2016高考数学知识点_2016高考数学知识点总结

1.2016年高考山东数学平均分

2.山西高考总分多少 2016年山西高考总分和考试科目

3.2016年的高考又有几个省份将使用全国卷，该数学试卷最后一题为选做题

4.三阶搞定文言文2手

1、2016年高考有26个省份使用全国卷，使用全国卷省份高考总分都是750分，考试科目及分值如下：数学、语文及外语都是150分，理综及文综为300分。

2、2016年高考还有几个省份高考总分不是750分，包括江苏省480分，海南省900分等等。

2016年高考山东数学平均分

湖南高考数学难。

今年湖南高考使用的是湖南卷。2022湖南高考数学还是比较难的，虽然考的内容非常基础，但是题目创新性非常高，这给很多考生带来了不小的压力。

高考试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，高考考生现场状态非常重要。

不管高考数学题出的简单，还是难。都希望同学们能够超常的发挥。

有考生表示：

“我感觉今年数学难度不大，前面选择都不是很难，基本都是平日练习的常规题型，有个别有难度的题目，但是只要仔细分析也能逐渐找出解题思路。试题的阅读量和计算量都不是很大，考察数列的大题和最后一道关于导数的大题难度比较大。”

“我平时做数学卷子经常答不完，但这次我在考试打铃结束前基本都答完了，感觉心情还是挺轻松的。”

山西高考总分多少 2016年山西高考总分和考试科目

为87.88分。

从总体上看，山东高考数学考试水平较高，考生表现突出。山东省教育厅称，山东高考数学总体质量较好，考试难易适中，考生认真研究，综合利用学习成果，灵活运用知识点，提高了考试成绩。

2016年山东高考数学考试结果反映出，数学素养和思维能力的培养有效提高，学生的学习效率和专业技能得到了提高，考生思想能力和逻辑思维能力得到了提升。

山东省教育厅还表示，山东教育体制在提高数学教学质量上发挥了重要作用，教师凭借丰富的教学经验和认真的教学态度，积极指导学生，有效地激发学生学习热情，为学生打造“数学之都”的好环境。

2016年的高考又有几个省份将使用全国卷，该数学试卷最后一题为选做题

1、2016年山西省高考总分为750分。

2、今年，山西省高校招生继续执行普通高中新课程改革考试方案。考试实行“3+X”科目设置。“3”指语文、数学(分文、理科)、外语；“X”指“文科综合”或“理科综合”。其中综合科目满分为300分，其余科目满分均为150分，总分为750分。外语听力考试成绩不计入总分，录取时提供给高校作为参考。

三阶搞定文言文2手

年复一年的全国高考正在发生引人注目的变化：今年，实行高考统一命题，使用全国统一命题试卷的省份增至18个，2016年将有25省份使用统一命题试卷。

从全国统一命题，到分省命题，再重回统一命题……一张高考试卷的变化背后，究竟是简单的回归?还是新一轮高考改革的铺垫?究竟该如何科学解读高考重回“全国一张卷”?

是否更公平?

根据教育部办公厅近日发布的通知，安徽等7省市从明年起普通高校招生统一考试将使用全国卷，这是各地高考使用全国统一卷的最新动态。

实际上，在2014年《院关于深化考试招生制度改革的实施意见》公布后，恢复“全国一张卷”成为改革大趋势。2014年全国有16省市实行分省命题，统一命题的有15个;2015年，又新增江西、辽宁、山东3省实行高考统一命题，使用全国统一命题试卷的省份增至18个。

资料显示，2000年之前我国高考一直实行全国一张卷，从2000年到2004年，全国开始实施“统一高考，分省命题”的组织方式，越来越多的省份加入自主命题的行列。

“高考再次走向‘全国一张卷’，是对老百姓期望教育公平的回应。”江苏外国语学校老

师朱明华说，高考分省自主命题，不仅使高考的权威性受到质疑，而且由于各地命题思想、命题难度及考查知识范围、知识点不同，导致各地高考成绩不具有可比

性。另外，由于各地高中教材版本不同，相应的教学内容和教学要求也不同，考生升入大学以后，水平参差不齐，给大学的教学也带来一定的影响。所以，以地域为

界限的差别化高考制度越来越成为教育公平的绊脚石。

华东师范大学教育科学学院院长范国睿教授则认为，改革不在于一卷还是多卷，而是应鼓励北上广等高校聚集的地区更多招收外省市学生，同时鼓励北上广的学生报考外省市高校。

特级教师、上海向明中学校长芮仁杰表示，用哪种形式没有绝对公平，各有利弊。考试是一张卷子还是多张卷子都会有问题，关键要鼓励学生多元发展、鼓励高校多样化办学，才是科学的教育改革方向。

河南建业外国语中学高中化学老师叶娥说，“全国一张卷”是一种进步，但如果不解决各省份录取分数线和招生名额问题，也谈不上真正的高考公平。

是否更科学?

