您现在的位置是: 首页 > 教育新闻 教育新闻
高考广东数学答案解析,广东数学高考真题+答案
tamoadmin 2024-07-27 人已围观
简介1.2013广东高考数学填空题,要解析2.2009年广东高考数学第12题答案是怎样计算出来的?谢谢了3.广东数学高考的一道题,我算的结果总与答案相反!4.2013年的广东高考数学理科A卷的第八题,我不理解…请详解!多谢!5.2011广东高考理科数学第6题如何解答2009年广东高考数学理科试题和答案2009-06-13 13:08一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四
1.2013广东高考数学填空题,要解析
2.2009年广东高考数学第12题答案是怎样计算出来的?谢谢了
3.广东数学高考的一道题,我算的结果总与答案相反!
4.2013年的广东高考数学理科A卷的第八题,我不理解…请详解!多谢!
5.2011广东高考理科数学第6题如何解答
2009年广东高考数学理科试题和答案2009-06-13 13:08一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.巳知全集 ,集合 和 的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有
A.3个 B.2个
C.1个 D.无穷个
2.设 是复数, 表示满足 的最小正整数 ,则对虚数单位 ,
A.8 B.6 C.4 D.2
3.若函数 是函数 的反函数,其图像经过点 ,则
A. B. C. D.
4.已知等比数列 满足 ,且 ,则当 时,
A. B. C. D.
5.给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是
A.①和② B.②和③ C..③和④ D.②和④
6.一质点受到平面上的三个力 (单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知 成 角,且 的大小分别为2和4,则 的大小为
A.6 B.2 C. D.
7.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有
A.36种 B.12种 C.18种 D.48种
8.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为 (如图2所示).那么对于图中给定的 ,下列判断中一定正确的是
A.在 时刻,甲车在乙车前面
B. 时刻后,甲车在乙车后面
C.在 时刻,两车的位置相同
D. 时刻后,乙车在甲车前面
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题(9~12题)
9.随机抽取某产品 件,测得其长度分别为 ,则图3所示的程序框图输出的 ,s表示的样本的数字特征是 .(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“:=”)
10.若平面向量 满足 , 平行于 轴, ,则 .
11.巳知椭圆 的中心在坐标原点,长轴在 轴上,离心率为 ,且 上一点到 的两个焦点的距离之和为12,则椭圆 的方程为 .
12.已知离散型随机变量 的分布列如右表.若 , ,则 , .
(二)选做题(13 ~ 15题,考生只能从中选做两题)
13.(坐标系与参数方程选做题)若直线 与直线 ( 为参数)垂直,则 .
14.(不等式选讲选做题)不等式 的实数解为 .
15.(几何证明选讲选做题)如图4,点 是圆 上的点, 且 ,则圆 的面积等于 .
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤,
16.(本小题满分12分)
已知向量 互相垂直,其中 .
(1)求 的值;
(2)若 ,求 的值.
17.(本小题满分12分)
根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间 进行分组,得到频率分布直方图如图5
(1)求直方图中 的值;
(2)计算一年屮空气质量分别为良和轻微污染的天数;
(3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
(结果用分数表示.已知
)
18.(本小题满分14分)
如图6,已知正方体 的棱长为2,点E是正方形 的中心,点F、G分别是棱 的中点.设点 分别是点E,G在平面 内的正投影.
(1)求以E为顶点,以四边形 在平面 内的正投影为底面边界的棱锥的体积;
(2)证明:直线 ;
(3)求异面直线 所成角的正统值
19.(本小题满分14分)
已知曲线 与直线 交于两点 和 ,且 .记曲线 在点 和点 之间那一段 与线段 所围成的平面区域(含边界)为 .设点 是 上的任一点,且点 与点 和点 均不重合.
(1)若点 是线段 的中点,试求线段 的中点 的轨迹方程;
(2)若曲线 与点 有公共点,试求 的最小值.
20.(本小题满分14分)
已知二次函数 的导函数的图像与直线 平行,且 在 处取得极小值 .设 .
(1)若曲线 上的点 到点 的距离的最小值为 ,求 的值;
(2) 如何取值时,函数 存在零点,并求出零点.
