高考一卷答案及解析版语文,高考一卷答案及解析版

1.2022全国新高考Ⅰ卷英语真题及答案解析

2.2021年物理高考题全国卷一答案及解析

3.2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)

4.求今年高考全国卷1数学的选择题详细解析过程

5.2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解

2022年高考英语落实立德树人根本任务，依据高校人才选拔要求和普通高中英语课程标准，坚持“方向是核心，平稳是关键”的原则，下面我给大家带来2022年全国新高考Ⅰ卷英语试题及答案，希望大家喜欢!

2022年全国新高考Ⅰ卷英语试题

2022年全国新高考Ⅰ卷英语试题答案

2022年全国新高考Ⅰ卷英语试题分析

一、落实立德树人根本任务，发挥学科育人功能

1.1 融入中华优秀 传统 文化 ，增强学生文化自信

英语科试卷所选语篇弘扬爱国主义，通过融入中华优秀传统文化和社会主义先进文化，引导学生坚定理想信念、提升品德修养、培养奋斗精神。

全国甲卷语法填空语篇报道一位盲人徒步穿越古丝绸之路并沿途做环保的经历，展现中华文明的悠久历史;全国乙卷语法填空语篇介绍联合国设立中国茶文化节及开展的一系列活动，宣传中国茶文化;新高考I卷语法填空语篇报道中国设立大熊猫保护国家公园的情况，介绍中国生态文明建设成就。这些语篇和情境通过讲述中国 故事 ，以浸润的方式引导学生加强对中华优秀传统文化和社会主义核心价值观的认同，增强文化自信，厚植爱国主义情怀。

1.2 强化体美劳 教育 引导，夯实全面发展基础

英语科试卷围绕人与自然、人与社会、人与自我三大主题选材，将对体美劳教育的引导与考查内容、考查要求、考查情境有机融合。

在体育融入试题方面：全国甲卷听力题包含对一位 短跑 运动员的采访材料;全国乙卷短文改错题选取自行车运动有利身体健康和环保的内容;新高考I卷听力题选取一段在运动俱乐部讲话的材料，阅读题选取如何找到合适的健身伙伴的语篇;新高考II卷阅读题选取运动促进心脏健康的语篇，写作题选取一名残疾学生积极参加跑步比赛的语篇。这些语篇和材料旨在引导学生提高运动意识，保持身心健康。

在美育融入试题方面：全国甲卷听力题选取一位艺术鉴赏家谈论自己经历的材料，阅读题选取介绍英国卡迪夫市艺术剧院的语篇;全国乙卷阅读题选取介绍苏格兰画家Henry Raeburn画展信息的语篇。这些语篇旨在引导学生加深对艺术的认识，培养健康向上的审美情趣。

在劳动教育融入试题方面：各套试卷的语篇包含了山区支教、烹饪、做家务等信息，涉及多种工作场景，旨在引导学生形成劳动观念，在学习和生活中培养劳动精神。

1.3 关注时代发展，引导培养核心素养

英语科试卷通过选择具有时代特征的语篇，倡导学生养成独立思考的学习习惯，培育乐于探究的科学精神，构建友好互助的人际关系。

英语科试卷通过选取禁止开车使用手机、悉尼新旧文化冲突、新媒体对 家庭教育 和生活的影响、英国征收糖税的起因及效果等具有探讨性和思辨性的材料，引导学生形成独立思考的习惯，培养主动发现问题和解决问题的能力;通过选取高科技无人机在铁路交通中的应用、鹦鹉识别物体形状的实验、人类语言发展的研究及与捉迷藏相关的 儿童 心理发展实验等语篇，激发学生对科学实验与研究的兴趣;通过选取关爱养老院老人的研究项目、勇救坠楼儿童、修复父子亲情关系等语篇，倡导友好互助、彼此关爱的和谐人际关系。

二、考查学科关键能力，服务落实“双减”政策

2.1 深化基础，注重能力，引导教学减量提质

英语试卷对接高中英语课程标准要求，强化对基础语言知识和文化知识的理解和掌握，注重考查考生在牢固掌握语言知识基础上的综合语言运用能力，引导中学英语教学重视学生语言能力的提高。

