高考数列压轴题_高考数列压轴题解题方法

1.2014年安徽理科数学21题的解答方法是什么啊？还是很难的，难怪是高考压轴题啊，毫无思路

2.已知数列{an}与{bn}满足关系:a1=2,a(n+1)=(an^2+1)/2an,bn=(an+1)/(an-1).(n∈N*).

3.数学压轴题解题技巧大全

4.数学高考六道大题的题型

5.2018年高考数学压轴题考什么？

6.数列[an},a1=2,an+1=an+2^n+1,设{bn}满足bn=2log2(an+1-n),证明（1+1/b1)(1+1/b2)……（1+1/bn)对一切n为正

数学高考试卷的最后一题压轴题很难拿分，往往在答题前，就已经先入为主地认为做不出是意料之内的事情，以至于很多考生在压轴题上得分都很低，这是非常可惜的。

首先同学们要正确认识压轴题

压轴题主要出在函数，解几，数列三部分内容，一般有三小题。记住：第一小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题，争取拿分!第三小题是整张试卷中最难的题目!也争取拿分!

其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。同学们记住：心理素质高者胜!

以2009年的上海高考数学卷的压轴题为例，分析其中一半左右分值的易得分部分，谈一谈解题心态。同学可以再做一下2010年的高考卷最后一题，或者今年二模卷的最后一题，能否拿到比以往更多的分数。

2009年高考数学上海卷23题：

第二重要心态：千万不要分心

其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时，你是不可能这么想的。你可以回顾高三以往考试，问一下自己：在做最后一道题目的时候，你有没有想“最后一道题目难不难?不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看最后一题，做不出就去检查前面题目”“前面不知道做的怎样，会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”，这些就使你不专心。

专心于现在做的题目，现在做的步骤。现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下!

第三重要心态：重视审题

你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。步骤(2)就是想要得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的“新结论”。然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以建立，而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大!

最高境界就是任何一道题目，在你心中没有难易之分，心中只有根据题目条件推出新条件，一直推到最终的结论。解题心态也应当是宠辱不惊，不以题目易而喜，不以题目难而悲，平常心解题。

最后还有一点要提醒的是，虽然我们认为最后一题有相当分值的易得分部分，但是毕竟已是整场考试的最后阶段，强弩之末势不能穿鲁缟，疲劳不可避免，因此所有同学在做最后一题时，都要格外小心谨慎，避免易得分部分因为疲劳出错，导致失分的遗憾结果出现。

2014年安徽理科数学21题的解答方法是什么啊？还是很难的，难怪是高考压轴题啊，毫无思路

首先，我们应该了解为什么最后一个问题很难，在哪里很难？难点在于知识点多，难点在于每个知识点都要掌握到位。解决问题时，知识点存在漏洞，可能导致问题无法解决.也就是说，对于有知识漏洞的学生来说，压轴题很难.怎么办?补充知识漏洞,从最简单的基础知识开始.一定有同学说我的基础知识很好，不用加强。.错误，这是一个非常错误的想法.如果基础知识好，最后一个问题不大。你说的很好，没有达到100%的熟练应用，也没有深入理解.另外知识的细节处一定要注意,可能导致错误的是一些细节.

高中数学的最后两道题通常是最后两道题。高考一般涉及圆锥曲线、数列和函数导师，分数大致25-30分数左右。如果你想获得超过140分，最后一道题是一个必须克服的困难。当然，有一定基础的学生要注意最后一道题，基础薄弱的学生要注重巩固基础。首先，我们应该一步一步地从浅到深。如果你训练最后一个问题，你应该以中间问题为基础。通常，你可以1：1地进行中间问题和最后一个问题的混合练习。

如果中等难度的问题能够完全正确地赢得，这意味着你的数学计算和思维能力已经达到了合格的水平。有了克服最后一个问题的基础，最后一个问题的效果会更好。最后一个问题通常分为两个或三个小问题，前面的比较基础，但必须正确回答，否则会影响以后的思维，可能会导致完全错误的可能性。最后一个问题通常是基于以前的问题，思考应该注意连贯性

压轴题往往是对数学能力的综合考察，不是简单盲目多做题就能训练出来的，更多的是靠数学能力“感觉”。这种感觉可以通过长期的积累和思考来提高，但说实话，如果你不感兴趣，可能很难训练。更重要的是，你不能谈论最后一个问题。恐惧肯定会让你学不好数学。许多人不想学好数学，而是不想学好数学。当我上初中的时候，我的数学不是很好，因为有一些“怵”，恐惧的原因是一段时间考不好，没有提高，尤其是压轴题。

已知数列{an}与{bn}满足关系:a1=2,a(n+1)=(an^2+1)/2an,bn=(an+1)/(an-1).(n∈N*).

