，你说的题目是（文科卷）的第六题：若a，b为实数，则“0<ab<1”是“b<1/a”的（

）理科的第七题多加了或a>1/b

解答：充分条件：

因为0<ab<1仅能说明ab乘积的结果是正数，只能得出a、b同号，即同正同负。

所以无法利用ab<1两边同除以实数a而不改变不等式符号得到b<1/a的结论。当a、b<0时，那么此时的不等号就要改变了。

故不是充分条件。

必要条件：

b<1/a更加无法推断出0<ab<1这个结论了。若a>0时，仅能推出ab<1，无法得到ab>0的下限，再则还有若a<0时，就得出ab>1了，所以在a，b是实数的范围内，根本无法得出0<ab<1。

故也不是必要条件。

所以，最终的结论是：既非充分条件也非必要条件。

希望我的回答，你能够满意。不过在考场答题的时候，最好是选择最简便的最快速的方法来做。

09浙江高考浙江文科数学答案

选择题10道，每题5分，填空题7道，每道4分，题型包括复数、集合、向量、三角函数、程序框图、数列、圆锥曲线、线线规划、三视图、函数、立体几何的点线面平行垂直问题、求体积、不等式、排列组合、概率（重复独立实验或者超几何分布等等）、二项式等等。

大题一共5道，第一题为三角函数，基本考角之间的转化，像二倍角公式、正弦余弦之间的转化、正余弦定理，基本都是在一个三角形中进行的，其中第二小问基本都会扯到不等式，不过只要你基本功扎实，第一大题应该没问题的。

第二大题为数列题，考察数列的通项公式的求解（几种数列的通项公式的求解的类型你得掌握，像累加法、累积法、裂式分项等等），第二小问基本都跟数列的和有关（几种类型同样要求熟练掌握）。

第三大题为立体几何，主要考察点线面的平行垂直问题以及线面角、二面角的求解、体积等等（不会考距离问题，我老师说的），至于建系还是用传统的办法就随你便了（不过建议先熟练掌握建系的方法）。

第四大题为圆锥曲线，椭圆与抛物线考的可能性比较大（要熟练掌握），双曲线考的可能性不大（不过也得有所熟悉，有备无患嘛），第一小问基本叫你求个曲线的方程（难度基本不大），第二问的类型就多了，什么过定点啊、切线啊，具体的我就不讲了，不过好好练习的话，是有机会拿满分的，不像最后一题。。。

第五大题是函数的题，第一小问应该不会太难，考察函数的额基础内容的，有时间一定要写，下面的几小问，已经超出本人的水平范围了，你自己看着办吧。。。（不过你记住，数学分数的高低基本不是这最后一题上，而是在前面，特别是选择题、填空题做的好坏上。）

（五道大题的顺序可能个别会变动，不过题目的类型应该不会变的。）

高考数学知识点之绝对值不等式

2009年浙江高考文科数学试题和答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设 ， ， ，则 （ ）

A． B． C． D．

1． B 命题意图本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．

解析 对于 ，因此 ．

2．“ ”是“ ”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2． A 命题意图本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．

解析对于“ ” “ ”；反之不一定成立，因此“ ”是“ ”的充分而不必要条件．

3．设 （ 是虚数单位），则 （ ）

A． B． C． D．

3．D 命题意图本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．

解析对于

4．设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A．若 ，则 B．若 ，则

C．若 ，则 D．若 ，则

4．C 命题意图此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．

解析对于A、B、D均可能出现 ，而对于C是正确的．

5．已知向量 ， ．若向量 满足 ， ，则 （ ）

A． B． C． D．

5．D 命题意图此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．

解析不妨设 ，则 ，对于 ，则有 ；又 ，则有 ，则有

6．已知椭圆 的左焦点为 ，右顶点为 ，点 在椭圆上，且 轴， 直线 交 轴于点 ．若 ，则椭圆的离心率是（ ）

A． B． C． D．

6．D 命题意图对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用．

解析对于椭圆，因为 ，则

7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是（ ）

A． B．

C． D．

7．A 命题意图此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．

解析对于 ，而对于 ，则 ，后面是 ，不符合条件时输出的 ．

8．若函数 ，则下列结论正确的是（ ）

A． ， 在 上是增函数

B． ， 在 上是减函数

C． ， 是偶函数

D． ， 是奇函数

8．C 命题意图此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．

解析对于 时有 是一个偶函数

9．已知三角形的三边长分别为 ，则它的边与半径为 的圆的公共点个数最多为（ ）

A． B． C． D．

9．C 命题意图此题很好地考查了平面几何的知识，全面而不失灵活，考查的方法上面的要求平实而不失灵动，既有切线与圆的位置，也有圆的移动

解析对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．

10．已知 是实数，则函数 的图象不可能是（ ）

10．D 命题意图此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．

解析对于振幅大于1时，三角函数的周期为 ，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了 ．

非选择题部分（共100分）

注意事项：

1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则 ．

11．15 命题意图此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前 项和的知识联系．

解析对于

12．若某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则此几何体的体积是 ．

12． 18 命题意图此题主要是考查了几何体的三视图，通过三视图的考查充分体现了几何体直观的考查要求，与表面积和体积结合的考查方法．

解析该几何体是由二个长方体组成，下面体积为 ，上面的长方体体积为 ，因此其几何体的体积为18

13．若实数 满足不等式组 则 的最小值是 ．

13． 4命题意图此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求

解析通过画出其线性规划，可知直线 过点 时，

14．某个容量为 的样本的频率分布直方图如下，则在区间 上的数据的频数为 ．

14． 30命题意图此题考查了频率分布直方图，通过设问既考查了设图能力，也考查了运用图表解决实际问题的水平和能力

解析对于在区间 的频率/组距的数值为 ，而总数为100，因此频数为30

15．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：

高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表

高峰月用电量

（单位：千瓦时） 高峰电价

（单位：元/千瓦时） 低谷月用电量

（单位：千瓦时） 低谷电价

（单位：元/千瓦时）

50及以下的部分 0.568 50及以下的部分 0.288

超过50至200的部分 0.598 超过50至200的部分 0.318

超过200的部分 0.668 超过200的部分 0.388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为 千瓦时，低谷时间段用电量为 千瓦时，