英语科试卷在真实、地道的英语语境中考查基础语言知识和文化知识，使用的题型有完形填空、语法填空和短文改错等。这些题型要求考生在正确理解语篇主旨大意的基础上，关注具体语境中不同词语、 句子 与整个篇章结构之间的联系，考查考生对英语词法、句法以及语篇知识的掌握运用情况。阅读题重视对文本精细阅读的考查，尤其强调对语篇关键信息的理解和推断能力。深化基础性考查旨在引导中学教学依据课程标准，帮助学生掌握语音、词汇、语法、语篇和语用等基础语言知识，同时引导学生学会在不同的语境中理解语篇所表达的主题意义，建构结构化知识，内化所学语言知识和文化知识，具备一定的语言意识和英语语感。

英语科试卷注重关键能力考查，尤其强化对阅读理解和书面表达等关键能力的考查。阅读题设置考查作者观点或态度、语篇主旨要义等高阶思维能力的试题，要求考生运用批判性思维和辩证思维深入思考 文章 主题和思想内涵，根据语篇内容进行逻辑推理并通过归纳和概括作答，对考生的语言运用能力提出很高要求。注重关键能力考查旨在引导学生通过听、说、读、看、写等 英语学习 方式和实践活动，灵活运用所学语言知识，提高英语语言综合运用能力。

2.2 创新情境，增强开放，引导减少“死记硬背”

英语科试卷在听力、阅读、语言运用和写作等各部分根据所选素材创设不同的生活实践情境和学习探索情境;通过增强试题开放性和灵活性考查考生运用语言的能力，引导减少“死记硬背”。

2022年高考英语试卷进一步优化写作等试题的考查形式。除考查写邮件等常见形式外，写作部分还设置了读图表写短文和根据提纲要点写短文等形式。全国甲卷要求考生以6月8日世界海洋日为主题，写一篇短文向学校征文比赛投稿;全国乙卷设置的写作情境是校英文报正在开展以Learning English beyond the Classroom为题的讨论，要求考生阅读有关学生英语学习活动情况的图表，使用图表中的调查结果写一篇短文;新高考卷应用文设置的情境是以校广播站英语节目“Talk and Talk”负责人的身份给外教写一封邮件，邀请她做一次访谈;新高考卷短文续写试题设置的情境是阅读一名残疾学生坚持参加跑步比赛的短文后续写两段文字。这些精心设计的试题情境使写作形式更加灵活，内容更加开放，在加强语言表达能力考查的同时，强调对应用性和创造性能力的考查，引导学生在语言学习过程中注重辨析语言和文化中的具体现象，梳理和概括信息，从自己的视角正确评判周围事物和不同观念，创造性地表达自己的观点和想法。

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想真正获得 语文学习 的能力，最重要的是培养对 语文知识 的情感和养成良好的语文学习习惯。以下是我精心收集整理的2022年全国乙卷语文高考试卷题目真题与答案分析，下面我就和大家分享，来欣赏一下吧。

2022年全国乙卷语文高考试卷题目真题与答案分析

学好语文的 方法 及技巧

(1)学习语文，是一个循序渐进的过程，最基本的就是掌握好基础知识。其中，最重要的就是要抓住课堂。在老师讲课前读三到五遍课文，熟悉课文内容，做好预习，以便于课堂知识的吸收。在课堂上，要跟着老师的思路，梳理并理解课文的内容。有一些同学只是背下来答案，却不理解 文章 具体的含义，我觉得这是极不合理的。课后，老师留的报纸、练习册应该认真、独立地完成，达到查缺补漏的效果，否则就毫无意义了。

(2)语文的课外阅读是大多数同学的失分点。做好课外阅读，应该多读书，多做题。多读书，在日常生活的一些琐碎的时间，或是每天安排一点时间，用来看一些好书、一些好的文章，既可以增加我们的阅读量，又可以放松身心，提高我们的精神层面，而且时间久了，我们的阅读能力自然就会有提高。读一点书，是有百利而无一害的。多做题，课下可以多做一些课外阅读，久而久之，碰到的题型多了，题做得多了，脑海里就形成了一套属于自己的答题套路，遇到大多数的题就不会再显得手足无措了。

(3) 作文 ，在生活中，我们应该留心身边的小事，注意身边的细节，小中藏大，细节中更能够凸显出精神的伟大。考场中，我们应该先审好题目。还应该有创新精神，换一种角度看问题，可能会更有新意。千篇一律的作文内容，只会使老师感到腻烦。作文要有自己的真情实感，连自己都打动不了的作文，更不可能打动得了别人。并且，在作文中最好使用一些修辞手法，使文章更加生动形象。重点的事件应有生动的细节描写，这样也会使自己的作文增色不少，起到锦上添花的作用。