21.(本小题满分14分)
已知曲线 .从点 向曲线 引斜率为 的切线 ,切点为 .
(1)求数列 的通项公式;
(2)证明:
答案://news.xinhuanet/edu/2009-06/09/content_11512743.htm没办法,都是你说的垃圾答案,要不自己看://forum.evermoresw/thread-34547-1-1.html (要完整的只能上网下载word试题,要不很难找到符合你要求的)
2013广东高考数学填空题,要解析
我这里只有07-09年的,而且有些发不了,不如你留个邮箱,我三个都发给你。或者你可以用百度文档搜一下,我已经上传两个去了。
2007年广东省高考数学(文科)试题及详细解答
一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则=
A.{x|-1≤x<1} B.{x |x>1} C.{x|-1<x<1} D.{x |x≥-1}
解析,故,选(C).
2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b=
A.-2 B. C. D.2
解析,依题意, 选(D).
3.若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是
A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数
C.单凋递增的偶函数 D.单涮递增的奇函数
解析函数单调递减且为奇函数,选(B).
4.若向量满足,与的夹角为,则
A. B. C. D.2
解析,选(B).
5.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达 丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中,正确的是
解析依题意的关键字眼“以80km/h的速度匀速行驶l小时到达丙地”选得答案(C).
6.若是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是
解析逐一判除,易得答案(D).
7.图l是某县参加2007年高考的学 生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为4,、A:、…、A,。(如A:表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数).图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
A.i<9 B.i<8 C.i<7 D.i<6
解析身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数为,算法流程图实质上是求和,不难得到答案(B).
8.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是
解析随机取出2个小球得到的结果数有种(提倡列举).取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种,故所求答案为(A).
9.已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相分别为
解析依题意,结合可得,易得,故选(A).
10.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给
A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将
A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,
但调整只能在相邻维修点之间进行.那么要完成上述调整,最少
的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为
A.18 B.17 C.16 D.15
解析很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B选项,但对于C,D选项则难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决.设的件数为(规定:当时,则B调整了件给A,下同!),的件数为,的件数为,的件数为,依题意可得,,,,从而,,,故调动件次,画出图像(或绝对值的几何意义)可得最小值为16,故选(C).
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.
11.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是 .
解析设所求抛物线方程为,依题意,故所求为.
12.函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是 .
解析由可得,答案:.
13.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an= ;若它的第k项满足5<ak<8,则k=
解析{an}等差,易得,解不等式,可得
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点(2,π/6)到直线l的距离为 .
解析法1:画出极坐标系易得答案2; 法2:化成直角方程及直角坐标可得答案2.
15.(几何证明选讲选做题)如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D, 则∠DAC= .
解析由某定理可知,又,
故.
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.
16.(本小题满分14分)
已知ΔABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若,求c的值; (2)若C=5,求sin∠A的值.
解析(1)…………………………………………………………4分
由可得………………6分, 解得………………8分
(2)当时,可得, ΔABC为等腰三角形………………………10分
过作交于,可求得……12分 故……14分
(其它方法如①利用数量积求出进而求;②余弦定理正弦定理等!)
17.(本小题满分12分)
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主
视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视
图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1)求该儿何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S
解析画出直观图并就该图作必要的说明. …………………3分
(2)……………7分 (3)………12分
18(本小题满分12分)
F表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生
产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据
3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)
解析(1)画出散点图. …………………………………………………………………………3分
(2), , , …………………………………7分
由所提供的公式可得,故所求线性回归方程为………10分
(3)吨. ………………………………………………………12分
19(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy巾,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线相切于坐标原点0.椭圆与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
(1)求圆C的方程; (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解析(1)设圆的方程为………………………2分
依题意,,…………5分
解得,故所求圆的方程为……………………7分
(注:此问若结合图形加以分析会大大降低运算量!)
(2)由椭圆的第一定义可得,故椭圆方程为,焦点……9分
设,依题意, …………………11分
解得或(舍去) ……………………13分 存在……14分
20.(本小题满分14分)
已知函数,是力程以的两个根(α>β),是的导数,设 (1)求的值;(2)已知对任意的正整数有,记,求数列的前项和.