刚刚重回全国一张卷的辽宁省似乎尝到了“甜头”，老师们普遍评价，全国卷比地方卷更科学，更体现教育改革方向。

首先，表现在侧重对知识的积累，而不是临考突击。沈阳市第五中学语文教师段春野说，全国卷要求知识面更广，了解知识更多，信息量更大。比如判断

题：“古代男子有名有字，名是出生后不久父亲起的，字是二十岁举行冠礼后才起。”这种知识是一般课堂上不太会讲到的，要靠学生多积累。“这会让我们老师今

后在教学中有了新的导向。”段春野说。

其次，表现在对知识的灵活应用，而不是死记硬背。沈阳市第五中学数学教师姚宏伟说，解答题灵活性渐强，对知识的迁移、应用知识解决问题的能力要求比较高，学生要平时数学思维很好，很灵活，就很有利。要是对一些学得比较死，爱背题型的学生，就不利，这也是以后高考发展的一个方向。

第三，表现在无偏题怪题，没有给学生增负。以往辽宁卷数学有10分压轴题，要水平很高的学生才做得出来，一般学生只能靠“蒙”，以此来拉开层次。而全国卷没有这个情况，难度适中，注重基础知识、基本方法和技能，考的都是高中数学的主干知识。

是否为新一轮高考改革铺垫?

访中，不少专家认为，现在恢复“全国一张卷”正当时，它并不是简单的回归，而是适应新一轮高考改革的必然要求。

辽宁大学副

教授姜海峰说，推行全国统一命题是大势所趋。这不是十多年前的模式，貌似回到起点，但这个起点和当初最开始的全国命题并不在一个高度。当年是各地方不具备

自己命题能力，势必要全国一起命题，由于后来各地教育差距大，题目难以兼顾，才出现自主命题。但自主命题走到今天，也出现了很多问题。

姜海峰认为，现在要推行素质教育和素质性的考核，通过考试的方式来考核学生某些方面的素质，和原来有非常大的区别。各地教育逐年发展，各地差距逐渐减小，没有特别薄弱地区，已经具备了统一命题的条件和能力。

国家督学、广东省教育厅副巡视员陈健说，全国一张卷必然需要全国统一的教材，然后实行全国统一的教育质量评价标准，这是与国家的系统改革完全一致的。如果还用自己的卷子和自己的教材，那就不便于适应国家改革需要。

还有专家表示，“全国一张卷”有利于更好地落实高校自主招生和异地高考政策。21世纪教育研究院院长杨东平等专家认为，高考这样的大规模考试应遵循简单易行、科学高效的原则，而且全国统一命题也是解决流动人口子女在流入地参加高考的前提和基本措施。

21世纪教育研究院副院长熊丙奇表示，考生在参加统一命题考试后可用高考成绩去申请大学，大学独立进行录取。用统一高考保障基本公平，由学生和学校间的双向选择建立教育竞争机制，以此来校正各地的教育不公平。

不少专家认为，“全国一张卷”将为后续很多改革奠定基础，比如异地高考问题，以及打破分省录取，打破录取批次，实现一档多投等。

高考改革信息汇总

2015全国各省高考试题使用版本(对比版)