如何提高语文学习能力

一、情感的培养

对语文学习充满热情，明确目的，全身心地投入，发挥自己的主体作用，变被动为主动，那么这种自己当家作 主的 学习态度 ，才是获得语文能力的真正动力;其次，要培养热爱读书的情趣读书，是增加语文底蕴，丰富头脑"内存"的重要途径，培养阅读能力未必一定要从读名著开始，只要是内容健康的、积极的，富有知识性与启发性，那么 完全可以从选择自己所感兴趣的书籍入手，逐步养成良好的读书习惯。

二、良好习惯的培养

培养情感的过程是一个意志磨练的过程，当我们"乐其学"成为一种自觉的行动，就变成了习惯。养成熟读精思的习惯论语有云："学而不思则罔，思而不学则殆"，许多著名的作家能写出不朽的文学作品，闪耀着思想的光辉，焕发出独具一格的 魅力，无不是读书深入思考的结果。

三、博闻强记 多背诵积累

许多同学常常是把学习语文课文和学习写作当作两回事，导致课文、作文"两张皮"哪个都不得要领。殊不知许多课文都是古今中外名家的上乘精品之作，是写作中难得的极好 范文 。若能养成常写 读书心得 、 随笔 等习惯，那就是真正做到了读书与写作的珠联璧合，融会贯通了。

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2021年物理高考题全国卷一答案及解析

高考结束之后，各位考生和家长最想知道的就是考生考的怎么样，有很多考生在考完很着急想要知道试题答案从而进行自我估分，下面是我分享的2022全国新高考Ⅰ卷英语真题及答案解析，欢迎大家阅读。

2022全国新高考Ⅰ卷英语真题及答案解析

2022全国新高考Ⅰ卷英语真题还未出炉,待高考结束后,我会第一时间更新2022全国新高考Ⅰ卷英语真题,供大家对照、估分、模拟使用。

英语各题型答题技巧和 方法

一、听力

听力是高考试卷中的第一道大题，分值很大。听力除了本身的难度，还对个人的整体发挥有很大的影响，不少人就是因为听力没听懂，所以就乱了，以至于后面也没能发挥出正常水平。

听力其实就是两点。第一，听到数字时马上记录，当然高考英语没那么简单，第一个听到的数字往往是干扰选项，并不是答案，一般后面出现的数字才是答案。第二，听力有时候听不懂，问题也不是关于数字的，这时就要联想平时的训练，往往那些平时练习中的 英语听力 高频词汇如果出现了，那么一般就是答案。

二、阅读

阅读我这里也给出两大类方法，一类是先看问题，猜测大意，然后带着问题阅读。第二类，先浏览 文章 。

对于第一类，先看问题时，一定要懂得把几个问题关联起来，猜测大意，记住问题问了什么，然后读文章，不一定要读懂，只要找出文章中自己需要的部分。

第二类，先要浏览文章，把每一段讲了什么记录下来，然后看问题，再回过头来，找出对应段落，细读，最终找出答案。

三、完形填空

完形填空往往比阅读更难做，它不仅要求考生明白大意，而且对考生词汇量的要求也很高。选项中常常会给出几个意思相近的词，这时那个在考试大纲中经常出现的词汇，一般是答案，因为高考不是为了为难人，而是为了督促更多人努力获取知识，而那些大纲中的高频词汇，也就是重点词汇。

四、语法填空

提到语法很多人就头疼，不过英语语法没有汉语那么复杂，根据很多老师的建议，只要把汉语语法中的主谓宾语和定状补语弄清楚，那么英语语法也没有什么困难。

我统计近三年全国卷发现，没有一个语法填空，填的是所给词汇的原型，一般过去分词、现在分词、不定式、分词做状语等是高频考点。

五、短文改错

目前全国卷的短文改错是十分，一共有十处错误，但是如果考生改的超过了十处，那么以前十个为准。

短文改错考点有以下这些，语法错误、词汇变化错误、连词使用错误，这四处错误在近三年全国卷中，每年都有出现。其中连词错误，经常出现的是转折与承接的错误，也就是but与and应用错误，此外现在分词和过去分词的错误也是一直都出现的。