则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）．

15． 命题意图此题是一个实际应用性问题，通过对实际生活中的电费的计算，既考查了函数的概念，更侧重地考查了分段函数的应用

解析对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为 ；对于低峰部分为 ，二部分之和为

16．设等差数列 的前 项和为 ，则 ， ， ， 成等差数列．类比以上结论有：设等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， ， 成等比数列．

16． 命题意图此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力

解析对于等比数列，通过类比，有等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， 成等比数列．

17．有 张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数 ，其中 ．

从这 张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到

标有 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为 ）不小于 ”为 ，

则 ．

17． 命题意图此题是一个排列组合问题，既考查了分析问题，解决问题的能力，更侧重于考查学生便举问题解决实际困难的能力和水平

解析对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，即 ，而基本事件有20种，因此

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本题满分14分）在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ，

． （I）求 的面积； （II）若 ，求 的值．

18．解析：（Ⅰ）

又 ， ，而 ，所以 ，所以 的面积为：

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，而 ，所以

所以

19．（本题满分14分）如图， 平面 ， ， ， ， 分别为 的中点．（I）证明： 平面 ；（II）求 与平面 所成角的正弦值．

19．（Ⅰ）证明：连接 ， 在 中， 分别是 的中点，所以 ， 又 ，所以 ，又 平面ACD ，DC 平面ACD， 所以 平面ACD

（Ⅱ）在 中， ，所以

而DC 平面ABC， ，所以 平面ABC

而 平面ABE， 所以平面ABE 平面ABC， 所以 平面ABE

由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以

所以 平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP，

所以直线AD与平面ABE所成角是

在 中， ，

所以

20．（本题满分14分）设 为数列 的前 项和， ， ，其中 是常数．

（I） 求 及 ；

（II）若对于任意的 ， ， ， 成等比数列，求 的值．

20、解析：（Ⅰ）当 ，

（ ）

经验， （ ）式成立，

（Ⅱ） 成等比数列， ，

即 ，整理得： ，

对任意的 成立，

21．（本题满分15分）已知函数 ．

（I）若函数 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 ，求 的值；

（II）若函数 在区间 上不单调，求 的取值范围．

解析：（Ⅰ）由题意得

又 ，解得 ， 或

（Ⅱ）函数 在区间 不单调，等价于

导函数 在 既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数

即函数 在 上存在零点，根据零点存在定理，有

， 即：

整理得： ，解得

22．（本题满分15分）已知抛物线 ： 上一点 到其焦点的距离为 ．

（I）求 与 的值；

（II）设抛物线 上一点 的横坐标为 ，过 的直线交 于另一点 ，交 轴于点 ，过点 作 的垂线交 于另一点 ．若 是 的切线，求 的最小值．

22．解析（Ⅰ）由抛物线方程得其准线方程： ，根据抛物线定义

点 到焦点的距离等于它到准线的距离，即 ，解得

抛物线方程为： ，将 代入抛物线方程，解得

（Ⅱ）由题意知，过点 的直线 斜率存在且不为0，设其为 。

则 ，当 则 。

联立方程 ，整理得：

即： ，解得 或

，而 ， 直线 斜率为

，联立方程

整理得： ，即：

，解得： ，或

，

而抛物线在点N处切线斜率：

MN是抛物线的切线， ， 整理得

，解得 （舍去），或 ，

2012年浙江高考自选模块9科目各是哪18本书？

　绝对值不等式，在不等式应用中，经常涉及重量、面积、体积等，也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或绝对值。下面我给大家介绍高考数学知识点之绝对值不等式，赶紧来看看吧!

　公式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

　性质

　|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。

　两个重要性质：1.|ab|=|a||b|;|a/b|=|a|/|b|

　2.|a|<|b|可逆a

　另外

　|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。

　|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≥0时左边等号成立，ab≤0时右边等号成立。

　几何意义

　1.当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的.距离之和。2.当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。

　(|a+b|表示a-b与原点的距离，也表示a与b之间的距离)

　绝对值重要不等式

　我们知道

　|a|={a，(a>0)，a，(a=0)，﹣a，(a<0)，}

　因此，有

　﹣|a|≤a≤|a|

　﹣|b|≤b≤|b|

　同样地

　①，②相加得

　﹣﹙|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|

　即|a+b|≤|a|+|b|

　显而易见，a，b同号或有一个为0时，③式等号成立。

　由③可得

　|a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b|，

　即|a|-|b|≤|a+b|

　综合③，④我们得到有关绝对值(absolutevalue)的重要不等式

　|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

浙江省的2012年高考的自选模块有

数学：《不等式选讲》，《坐标系与参数方程》

语文：《中国古代诗歌散文欣赏》，《中国现代诗歌散文欣赏》

英语：《人教版选修7》，《人教版选修8》

政治：《经济学常识》，《生活中的法律常识》

历史：《历史文化遗产荟萃》，《历史上重大改革回眸》

地理：《自然灾害与防治》，《城乡规划》

物理：《人教版选修3-3》，《人教版选修3-5》

化学：《化学与技术》，《物质结构》

生物：《生物技术实践》，《生物科学与社会》