出国留学网高考频道为您整理史上高考复习资料大全！让您的高考成绩稳步上升！

1. 三阶搞定文言文阅读的电子版

顷未发太迟疑其改悔乃复请曰：尽矣荆卿岂意哉？丹请先遣秦武阳！荆轲怒叱太曰：今往反者竖！今提匕首入测强秦仆所留者待吾客与俱今太迟请辞决矣！遂发太及宾客知其事者皆白衣冠送至易水既祖取道高渐离击筑荆轲歌变徵声士皆垂泪涕泣前歌曰：风萧萧兮易水寒壮士兮复！复慷慨羽声士皆瞋目发尽指冠于荆轲遂车终已顾既至秦持千金资币物厚遗秦王宠臣庶蒙嘉嘉先言于秦王曰：燕王诚振怖王威敢兴兵拒王愿举内臣比诸侯列给贡职郡县奉守先王宗庙恐惧敢自陈谨斩樊於期及献燕督亢图函封燕王拜送于庭使使闻王唯王命秦王闻喜乃朝服设九宾见燕使者咸阳宫荆轲奉樊於期函秦武阳奉图匣进至陛秦武阳色变振恐群臣怪荆轲顾笑武阳前谢曰：北蛮夷鄙未尝见故振慑愿王少借使毕使于前秦王谓轲曰：起取武阳所持图！轲既取图奉发图图穷匕首见左手秦王袖右手持匕首未至身秦王惊自引起绝袖拔剑剑操其室恐急剑坚故立拔荆轲逐秦王秦王柱走群臣惊愕卒起意尽失其度秦群臣侍殿者持尺兵；诸郎执兵皆陈殿非诏急及召兵故荆轲逐秦王卒惶急击轲乃手共搏侍医夏且其所奉药囊提轲秦王柱走卒惶急知所左右乃曰：王负剑！王负剑！遂拔击荆轲断其左股荆轲废乃引其匕首提秦王柱秦王复击轲八创轲自知事倚柱笑箕踞骂曰：事所者乃欲劫必约契报太左右既前斩荆轲秦王目眩良久10.列句加点词解释错误项（ ）A.尽矣荆卿岂意哉 ：通已已经B.愿举内臣比诸侯列 比：齐等同C.愿王少借 借：借助D.秦王复击轲八创 ：蒙受11.列句加点词语意义用相同项（ ）A.①疑其改悔乃复请 ②臣今者殊欲食乃自强步B.①秦武阳奉图匣进 ②斧斤入山林C.①左手秦王袖右手持匕首 ②力敝仁D.①轲自知事倚柱笑 ②锲舍朽木折12.两段文字内容看荆轲形象评价误项（ ）A.耿直刚烈太丹催促荆轲前刺秦荆轲虽屈于权势仍毅悲壮辞别B.虑事周密用重金贿赂蒙嘉蒙蔽秦王顺利实施刺杀起重要作用C.镇定容秦武阳秦廷露恐惧神色引起秦君臣疑所幸荆轲机智化解D.忠义赤诚荆轲希望擒秦王便谋求秦燕久平酬谢太丹13.翻译面句（10）(1)愤启悱发举隅三隅反则复（3）(2)轲既取图奉发图图穷匕首见（3）(3)荆轲逐秦王秦王柱走群臣惊愕卒起意尽失其度（4）参考答案：10.C（宽容原谅）11.B(B均介词按照；A①连词于②副词仅C①介词趁着②介词凭借D①连词表修饰译②连词表设相于)12.A（荆轲并未屈于权势）13.①（略）（落实愤悱隅）②荆轲取图捧着打图图全部展露匕首（落实奉发见）③荆轲面紧追秦王秦王绕着柱跑群臣非吃惊事情突发根本没想家都失态（落实走卒度）参考译文些候没发太嫌荆轲身太晚怀疑能反悔于请身说：间已经早您难道想让我先打发秦武阳身荆轲非气怒斥太道：现却能够向太复命今拿着匕首死难测秦我所留想等我朋友道今太嫌我身太晚让我现告别（行）发太些知情宾客都穿着白衣戴着白帽给送别易水祭路神要路高渐离击筑荆轲着音乐发悲凉声音家都流着泪哭泣荆轲走前唱：风萧萧兮易水寒壮士兮复发激越慷慨声音家都圆睁着眼睛发向顶起帽于荆轲车始终没秦带着价值千金礼物丰厚送礼物给秦王宠臣庶蒙嘉蒙嘉事先秦王说：燕王确实非害怕王您威风敢派兵抵抗王您愿意拿全百姓做您臣排诸侯行列像秦郡县向秦进贡求能够守住祖先宗庙非害怕敢自陈述，现谨砍樊於期首级献燕督亢带图用盒装燕王慎重朝廷送派些告诉王切听王您吩咐秦王听非高兴于穿朝服设九宾礼咸阳宫接见燕使者荆轲捧着装着樊於期盒秦武阳捧着装图匣依进台阶秦武阳害怕变脸色群臣奇怪荆轲笑笑走前秦王致歉说：北边远区没见所些害怕望王能够稍稍原谅让能够王面前完使命秦王荆轲说：起吧秦武阳图给我拿荆轲取图捧着打图图全部展露匕首荆轲趁机左手抓住秦王袖右手拿着匕首刺秦王没刺秦王非吃惊耸身站起挣断衣袖拔剑剑太于拿起剑鞘非危急剑插太紧没办抽荆轲面紧追秦王秦王绕着柱跑群臣非吃惊事情突发根本没想家都失态按照秦律殿侍俸群臣能带点点兵器；些带兵器侍卫都殿侍候没命令殿慌急且急召侍卫荆轲断追逐着秦王家惶急没东西付荆轲仅仅用手荆轲搏斗秦王御医夏且用手药袋扔向荆轲秦王绕着柱跑惊惶知所措左右臣都提醒说：王快剑背背王快剑背背于秦王拔剑刺向荆轲砍断荆轲左腿荆轲伤残倒举起匕首投向秦王没投击柱秦王砍杀荆轲荆轲蒙受八处剑伤荆轲自知事情能功靠柱笑两腿张两膝微曲坐着痛骂道：事情所没功想捉呀要同我订誓约报太呀秦王左右臣前斩荆轲秦王吓间晕目眩。