六、 作文

作文是英语考试的最后一题，也是整个高考的最后一题。作文首先要做到两点，一是书写一定要工整，二是尽可能不要有错误，要知道错误一个单词0.5分就没了。

在确保以上两点的基础上，可以应用虚拟句、从句、分词做状语，目前这三种句型是 英语作文 中得分较高的。

短文改错答题技巧

短文改错是有一定的规律可循的，纵观近几年的高考试题及我们平常的模拟考试，可以发现短文改错主要有以下十大错误：

1、形容词与副词的误用。如exciting与excited，hard与hardly，possible与possibly，here与there等，以及形容词与副词的比较级与最高级。

2、名词的单复数误用。如在several，many，various，different，a few，one of等之后，常用名词的复数，在every与each之后常用单数。

3、代词的误用。如you与your，it’s与its，it与they或them，one与ones，宾格(如me)与反身代词(如myself)等的误用。

4、介词的误用、缺少或多余。常见的如in与on，to与for，instead与instead of，because与because of等的误用。

5、时态的错误。看一篇文章，要有一种大局观，要上前下挂，看看上下文的时态是否一致。

6、连词的误用。如or与and的误用，and与but的误用，so与but的误用，because或since与so连用，though与but连用等。

7、第三人称单数后的动词形式。

8、一些固定结构的误用。如so...that被误用作very...that，too...to被误用very...to，as...as被误作so...as等。

9、定语从句中关系词的误用。

10、一些常用词的误用。如what与how，except与besides，any与some以及它们的合成词如anything与something，anywhere与somewhere等混淆不清。

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2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)

全国卷中物理是理综考查的科目之一，科目难度比较大，分数占比也较高，许多同学考完试之后都迫切的想知道自己在物理科目上表现如何。本文就为大家介绍2021年物理高考题全国卷一答案及解析。

一、2021年高考物理试卷全国一卷及答案解析

2021年高考即将开始，本文将在2021年物理高考题全国卷一公布后最快速度进行更新，想获取第一手信息，请大家保持对关注！

二、2020年高考物理试卷全国一卷及答案解析

求今年高考全国卷1数学的选择题详细解析过程

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

(1)若A= ，B= ，则 =

(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)

答案：C 解析：画数轴易知.

(2)已知 ，则i( )=

(A) (B) (C) (D)

答案：B 解析：直接计算.

(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是

(A) (B)

(C) (D) 与 垂直

答案：D 解析：利用公式计算，采用排除法.

（4）过 点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0

答案：A 解析：利用点斜式方程.

(5)设数列｛ ｝的前n项和 = ，则 的值为

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64

答案：A 解析：利用 =S8-S7，即前8项和减去前7项和.

（6）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是

答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc＞0产生矛盾，采用排除法易知.

（7）设a= ，b= ,c= ，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.

（8）设x,y满足约束条件 则目标 函数z=x+y的最大值是

（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8

答案：C 解析：画出可行域易求.

（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是

（A）372 （C）292

（B）360 （D）280

答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.

（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是

（A） （B） （C） （D）

答案：C 解析：所有可能有6×6，所得的两条直线相互垂直有5×2.

数 学(文科)(安徽卷)

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置?

(11)命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

答案：对任何X∈R，都有X2+2X+5≠0

解析：依据“存在”的否定为“任何、任意”，易知.

(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是

答案：（2,0） 解析：利用定义易知.

(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

答案：12 解析：运算时X顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.

(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .

答案：5.7% 解析： ， ，易知 .

(15)若a>0 ,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号)．

①ab≤1； ② + ≤ ； ③a2+b2≥2； ④a3+b3≥3;

答案：①,③,⑤ 解析：①,⑤化简后相同，令a=b=1排除②、易知④ ，再利用 易知③正确

三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.

(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA= .

(1)求

(2)若c-b= 1，求a的值.

（本小题满分12分）本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.

解：由cosA=1213 ，得sinA= =513 .

又12 bc sinA=30，∴bc=156.

（1） =bc cosA=156?1213 =144.

（2）a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2?156?(1-1213 )=25，

∴a=5

（17）椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率 .

(1)求椭圆E的方程；

(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.

（本小题满分12分）本题考查椭圆的定义，椭圆的标准方程及简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力.