解析(1)求根公式得, …………3分
(2)………4分 ………5分 ……7分
……10分
∴数列是首项,公比为2的等比数列………11分
∴………………………………………………………14分21.(本小题满分l4分)
已知是实数,函数.如果函数在区间[-1,1]上有零点,求的取值范围.
解析若,则,令,不符题意, 故………2分
当在 [-1,1]上有一个零点时,此时或………6分
解得或 …………………………………………………………………8分
当在[-1,1]上有两个零点时,则………………………………10分
解得即………………12分
综上,实数的取值范围为. ……………………………………14分
(别解:,题意转化为知求的值域,令得转化为勾函数问题.)
2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)(文科)全解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是
A.AB? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A
解析送分题呀!答案为D.
2.已知0<a<2,复数(i是虚数单位),则|z|的取值范围是
A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5)
解析,而,即,,选B.
3.已知平面向量,,且//,则=( )
A、 B、 C、 D、
解析排除法:横坐标为,选B.
4.记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差( )
A、2 B、3 C、6 D、7
解析,选B.
5.已知函数,则是( )
A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数
C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数
解析,选D.
6.经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是( )
A、 B、 C、 D、
解析易知点C为,而直线与垂直,我们设待求的直线的方程为,将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为,故待求
的直线的方程为,选C.(或由图形快速排
除得正确答案.)
7.将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分
别是三边的中点)得到的几何体如图2,则
该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为
解析解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.
8. 命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是( )
A、若,则函数在其定义域内不是减函数
B、若,则函数在其定义域内不是减函数
C、若,则函数在其定义域内是减函数
D、若,则函数在其定义域内是减函数
解析考查逆否命题,易得答案A.
9、设,若函数,,有大于零的极值点,则( )
A、 B、 C、 D、
解析题意即有大于0的实根,数形结合令,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得,选A.
10、设,若,则下列不等式中正确的是( )
A、 B、 C、 D、
解析利用赋值法:令排除A,B,C,选D.
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
(一)必做题(11-13题)
11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为,,
由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 .
解析,故答案为13.
12.若变量x,y满足则z=3x+2y的最大 值是________。
解析画出可行域,利用角点法可得答案70.
13.阅读图4的程序框图,若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。
(注:框图中的赋值符号“=”,也可以写成“←”或“:=”)
解析要结束程序的运算,就必须通过整除的条件运算,
而同时也整除,那么的最小值应为和的最小公倍
数12,即此时有。
(二)选择题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程分别为,则曲线 交点的极坐标为
解析我们通过联立解方程组解得,即两曲线的交点为.
15.(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切点,切点为A,PA=2.AC是圆O的直径,PC与圆O交于B点,PB=1,则圆O的半径R=________.
解析依题意,我们知道,由相似三角形的性质我们有,即。
三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分13分)
已知函数的最大值是1,其图像经过点。
(1)求的解析式;(2)已知,且求的值。
解析(1)依题意有,则,将点代入得,而,,,故;
(2)依题意有,而,,
。
17.(本小题满分12分)
某单位用2160万元购得一块空地,在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
解析设楼房每平方米的平均综合费为f(x)元,则
, 令 得
当 时, ;当 时,
因此 当时,f(x)取最小值;
答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层。
18.(本小题满分14分)
如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,。
(1)求线段PD的长;
(2)若,求三棱锥P-ABC的体积。
解析(1) BD是圆的直径 又 ,
, ;
(2 ) 在中,
又
底面ABCD
三棱锥的体积为 .
19.(本小题满分13分)
某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
初一年级 初二年级 初三年级
女生 373 x y
男生 377 370 z
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.
求x的值;
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?