1.物理 浙大优学的《更高更妙的高考物理》，题很不错，适合基础中等偏上的同学们~

2.数学***（二轮，主讲方法）还是浙大优学，《高妙数学思想方法》应该很多人知道吧，挺好的，主要讲方法+压轴题，但是有选择的看吧，没有数学竞赛基础的有点吃力。还有浙大优学的经典题选系列，题目质量高，题量大，可用来攻克薄弱章节~

3.数学（一轮+推荐给高一高二的同学们同步做）《高考数学你真的掌握了吗》，一个字 赞，这个系列分了四本书，涵盖了除了三角函数以外的所有章节。题目由浅入深，例题的方法讲得很好，语言也特别生动。题量比较大，刷题也可以。最主要的还是对思维上的帮助。适合基础比较好的~

4.全科《五三》，推荐紫色B版，题目多、难度中等，红色A版题少且基础题多，自行斟酌~

5.全科（推荐每周固定量做几份，我每周数学2物理2化学1）《金考卷45》，我觉得比天利38好~题目都挺不错的，但是语文和生物慎刷模拟题，这两科的模拟题答案都是什么鬼！会让你被绕进去想要狗带~

6.生物、化学（一轮）《十年高考》，推荐生物、化学，纯刷题的资料，全部是真题，能帮你快速建立知识网络，记得仔细认真看答案，记录错误点和知识点~

7.物理、化学***《多功能题典物理or化学》，适合高一高二想要有所提升的优等生，对高三狗来说太多了。不用每道题都刷，否则太多太耗费精力啦，上面有难度分级，挑着写就行了~

8.全科（一轮）《试题调研》的小册子，一月一出的，上面有很多让人茅塞顿开的小知识点，一定要认真做、认真记！一定！

9.英语《雅风英语》的完型和阅读，都是真题，有详解，装帧好，刷起来幸福感满满的=3=我从错8~9个完型到现在1~2个，它有很大功劳，但是记得及时记录生词啊~五三英语系列的七选五和短文填空，适用于全国卷的同学适应题型~

10.语文《三阶搞定文言文》，有新意、很实用的文言文材料，和一般的都不同，是脱离文言 *** 题目的，里面有些板块很有用处哒~注意总结~提醒一句文言文一定要有积累本，并且时不时翻看，否则会手生~

11.英语 不算教辅书，但是看了对高考英语也不错，《英语语法新思维》，新东方的，初中时候看的，到现在语法绝对没问题。语言生动通俗易懂~

12.全科《小甘》的各种小册子，便携，而且比绿卡什么的要全，等车的时候抓紧时间看~

13.数学***《高中数学精编》，上海的同学们应该都知道吧，我不是上海的所以只能挑着做，但题目整体上是不错哒，只是没有详解只有答案，慎买~

14.数学（一轮）《高考数学37年真题录》，纯粹刷题用的题典，作者分类分得很好，难度逐题提升，让你有一种刷题的成就感，答案虽然不是详解，但是很贴心很啊~萌萌哒~

15.数学（二轮，但每日一题更好~）《数学压轴题中国正在解》，每天看两道题，也不用花很多时间。效果嘛，还不知道，但是主编老师真的萌的不要不要的~就是纸质差了点

16.化学 想起什么写什么求不吐槽，浙大优学的《更高更妙的高中化学思想方法》，吐血赞，每天看上几道题就很有很大提高的。主讲化学思想方法，并非同步练习。适合基础好的。