解：（1）设椭圆E的方程为 由e=12 ，得ca =12 ，b2=a2-c2 =3c2. ∴ 将A（2,3）代入，有 ，解得：c=2, 椭圆E的方程为

（Ⅱ）由(Ⅰ)知F1（-2,0），F2（2,0），所以直线AF1的方程为 y=34 (X+2)，

即3x-4y+6=0. 直线AF2的方程为x=2. 由椭圆E的图形知，

∠F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数.

设P（x，y）为∠F1AF2的角平分线所在直线上任一点，

则有

若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率为负，不合题意，舍去.

于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0.

所以∠F1AF2的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0.

18、（本小题满分13分）

某市2010年4月1日—4月30日对空气 污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:

61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(Ⅰ) 完成频率分布表；

（Ⅱ）作出频率分布直方图；

（Ⅲ）根据国家标准，污 染指数在0~50之间时 ，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。

请你依据所给数据和上述标准，对 该市的空气质量给出一个简短评价.

（本小题满分13分）本题考查频数，频数及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识.

解：(Ⅰ) 频率分布表：

分 组 频 数 频 率

［41,51) 2 230

［51,61) 1 130

［61,71) 4 430

［71,81) 6 630

［81,91) 10 1030

［91,101) 5 530

［101,111) 2 230

（Ⅱ）频率分布直方图：

（Ⅲ）答对下述两条中的一条即可：

（i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115 . 有26天处于良好的水平，占当月天数的1315 . 处于优或良的天数共有28天，占当月天数的1415 . 说明该市空气质量基本良好.

（ii）轻微污染有2天，占当月天数的115 . 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的1730 ，超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善.

(19) (本小题满分13分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，E F∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;

（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;

（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

（本小题满分13分）本题考查空间线面平行，线面垂直，面面垂直，体积的计算等基础知识，同时考查空间想象能力与推理论证能力.

(Ⅰ) 证：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点. 连EG，GH，由于H为BC的中点，故GH∥AB且 GH= AB 又EF∥AB且 EF= AB

∴EF∥GH. 且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.

∴EG∥FH，而EG 平面EDB，∴FH∥平面EDB.

（Ⅱ）证：由四边形ABCD为正方形，有AB⊥BC.

又EF∥AB，∴ EF⊥BC. 而EF⊥FB，∴ EF⊥平面BFC，∴ EF⊥FH.

∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点，FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.

∴ FH⊥AC. 又FH∥EG，∴ AC⊥EG. 又AC⊥BD，EG∩BD=G，

∴ AC⊥平面EDB.

（Ⅲ）解：∵ EF⊥FB，∠BFC=90°，∴ BF⊥平面CDEF.

∴ BF为四面体B-DEF的高. 又BC=AB=2, ∴ BF=FC=

（20）（本小题满分12分）

设函数f（x）= sinx-cosx+x+1, 0﹤x﹤2 ,求函数f(x)的单调区间与极值.

（本小题满分12分）本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与极值的方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力.

解：由f(x)=sinx-cosx+x+1，0﹤x﹤2 ,

知 =cosx+sinx+1，

于是 =1+ sin(x+ ).

令 =0，从而sin(x+ )=- ，得x= ，或x=32 .

当x变化时， ，f(x)变化情况如下表：

X (0, )

（ ，32 ）

32

（32 ，2 ）

+ 0 - 0 +

f(x) 单调递增↗ +2

单调递减↘ 32

单调递增↗

因此，由上表知f(x)的单调递增区间是（0, ）与（32 ，2 ），单调递减区间是（ ，32 ），极小值为f（32 ）=32 ，极大值为f（ ）= +2.

（21）（本小题满分13分)

设 ， ..., ,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y= x相切，对每一个正整数n,圆 都与圆 相互外切，以 表示 的半径，已知 为递增数列.

(Ⅰ)证明： 为等比数列；

（Ⅱ）设 =1，求数列 的前n项和.

（本小题满分13分）本题考查等比数列的基本知识，利用错位相减法求和等基本方法，考查抽象能力以及推理论证能力.

解：(Ⅰ)将直线y= x的倾斜角记为 ， 则有tan = ，sin = 12 .

设Cn的圆心为（ ，0），则由题意知 = sin = 12 ，得 = 2 ；同理 ，题意知 将 = 2 代入，解得 rn+1=3rn.

故{ rn }为公比q=3的等比数列.

