高考数学排列组合,高考数学排列组合的例题

1.高考数学排列组合题 急

2.排列组合高考占多少分

3.高考数学排列组合

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解：剩余的三人F,G,H无条件要求，先排这三人，有3！=6种排法。（1）其次，排D,E二人，用插法，在F,G,H三人的4个空档中排D,E二人，有4*3=12排法。（3）最后排A,B,C三人，用插法。在前5人的6个空档中排这三人，有6*5*4=120种排法。由乘法原理知，排法有6*12*120=8640种。

高考数学排列组合题 急

排列与组合、概率与统计是高中数学的重要内容。一方面，这部分内容占用教学时数多达44课时，另一方面，这部分内容是进一步学习高等数学的基础知识，因此，它是高考数学命题的重要内容，题目类型主要以选择题与填空题为主，试题难度多以低中档为主。 一、学法指导 排列与组合、概率与统计是高中数学相对独立的内容，不论是内容还是思维方法，与其他章节都有很大不同，因此理解体会这部分内容，掌握常用的思维方法和解题技巧，是学好这部分的关键。 1、分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理，体现了解决问题时将其分解为两种常用的方法。 2、解决排列组合问题常用的几种方法：（1）列举法。把符合条件的排列与组合用树图或框图的方法全部 列举出来，注意列举的过程及对等位置的元素的处 理，以便降低运算量及缩短解题过程。（2）捆绑法。解决元素相邻的排列与组合问题。（3）插空法。解决元素不相邻问题的排列与组合问题。（4）分组法。解决与分组相关的排列与组合问题。（5）细分类法与细分步法。解决排列与组合的混合型问题，且排列与组合问题的类型不明确；或含有至少、至多等词语时。（6）排除法。若不符合题目要求的排列与组合问题比较容易解决，则可以从整体中把不符合条件的排列与组合数去掉，剩余的为所求。二、解决排列与组合问题的基本思路 1、认真审题，弄清需要做什么事。 2、怎样做才能完成所要做的事，即取分步还是分类，或者是分步与分类同时进行，同时确定分多少步及分多少类。 3、确定每一步或每一类是排列问题还是组合问题，是从多少个元素中取几个元素的排列组合问题。 4、列式进行计算，同时写出最后结果。三、典型例题分析例1：已知集合A={a,b,c,d}，B={1,2,3}，f是从集合A到集合B 的映射 (1)能构成从集合A到集合B的映射f共有多少个？ (2)如果集合B中的每个元素在集合A中都有原像，则能构成从集合A到集合B的映射f共有多少个？ 析：（1）我们要做的事是构造映射；只要给每一个原像找到唯一的像，则为一个映射；有四个原像，因此分四步完成，每步都有三种方法；用分步计数原理可得3×3×3×3=34=81 （2）根据题目要求可知将原像分成三组，其中两组各一个原像，另一组两个原像，然后进行三个元素的全排列，即C P =36 例2、在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有三件是次品的抽法共 ( ) 种（用数字作答）析：此题是组合问题，分两类解决，即取三件次品和四件次品，每类又分两步完成，即取次品三件、正品两件和取次品四件、正品一件，于是有C =4186 例3、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（ ）种 A. 90 B. 180 C. 270 D. 540 析：此题是排列与组合问题相结合，根据题目要求将六名护士平均分成三组，每组两名护士，再将医生和护士进行三个元素的全排列，于是有(C6^2*C4^2*C2^2/P3^) *P3^3*P3^3=540 排列与组合问题灵活多变，在熟悉计数原理及排列数、组合数公式的前提下，解决问题的关键是弄清楚题目所要求做的事怎样去做。

排列组合高考占多少分

1.先把五名志愿者分成三堆 有2 2 1 和3 1 1 两种情况 前一种有 C5取2 * C3取2 / A2取2=15种（因为有两组人数相同，故这里要平均分组） 后一种有 C5取3=10种 所以总共有 （15+10）*A3取3=150种

2. 还是分堆，有2 1 和 1 1 1两种情况 前一种有 C3取2 * C4取2*A2取2=36种， 后一种有 C4取3*A3取3=24种 所以总共有36+24=60种

高考数学排列组合

5分~10分。排列、组合、二项式定理每年在高考中所占分值为5分~10分这个区间；以小题形式单独考查，与大题(比如概率统计综合考查)且难度适中，排列、组合是高中数学的一个难点。普通高等学校招生全国统一考试简称“高考”，是中华人民共和国（不包括香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省）合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

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可以把名著和它作者分开来看，名著记为1、2、3、4，作者也记为1、2、3、4.

显然，只有11、22、33、44，相连的是正确的。这相当于把四个不同的球放到不同德盒子中，只有盒子和球号码相同的得3分，不同不得分。

可以 看到，不可能只错一个，因为其他三个正确，那么剩下那个也肯定正确。

但可能只对一个，例如11正确，其他为23、34、42（前者为名著，后者为作者，注意顺序，下同）

所以得分可能情况为0、3、6、12.

而我们这样的排列组合，总共的连线组合有P44=24种

全对：12分只有一种，1/24；

对两个：6分，请注意，对两个，四个取两个，有C42=6种组合，而剩下两个错误，那么剩下这两个只有相互连错，比如先连对了11、22，那么错的只有34和43这一种错误连法，那么概率为6/24；

对一个：3分，四个中对一个，有C41=4种，剩下三个全错，只有C32=2种对应的错误连法，比如11正确，那么剩下连法为（23、34、42）或者（24、32、43），所以总共有C41*C32=8,概率为8/24；

全错，0分，概率1-1/24-6/24-8/24=9/24。这里我直接由整体概率为1，如果单独来看，全错的时候，我们不妨先看1号名著，它不能连1号作者，那么连错的有C31=3种选择，剩下的要注意，剩下3个，对应也有三个（1号此时可以供选择）可能情况比较复杂，因为我们不知道1号连了哪个。但可以这样想，不管1号连了哪个，我们接下来就为这个连作者（比如连了3号名著，那么现在3名著号剩下的无论连哪个作者都是错），它有C31=3种连法。剩下那两个，要保证全错，肯定只有一种连法，比如刚才连了13、32,那剩下只能是24，41。所以总共有C31*C31=9种。

解：由题意可得“同一工作日至少3人需使用设备”的概率为

0.6×0.5×0.5×0.4+（1-0.6）×0.5×0.5×0.4+0.6×（1-0.5）×0.5×0.4+0.6×0.5×（1-0.5）×0.4+0.6×0.5×0.5×（1-0.4）=0.31．

（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2，3，4

P(X＝0)＝P(

.

B

A0

.

C

)=（1-0.6）×0.52×（1-0.4）=0.06

P(X＝1)＝P(BA0

.

C

+

.

B

A0C+

.

B

A1

.

C

）=0.6×0.52×（1-0.4）+（1-0.6）×0.52×0.4+（1-0.6）×2×0.52×（1-0.4）=0.25

P（X=4）=P（A2BC）=0.52×0.6×0.4=0.06，

P（X=3）=P（D）-P（X=4）=0.25，

P（X=2）=1-P（X=0）-P（X=1）-P（X=3）-P（X=4）=1-0.06-0.25-0.25-0.06=0.38．

故数学期望EX=0×0.06+1×0.25+2×0.38+3×0.25+4×0.06=2