17.生物 生物课本（没错它指的就是教材），一定要连最小的字都不放过，超级超级有用~生物除了刷近几年高考题不要刷太多题，否则我用我的血泪经验告诉你没有好处的TAT

18.化学***《京师专题》，化学很好，知识点全面~题目比较基础~

19.化学（总结笔记用）《知识清单》依然推荐化学，我这个懒癌晚期直接在上面做笔记了。但是我不做它的题，太基础了。

20.数学（一轮）《新课标高考数学题型全归纳》题型全，题目比较基础，总结的通式通法很全面。属于洞穿高考系列，这个系列的二轮复习书我也看了看，内容装帧排版都不错。有兴趣的可以去各大网站or新华书店选购~

21.英语 《曲一线高考英语核心词汇》，3500单词详解、例句、用法极为全面。但比较厚，适合当做查词组的词典~

22.物理 数学 《王金战36道压轴题》的物理数学，冲刺名校必刷

高中辅导书籍精选no.1最怀才不遇辅导书《语文太重要高中写作创意》no.2最老实巴交的辅导书《思维导图高分作文法（高中）议论文攻略》no.3最跨界“打劫”的辅导书《疯狂作文赢在素材系列2016版》no.4最颜即正义的辅导书《无敌英语语法（高中版）》no.5最满分的辅导书《剑桥中级英语语法》no.6最当季爆款的辅导书《pass学霸笔记》no.7最邻家妹妹的辅导书《小甘高中知识背诵大全》no.8最有分量的辅导书《高中基础知识手册》2最受欢迎的10大高中辅导书1.新教材完全解读2.特高级教师点拨3.尖子生学案4.零失误全面讲解5.轻巧夺冠金版6.最佳学习模式7.中学教材全解8.剖析9.解题决策10.孟建平系列3最受欢迎的10套高中辅导练习题1.典中点2.五三（五年中考三年模拟）3.北大绿卡4.点对点5.启东中学作业本6.课课大考卷7.零失误分层训练8.轻巧夺冠银版9.点拨训练10.最佳训练模式4高中必备辅导书推荐最强高考励志书，淘宝搜索《高考蝶变》购买一本带答案解析的一轮资料我们学校发的一轮资料和套卷都没有答案解析，没有答案解析的资料尤其文科，不做也罢，做了都不知道为什么错，做他干什么天星教育的 45套金考卷或者天利38套的全国高考模拟汇编卷 数学 英语 文综 这三最好都要有天星教育的百校联盟4套卷 红黄蓝绿建议从你高一就开始搜集，这个卷子质量非常好，最不济也要把你上一届的买了新课标全省10年真题，推荐用天星的，感觉天利的大题解析并不是很好数学数学在50分到90分的同学高考题型全归纳这本书基本可以代替你的一轮资料，有它你就不用写一轮资料了，这本书后面还有配套的几本，30分钟拿下选择填空 洞穿高考解答题 临考最后三卷，也都可以恩波教育的小题狂做基础版我不推荐小题狂练，难度较大一本数学公式，哪个看着顺眼用哪个，小而方便就行 比如绿卡pass数学90到110之间的小本的试题调研，出一期你跟着做一期就行这个阶段主要推荐做套卷高考必刷卷，买后面从信息12套开始，前面的都不怎么样天利38套 天星45套这俩卷子一般吧。

百校联盟，这个着重推荐小题狂练，天星的 难道适中可以练练手注意，虽然市面上卷子很多，但是野鸡卷子和那种天星天利临时出出来凑数的卷子千万不要做，比如那种一期一期的那种金考卷，那个卷子质量一般比较低数学120到130之间的，这个时候你对于数学卷子正不正点就应该有自己的认知了这个阶段不光要做套卷，关键要悟，那么进阶的书就有很多类型了5高中教材教辅与参考书新品排行榜一题一课：高中数学好题赏析一题一课：高考数学易错追踪五年高考试题：数学高中数学联赛备考手册高中数学解题方法与技巧典例分析美国特级教师的历史课：批判性思维的养成圆及其应用理想树，高考必刷题，分题型强化更高更妙的百日冲关复习手册（高考数学）新高考英语翻译与概要写作6目前600分适合用什么辅导书1.物理：浙大优学的《更高更妙的高考物理》（注意是高考及自主招生版，并非竞赛版），题很不错，适合基础好的同学们。不过时间要是不多了那就别看了，专心攻高考题吧，这个就是前期用来开拓思维的。