（Ⅱ）由于r1=1，q=3，故rn=3n-1，从而 =n? ，

记Sn= ， 则有 Sn=1+2?3-1+3?3-2+………+n? . ①

=1?3-1+2?3-2+………+(n-1) ? +n? . ② ①-②，得

=1+3-1 +3-2+………+ -n? = - n? = –(n+ )?

Sn= – (n+ )? .

2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解

网上提供的选择题答案没有解题过程，以下是我做的解答，尽量给出各种解法。

1A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},U=A∪B,则CU(A∩B)的元素共有（A）。(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个

解U={3,4,5,7,8,9}, A∩B={4,7,9} ,则|CU(A∩B)|=6-3=3.

2(z的共轭)/(1+i)=2+i，则z=（B）。(A)-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i

解(z的共轭)=(1+i)(2+i)=1+3i；于是z=1-3i.

3不等式|x+1|/|x-1|<1的解集是（D）。

(A){x|0<x<1}∪{x|x>1} (B){x|0<x<1} (C){-1<x<0|} (D){x|x<0}

解14个选项中(D)的范围最大，干脆走极端，取x=-100代入不等式左边，能满足：|-100+1|/|-100-1|=99/101<1，这说明前三个选项都不对。

解2代入发现x=0.5∈(0,1)不满足不等式：1.5/0.5>1，可见(A)、(B)都应排除；再取x=-1代入发现能使不等式成立：0 <1，可见排除(C).

解3原不等式即|x+1|<|x-1|，几何上表示数轴上到点-1的距离小于到点1的距离的动点，这样的点肯定在原点左侧（画个数轴一看便知）。

解4原不等式化为-1<(x+1)/(x-1)<1，即(x+1)/(x-1)>-1且(x+1)/(x-1)<1；

即 2x/(x-1)>0且2/(x-1)<0；即x<0或x>1，且x<1。综上得到x<0.

注本题还有别的解法，不过都很繁琐，算了吧。

4双曲线(x2/a2)-(y2/b2)=1(a>0 ,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率为（C）。 (A)根号3 (B)2 (C)根号5 (D)根号6

解1显然该双曲线与抛物线相切的渐近线方程是y=bx/a；另一方面，抛物线y=x2+1在点(x0,y0)的切线是(y+y0)/2=x0x+1. 依题意该切线过原点，即y0/2=1，所以y0=2，则x0=1.则切点坐标是(1,2)；由于切点也在渐近线上，则2=b/a，于是c=(根号5)a；e=根号5.

解2直线y=bx/a与曲线y=x2+1相切，在切点(x0,y0)处有x02+1=bx0/a，2x0=b/a；解此方程组得到b=2a以下同解1。

5甲组有5名男生、3名女生，乙组有6名男生、2名女生。从这两组各选2人，则选出4人中恰有1名女生的不同选法共有（D）种。 (A)150 (B)180 (C)300 (D)345

解一组选1男1女，且另一组选2男：C15C13C26+ C25 C16 C12=225+120=345.

6设a,b,c都是单位向量，且a*b=0，则(a-c)*(b-c)的最小值为（D）。

(A)-2 (B)(根号2)-2 (C)-1 (D)1-(根号2) 注：暂以*表示向量数量积运算。

解1(a-c)*(b-c)=a*b+c*c-c*(a+b)=1-|c||a+b|cos(c,a+b)；注意a⊥b，所以|a+b|=根号2，则

(a-c)*(b-c)=1-(根号2)cos(c,a+b)>=1-(根号2)；其中等号当且仅当cos(c,a+b)=0即c与a+b同向时成立。

解2（坐标法）让a、b分别与x、y轴正向重合，则a(1,0),b(0,1). 设c(x,y)，则x2+y2=1.于是

(a-c)*(b-c)=(1-x,-y)*(-x,1-y)=x2+y2-x-y=1-(x+y)；为求上式最小值，只需求x+y最大值，故此不妨设x>0,y>0，于是由平均值不等式有x+y<=根号下(2(x2+y2))=根号2，其中等号当且仅当x=y=(根号2)/2时成立。

7三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底边相等，A1在底面ABC的射影为BC的中点。则异面直线AB与CC1所成角的余弦为（D）。

(A)(根号3)/4 (B)(根号5)/4 (C)(根号7)/4 (D)3/4

解1设棱长及底边长均为1。设BC的中点为D，B1在底面的射影为E。易知所求角等于AB与BB1所成的角。作BF⊥AB并交AB的延长线于F，连EF，由三垂线定理有EF⊥BF。于是只需求cos∠B1BF=BF/BB=BF；

在Rt△BFE中，BF=BEcos30o=AD(根号3)/2=[(根号3)/2][ (根号3)/2]=3/4.