已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
解析(1)
(2)初三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500,
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为: 名
(3)设初三年级女生比男生多的为A ,初三年级女生男生数记为(y,z);
由(2)知 ,且 ,基本空间包含的基本有:
(245,255)、(246,254)、(247,253)、……(255,245)共11个
A包含的基本有:(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245) 共5个
20.(本小题满分14分)
设,椭圆方程为,抛物线方程为.如图6所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
解析(1)由得,
当得,G点的坐标为,,,
过点G的切线方程为即,
令得,点的坐标为,由椭圆方程得点的坐标为,
即,即椭圆和抛物线的方程分别为和;
(2)过作轴的垂线与抛物线只有一个交点,以为直角的只有一个,
同理 以为直角的只有一个。
若以为直角,设点坐标为,、两点的坐标分别为和,
。
关于的二次方程有一大于零的解,有两解,即以为直角的有两个,
因此抛物线上存在四个点使得为直角三角形。
21.(本小题满分14分)
设数列满足,, 。数列满足是非零整数,且对任意的正整数和自然数,都有。
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,求数列的前项和。
解析(1)由得
又 , 数列是首项为1公比为的等比数列,
,
由 得 ,由 得 ,…
同理可得当n为偶数时,;当n为奇数时,;因此
(2)
当n为奇数时,
当n为偶数时
令 ……①
①×得: ……②
①-②得:
因此
2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)
数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。
参考公式:锥体的体积公式V=,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R,则正确表示集合M={—1,0,1}和N={}关系的韦恩(Venn)图是
2.下列n的取值中,使in =1(i是虚数单位)的是
A.n=2 B.n=3 C.n=4 D.n=5
3.已知平面向量a =(x,1),b =(—x,x2 ),则向量a+b
A.平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于y轴 D.平行于第二、四象限的角平分线
4.若函数是函数的反函数,且,则
A. B. C. D.
5.已知等比数列的公比为正数,且,,则
A. B. C. D.
6.给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中,为真命题的是
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
7.已知中,的对边分别为。若,且 ,则
A.2 B. C. D.
8.函数的单调递增区间是
A. B.(0,3) C.(1,4) D.
9.函数是
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数
10.广州2010年亚运会火炬传递在A,B,C,D,E五个城市之间进行,各城市之间的路线距离(单位:百公里)见右表。若以A为起点,E为终点,每个城市经过且只经过一次,那么火炬传递的最短路线距离是
A.20.6 B.21 C.22 D.23
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,(一)必做题(11~13题)
11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:
图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填
,输出的= 。
(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“:=”)
12.某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,,196~200号)。若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取 人。
13.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是_______________________。
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)若直线(为参数)与直线垂直,则常数=________。
15.(几何证明选讲选做题)如图3,点A,B,C是圆上的点,且,,则圆的面积等于__________________。
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16.(本小题满分12分)
已知向量与互相垂直,其中.
求和的值;
若,求的值。
17.(本小题满分13分)
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线平面.
18.(本小题满分13分)
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7。
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
19.(本小题满分14分)
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12。圆:的圆心为点。
(1)求椭圆G的方程;
(2)求面积;
(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由。
20.(本小题满分14分)
已知点是函数的图像上一点。等比数列的前n项和为。数列的首项为c,且前n项和满足
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列的前项和为,问满足>的最小正整数是多少?
21.(本小题满分14分)
已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在处取得极小值。设函数。
(1)若曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值;
(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点。
2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(文科) 参考答案
选择题
BCCAB DADAB
1、解析由N= { x |x+x=0}得,选B.
2、解析因为,故选C.
3、解析,由及向量的性质可知,C正确.
4、解析函数的反函数是,又,即,
所以,,故,选A.
5、解析设公比为,由已知得,即,因为等比数列的公比为正数,所以,故,选B
6、解析①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D
7、解析
由a=c=可知,,所以,
由正弦定理得,故选A
8、解析,令,解得,故选D
9、解析因为为奇函数,,所以选A.
10、解析由题意知,所有可能路线有6种:
①,②,③,④,⑤,⑥,
其中, 路线③的距离最短, 最短路线距离等于,
故选B.
填空题
11、答案,
解析顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,所图中判断框应填,输出的s=.
12、答案37, 20
解析由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以第6组抽出的号码为27,第7组抽出的号码为32,第8组抽出的号码为37.
40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.
13、解析将直线化为,圆的半径,所以圆的方程为
14、答案
解析将化为普通方程为,斜率,
当时,直线的斜率,由得;
当时,直线与直线不垂直.
综上可知,.
15、答案
解析连结AO,OB,因为 ,所以,为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积.