2.数学（二轮，主讲方法）还是浙大优学，《高妙数学思想方法》应该很多人知道吧，挺好的，主要讲方法 压轴题，但是有选择的看吧，没有数学竞赛基础的有点吃力。还有浙大优学的经典题选系列，题目质量高，题量大，可用来攻克薄弱章节~3.数学（一轮 推荐给高一高二的同学们同步做）《高考数学你真的掌握了吗》，一个字 赞，这个系列分了四本书，涵盖了除了三角函数以外的所有章节。

题目由浅入深，例题的方法讲得很好，语言也特别生动。题量比较大，刷题也可以。

最主要的还是对思维上的帮助。适合基础比较好的~4.全科《五三》，推荐紫色B版，题目多、难度中等，红色A版题少且基础题多，自行斟酌~5.全科（推荐每周固定量做几份，我每周数学2物理2化学1）《金考卷45》，我觉得比天利38好~题目都挺不错的。

但是注意，语文和生物别刷模拟题，没用，而且题目很差。6.生物、化学（一轮）《十年高考》，推荐生物、化学，纯刷题的资料，全部是真题，能帮你快速建立知识网络，记得仔细认真看答案，记录错误点和知识点7.物理、化学《多功能题典物理or化学》，适合高一高二想要有所提升的优等生，对高三狗来说太多了。

不用每道题都刷，否则太多太耗费精力啦，上面有难度分级，挑着写就行了~8.全科（一轮）《试题调研》的小册子，一月一出的，上面有很多让人茅塞顿开的小知识点，一定要认真做、认真记！一定！真的吐血推荐，特别特别好。9.英语《雅风英语》的完型和阅读，都是真题，有详解，装帧好，刷起来幸福感满满的！我从错8~9个完型到现在1~2个，它有很大功劳，但是记得及时记录生词啊~五三英语系列的七选五和短文填空，适用于全国卷的同学适应题型~（不过它的错误还是蛮多的，介意这点的同学就买“曲一线系列”吧，题目都是差不多的）10.语文《三阶搞定文言文》，有新意、很实用的文言文材料，和一般的都不同，是脱离文言 *** 题目的，里面有些板块很有用处哒~注意总结~提醒一句文言文一定。

(1)因为λ1=λ2=6是A的二重特征值，所以A的属于6的线性无关的特征向量有两个，由题知：α1=(1,1,0)T，α2=(2,1,1)T为A的属于6 的线性无关的特征向量，又因为A的秩为2，所以另一特征值：λ3=0，设其对应的特征向量为α=（x1,x2,x3）T，并且A为实对称矩阵，所以有：α1Tα=0，α2Tα=0，即：x1+x2=02x1+x2+x3=0，解得基础解系为：α=（-1,1,1）T，于是，属于λ3=0的特征向量为：kα=k(-1,1,1)T (k为任意部位0的常数).（2）令矩阵：P=（α1，α2，α3），则：P-1AP=6 6 0，∴A=P6 6 0 用户 2017-11-01 举报 问题解析 考查矩阵的特征值与特征向量的关系，以及线性相关或无关的判断.需要知道实对称矩阵的特征向量满足的关系，以及在知道矩阵的特征向量和特征值的情况下，计算矩阵的方法. 名师点评 本题考点： 矩阵的特征值和特征向量的求解. 考点点评： 要注意，对于实对称矩阵，它的属于不同特征值的特征向量线性无关且正交. 扫描下载二维码 ?2020 ?****：service@zuoyebang? 协议 var userCity = "\u5317\u4eac", userProvince = "\u5317\u4eac", zuowenSmall = "1";。

(1)设λ为A的一个特征值，则有：Aα=λα，（α≠0），则：A2α=A(Aα)=Aλα=λ（Aα）=λλα=λ2α，于是有：（A2+2A）α=A2α+2Aα=0，即：（λ2+2λ）α=0，由α≠0，得：λ2+2λ=0，∴λ=0或λ=-2，由于A为实对称矩阵，必可以对角化，且r(A)=2，所以对角化的矩阵为：?2 ?2 0=B于是：A的全部特征值为λ1=λ2=-2，λ3=0.(2)∵A+kET=AT+kE=A+kE，即：A+kE仍为实对称矩阵对实对称矩阵A存在可逆矩阵P使得 P-1AP=B，∴A=PBP-1，所以：A+kE=PBP-1+kPP-1=P(B+kE)P-1，∴A+kE~B+kE=k?2 k?2 k，要使矩阵A+kE为正定矩阵，只需k-2>0，且k>0，也就是：k>2.。