解2（向量法）设棱长边长均为1。注：以下以UV表示U为起点V为终点的向量

cos(AB,CC1)=AB*CC1/|AB||CC1|=AB*BB1=AB*(BE+EB1)=AB*(AD+DA1)=AB*AD AB⊥DA1

=|AB||AD|cos30o=3/4.

解3（坐标法）设棱长及底边长均为1。设BC的中点为O，以O为原点，射线OB、AD的延长线、射线OA1分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系。则有关各点坐标分别为

B(1/2,0,0),A(0,-(根号3)/2,0),A1(0,0,1/2),B1(1/2, (根号3)/2,1/2). 向量AB=(1/2, (根号3)/2,0)，

向量BB1=(0, (根号3)/2,1/2). 所以 cos<AB,BB1>=AB*BB1/|AB||BB1|=3/4.

8函数y=3cos(2x+θ)的图像关于点(4π/3,0)中心对称，则|θ|的最小值为（A）.

(A)π/6 (B)π/4 (C)π/3 (D)π/2

解10=y(4π/3)=cos((2π/3)+θ)，则θ+2π/3=kπ+π/2，k是整数；

即θ=kπ-π/6 （k是整数）；可见k=0时|θ|=π/6最小。

解2y=3cos(2x+θ)=3sin((π/2)-(2x+θ))=-3sin(2x+θ-π/2)；

0= y(4π/3)=-3sin((13π/6)+θ)=-3sin(θ+π/6); 则θ+π/6=kπ（k是整数）以下同解1。

9直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，a的值为（B）。 (A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2

解在切点处有x+1=ln(x+a), 1=1/(x+a). 解该方程组：x=-1,a=2.

10二面角α-m-β=60o,动点P,Q分别在平面α,β内，P到β的距离为(根号3)，Q到α的距离为2(根号3)，则|PQ|的最小值为（C）。 (A)根号2 (B)2 (C)2(根号3) (D)4

解作PA⊥β，QC⊥α；作PB⊥m，QD⊥m；连AB、CD. 易知PB‖CD，QD‖AB，并且∠PBA=∠QDC=60o. 由题设PA=根号3，QC=2(根号3)；则PB=2，CD=2，即PB=CD. 这意味着当P点与C点重合时|PQ|=2(根号3)为最小值。

11函数f(x)的定义域是R，f(x-1)和f(x+1)都是奇函数，则（D）。

(A)f(x)是偶函数 (B)f(x)是奇函数 (C)f(x)=f(x+2) (D)f(x+3)是奇函数

解（特例排除法）取f(x)=sin(πx),则f(x+1)=-sin(πx)，f(x-1)=sin(πx)都是奇函数，满足题干要求。此时(A)不成立。

再取f(x)=cos(πx/2)，则f(x+1)=-sin(πx/2)，f(x-1)=sin(πx/2)都是奇函数，满足题干要求，此时(B)不成立；(C)不成立，因为f(x+2)=-cos(πx/2)≠f(x). 可见应选(D).

12椭圆C：x2/2+y2=1的右焦点为F，右准线为L，点A∈L，AF交C于B，向量FA=3(向量FB)，则|AF|=（A）。 (A)根号2 (B)2 (C)根号3 (D)3

解a2=2,b=1，则c=1，焦点F(1,0)，准线方程为x=2. 设B(x,y)，准线与x轴交于P点，再作BQ⊥x轴，垂足为Q.

因为向量FA=3(向量FB)，所以|FQ|/|FP|=1/3，即(x-1)/(2-1)=1/3，z则x=4/3；代入椭圆方程解得y=1/3；

再由|AP/|BQ|=3，可得到A的纵坐标是3y=1，则点A(2,1);|FA|=根号2.