解答题
16、解析(1),,即
又∵, ∴,即,∴
又 ,
(2) ∵
, ,即
又 , ∴
17、解析(1)侧视图同正视图,如下图所示.
(2)该安全标识墩的体积为:
(3)如图,连结EG,HF及 BD,EG与HF相交于O,连结PO.
由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,
又 平面PEG
又 平面PEG;
18、解析(1)由茎叶图可知:甲班身高集中于之间,而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班;
(2)
甲班的样本方差为
=57
(3)设身高为176cm的同学被抽中的为A;
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有:(181,173) (181,176)
(181,178) (181,179) (179,173) (179,176) (179,178) (178,173)
(178, 176) (176,173)共10个基本,而A含有4个基本;
;
19、解析(1)设椭圆G的方程为: ()半焦距为c;
则 , 解得 ,
所求椭圆G的方程为:.
(2 )点的坐标为
(3)若,由可知点(6,0)在圆外,
若,由可知点(-6,0)在圆外;
不论K为何值圆都不能包围椭圆G.
20、解析(1),
,,
.
又数列成等比数列, ,所以 ;
又公比,所以 ;
又,, ;
数列构成一个首相为1公差为1的等差数列, ,
当, ;
();
(2)
;
由得,满足的最小正整数为112.
21、解析(1)设,则;
又的图像与直线平行
又在取极小值, ,
, ;
, 设
则
;
(2)由,
得
当时,方程有一解,函数有一零点;
当时,方程有二解,若,,
函数有两个零点;若,
,函数有两个零点;
当时,方程有一解, , 函数有一零点
2009年广东高考数学第12题答案是怎样计算出来的?谢谢了
嗯,可以用Z来表示Y,同样有Z和X的联立方程组,解出XYZ的范围,然后就可以具体解出T的点了
这是一种方法,还可以用画图法,图画不出来就略了啊
最后发现Z取最大点时有一条线段(0,4)到(4,0),取最小值时是一个点(0,1),因为要取整数,则最大值有:(0,4)、(1,3)、(2,2)、(3,1)、(4,0)五点
最小值有(0,1)一点,那五点只确定一条直线,加上那条最小值(0,1)点,
所以最后是6条
广东数学高考的一道题,我算的结果总与答案相反!
09年广东理数第12题?
已知EX=0,DX=1
EX=X1*P1+X2*P2+X3*P3+X4*P4
=-1*a+0*b+1*c+2*1/12
所以EX=-a+c+1/6=0 (一)
DX=(X1-EX)^2*P1+(X2-EX)^2*P2+(X3-EX)^2*P3+(X4-EX)^2*P4
=(-1)^2*a + 0*b + (1-0)^2*c + (2-0)^2*1/12
=a+c+1/3=1 (二)
a+b+c+1/12=1 (三) [几个概率之和为1]
由(一)(二)(三)得
a=5/12,b=1/4,c=1/4
2013年的广东高考数学理科A卷的第八题,我不理解…请详解!多谢!
先去括号:=2+2bi+i+bi*i
=2+2bi+i-b (注:i*i=-1)
(把实部和虚部分离,得)
=(2-b)+(2b+1)i
(因为复数(1+bi)(2+i)是纯虚数,所以实部等与0而虚部不等于0)所以2-b=0且2b+1不等与0
解得b=2
答案应该是A,这题做过,不信你去网上找找这题的答案
2011广东高考理科数学第6题如何解答
这题应该是选择的最后一题
这是原题:设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是( )
A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)?S B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S
C.(y,z,w)?S,(x,y,w)∈S D.(y,z,w)?S,(x,y,w)?S
解析:由题意可知:条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立,即x,y,z中任何两个不相等.
若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则有x,y,z中任何两个不相等,z,w,x中任何两个不相等,
故y,z,w中任何两个不相等,x,y,w中任何两个也不相等,
故(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S,
故选B
答案是D,甲队获胜有两种可能:1:第一局甲就胜了,概率为:1/2;2:第一局甲输了,第二局甲胜了,概率为:(1/2)*(1/2)=1/4。所以甲获胜的概率为:1/2+1/4=3/4,选D。
下一篇:高考氛围图片_高考氛围描述