本题是一道压轴题,考查的知识众多,涉及到函数,数列,不等式,利用的方法有分析法与综合法等,综合性很强,难度较大.答案看这里构造函数，等价转化是关键

设实数c>0,整数p>1,n∈N*

证明:当x>-1且x不等于 0时，(1+x)^p>1+px

数列{an}满足a1>c^(1/p)，an+1=(p-1)an/p+ c*[an^(1-p)]/p。证明an>an+1>c^(1/p)

数学压轴题解题技巧大全

解: (1) 由bn=(an+1)/(an-1) （1）

得 b(n+1)=[a(n+1)+1]/[a(n+1)-1] （2）

再将a(n+1)=(an^2+1)/2an 代入（2）

化简得 b(n+1)=(an+1)^2/(an-1)^2

故 b(n+1)=bn^2 再对两边取对数 得lgb(n+1)=2lgbn

故数列{lg bn}是首项为lgb1=lg3 公比为2 的等比数列

(2) 由(1)的结论得 bn=3^[2^(n-1)]

(an-1)/[a(n+1)-1]=(an-1)/[(an^2+1)/2an-1]=2+2/(an-1)

而bn=(an+1)/(an-1) =1+2/(an-1)

故：(an-1)/[a(n+1)-1]=bn+1=3^[2^(n-1)]+1

(3) 由bn=(an+1)/(an-1) 得an=(bn+1)/(bn-1)=1+2/(bn-1)

则Sn=a1+a2+……+an=n+Tn(其中Tn是2/(bn-1)的n项和）

故要证Sn<n+4/3 即要证 Tn<4/3 这一步要用到放缩法

并且一定要放得很合适才行，大或小一点都不行，因此

这一问比较难，暂时我还没想到恰当的放缩，就先留给

你自己做下吧！（这种不等式的证明往往就是高考的压轴题）

数学高考六道大题的题型

高考数学的压轴题可以说是整个数学考试科目里难度最大的试题。有一些同学可能由于考试时间比较仓促，时间不够用；还有一些同学干脆就认为肯定做不出来，还没看题，就已经放弃压轴题了。其实，压轴题没有大家想象中那么可怕，只要慢慢静下心来认真思考、推论，还是可以做出来的。下面我为大家总结整理了数学压轴题的解题方法，供大家参考。

一、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；

方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。

同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

二、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。

同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

三、特殊与一般的思想

这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。

不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

四、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：

1、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；

2、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；

3、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

五、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

1.复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。

2.运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。

3.一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。

2018年高考数学压轴题考什么？

数学高考六道大题题型为：三角函数，概率，立体几何，函数，数列，解析几何。三角函数，概率，立体几何相对较容易。函数，数列，解析几何类经常做压轴题，相对较难。

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性。转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变，符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误。

二、数列题

1、证明一个数列是等差数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差的等差数列。

2、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。

三、立体几何题

求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系。

四、圆锥曲线问题

注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法。

数列[an},a1=2,an+1=an+2^n+1,设{bn}满足bn=2log2(an+1-n),证明（1+1/b1)(1+1/b2)……（1+1/bn)对一切n为正

高考数学的压轴题历来都是很难的，也是数学试卷中考的最全面的题型。每年每省的高考压轴题都是在不同题型中选择，但是也是有一个范围的。下面为各位介绍一下高考数学压轴题的内容。

1 2018年高考数学压轴题考什么?

我的当然不知道高考压轴题会考什么，但是可以为各位提供一个范围。

1、高考数学压轴题即最后一题一般考察函数知识、数列知识或圆锥曲线(抛物线、椭圆或双曲线)知识，解题需一定的技巧性。

2、 一般压轴题第一问比较简单，二三问有难度。可以尽力解答第一问，二三问可以试着解答，不会做也无所谓，不要让其影响到你情绪。平时认真复习，考试认真答题，发挥出自己的实力就可以了。

1 数学压轴题难吗?

一般会很难，没有几个人能做出来。高考数学最后一道题一般是数列题，第一问一般是求通项，还算容易，如果数学学得好应该能做出来。后两问一般会比较难，短时间内很难做出来。其实很多人在150分钟内根本做不到最后一题，所以最好还是把心思放在前面的题上，把前面的题做好，也能拿高分，千万不要把时间浪费在最后一道题上。

1 如何训练解答高考数学压轴题?

1、如果也没有好的老师，那就做题，刷题吧。自己总结方法。但刷题仅限于应试，对学数学本身不好。数学是有思想的。

2、浙大，中科大出版的书都很不错;还有很多数学竞赛老师编的高考书其实可以看看。不推荐《5.3》，太简单了，对130以上的不太好。还有市面上很多高考数学辅导书其实不太适合你，因为很多是对基础薄弱的120以下突破120适用。

如果是数学成绩普通的学生，我建议不要浪费过多的时间，适当的取舍是很有必要的。如果是学霸类型的，想要在数学压轴题上提高，那么一定要多多刷题，把所有类型题都弄明白，也就差不多了。

因为a(n+1)=a(n)+2^n+1

所以a(n+1)-2^(n+1)=a(n)-2^n+1

所以{a(n)-2^n}是等差数列，d=1

因为a1-2^1=0

所以a(n)-2^n=n-1

a(n)=n+2^n+1

b(n)=2log2(2^n+2)

然后用数学归纳法

当n=1,因为左边=1+1/(2log(2)4)=5/4

右边=根号2

所以原式成立

设n=k时 （1+1/b1)(1+1/b2).......(1+1/b2)>根号（n+1)当n=k+1时因为左边=（1+1/b1)(1+1/b2)(1+1/b3).......(1+1/bn)(1+1/b(n+1))>根号（n+1)*(1+1/b(n+1)后面的证明我就不知道了，也许这是高考的一道压轴题