高考数学命题创新试题形式，引导教学注重培养核心素养和数学能力。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解。希望可以帮助大家。

2022年全国新高考1卷数学真题

2022年全国新高考1卷数学答案详解

如何提升高考数学成绩

1.对数学的认知。由于成绩长期没有提升，很多学生觉得数学本身就难，或者觉得自己不具备某种天赋、某种 方法 ，于是对自己怀疑，甚至对自己没有信心，那么这样的话很容易挫伤学习数学的积极性。

2.备考的方向。很多考生觉得多做题就行了，还有一些考生进行“题海战术”，每天面对大量的习题，同时也有好像永远都做不完题，结果是成绩没有提升上去。那么这个方向，当然也有一些考生走向了另一个极端，不喜欢做题甚至很少做题，这些考生有的觉得自己很聪明，应该能学好理科，特别是数学，结果拿到试卷后，觉得生疏，在短时间内很难把题目做好，对以上两类考生，都是属于备考方向的问题。

3.训练方式。备考中学习和考试其实既有区别又有联系，现实中学习努力的考生有的不一定会考试，会考试的学生不一定努力学习。当然前者远远多于后者。无论是会考试还是不会考试的学生，要想把试考好，对于绝大多数考生来讲，还是需要合理的训练，例如说数学学科来说，你需要在平时训练中注重这些关键词：时间分配、正确率、题型以及相关的解题方法、步骤等等。很多学生没有训练的目标，甚至一些考生做题的目标仅仅是为了完成老师布置的作业，这样训练方式肯定很难让自己的成绩提升上去。

4.教师教学等客观原因。在 毕业 班中老师重视成绩优秀的考生是普遍的现象，当然如果面对一些平时努力学习，成绩没有提升的同学，作为老师肯定要给学生们出谋划策，帮他们做改变，把成绩提升上去，同时现实中也并非所有老师都能这样去做，有的老师精力也不允许。但是无论怎样，考生成绩上不去，帮他们提升成绩更是老师的责任。如果我带一个班级的学生，肯定不会一刀切去布置作业，让每一个学生都按照同样的模式去走，要根据他们的实际需要，给出建议和方向。还是那句话，很多时候学习数学不是你做了多少题而是做了多少有效的题。

高考后如何调节心理

1、客观看待高考成绩

考试虽然结束了，但随之而来的对成绩的预测和获知，以及由此带来的考生种种心态变化和行为表现，尤其需要家长、学校和社会密切关注。

考试结束后，考生和家长的视线转移也会使情绪心理出现新变化，比较集中体现在对考试分数和能报考什么样的大学等方面的担忧。

建议考生应积极面对高考，懂得高考并不是人生的出路，高考只是人生中的一段旅程，要将其当作人生中的一个节点，是高中生活的结束，也是未来新生活的开始。考生不妨利用这段时间，好好规划一下自己的未来，比如考虑怎么选大学专业，或者要不要复读。每个人都可以有梦想，并为之去努力。同时家长也要保持平常心态，充分发挥好家庭“避风港”的作用，给孩子更多关心和呵护。

2、主动调整心理状态

考生考后常见的心理问题，主要表现为过度放纵、抑郁自责、焦虑不安、强迫思维、失眠多梦、躯体不适等。如果考生出现连续失眠、茶饭不思、无诱因腹疼腹泻、无故发火、易发脾气等情况，家长要注意考生可能存在的不良情绪，需引起关注并及时和积极引导、干预。

曾干指出，考生完成考试后，应保持平和的心态，正确调节自己的生活和心境，尤其要避免两种极端现象：一是过分放松、无度。不少考生认为反正考完了，要么一天到晚睡觉，要么长时间玩电脑、打游戏或与同学狂欢，结果反而招致身心疲惫;二是过度焦虑、自我封闭。考后出现适当的紧张、担忧是一种正常的心理状态，但是过度担心就不正常了，有些考生甚至足不出户，觉得自己考砸了，将自己封闭在家里，这些都是不可取的做法。

3、适当充实假期生活

建议考生在高考结束后，应遵循正常的生活和作息规律，并充分利用这段时间对自己中学时代的生活进行一个 总结 ，对未来的大学生涯进行一些“设想”，让自己能够平稳度过高考后的这段时光。

另外，高考后的暑假，考生还可根据各自不同的 兴趣 爱好 ，在注意人身安全和做好防疫的前提下，利用假期去参加有益身心健康的活动，学习课堂之外的知识，比如 体育运动 、考驾照、短途旅游等，也可从事志愿服务等 社会实践 ，增加社会阅历，从不同 渠道 去缓解高考成绩和填报志愿带来的压力。

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