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高考数学答案2021重庆市,重庆数学高考答案解析版
tamoadmin 2024-05-22 人已围观
简介不论从哪种方法上下手都很繁琐这里我说一种我的吧……首先我先罗嗦一下……对于一个求值域的题要看的有三点，定义域，单调性（这个题很难用着了因为在四段区间上只有[0<=x<=1/2π]和[π<=x<=3/2π]是单调的打消念头，不过单调永远是最好用的最基础的当你看到一个复杂的式子而头疼时看看是不是单调）奇偶性（定义域关于原点不对称这个想法也得滚蛋）当然这些都是我做题时的习惯，下面
不论从哪种方法上下手都很繁琐这里我说一种我的吧……首先我先罗嗦一下……对于一个求值域的题要看的有三点，定义域，单调性（这个题很难用着了因为在四段区间上只有[0<=x<=1/2π]和[π<=x<=3/2π]是单调的打消念头，不过单调永远是最好用的最基础的当你看到一个复杂的式子而头疼时看看是不是单调）奇偶性（定义域关于原点不对称这个想法也得滚蛋）当然这些都是我做题时的习惯，下面开始
令cosx=x,则F(x)^2=（1-x^2）/(5-4x),x∈[-1,1],对这个函数求导等于0得出cosx=-1/2时取到最大值所以带入得到y∈[-1/2,1/2] (正负号和求导估计你能自己搞定）
还有就是令f(x)^2=y,y=sin^2(x)/(5+4cosx)再令cosx=x继续y=(1-x^2)/(5+4x)这个函数应该比较好处理了
第二个题解不出来就会感到很繁琐其实问题都在化简上高考题注重技巧，答案是[-1,0]，将分母分解成sin^2(x)+cos^2(x)+1+1-2cosx-2sinx
=(1-sinx)^2+(1-cosx)^2
原式=-√1/〔1+(1-cosx)^2/(1-sinx)^2〕
令y=(1-cosx)/(1-sinx)继续整理y-1=ysinx-cosx=√(y^2+1)sin（x+a)然后差化积√(y^2+1)>=y-1发现y>=0要是这样子就与繁琐了
y=(1-cosx)/(1-sinx)表示什么？斜率！画个单位圆就知道了y>=0然后代入
所以问题就解决了
由B集合知B为圆心为（1,1）半径为1的圆0≤x≤2
而A集合可这样解
当0≤x≤1时?y≥1/x?或?y≤x与B集合的交集由黑色阴影表示
当1≤x≤2时?y≤1/x?或?y≥x?与B集合的交集由绿色阴影表示
把上部分（或下部分）的阴影部分沿y=x对折后就知道A∩B为一个半圆面积为π*1*1/2=π/2
故选D
