高考理科必记_高考理科必考科目

1.高考理科科目有哪些

2.高考理科必考的科目

3.离高考还有15天理科改怎样复习

4.高中理科生应该怎样记笔记？ 有没有好的学习方法?

5.高考理科数学上海卷

6.高考复习诀窍

7.高考答题技巧：多角度思考，详细阐述

一年一度的高考近在眼前了，可以说已经进入了冲刺阶段，对于成绩不太理想的理科高三党来说，想要“一碗水端平”显然是时间不等人，所以复习有所专攻和侧重还是很有必要的。这就以我的亲身体会分析一下理科课程的提分技巧吧~

首先，提分最快的肯定是生物啊！虽然这门科目被划分在理科之中，但是却有很多背诵部分，长线记忆忘得快，短时间突击反而记得多、忘得少。 这门课程甚至一度被称为“理科中的文科”。所以，如果生物成绩偏低的高三党，尤其是基础题还会错的朋友们，可以利用最后的复习时间，好好恶补一下生物知识点，还是很有用的。

建议先不要着急题海战术，越是冲刺阶段越是要回归书本，把基本的知识点、框架掌握清楚，然后再研究一下以前的错题，最后如果有时间可以做一点高考题看看效果，注意：盲目刷题纯属浪费时间。

?其次，就是化学。如果不需要冲刺生物的高三党们，那就要考虑化学了，因为化学中死记硬背的成分也很多，而且是又多又碎。但是也仅仅是高一部分的知识，越往后难度系数就越是增加了，不是仅靠记忆就能提分的了，而且还很灵活难理解，偏重于实际应用，所以想要拔高还是很难。建议可以多做一些高考原题，分析一下命题热点、近三年必考知识点，再有侧重的复习。

最后就是物理了，这是理科中最难提分的部分了。不但知识点和公式巨多，而且并不是掌握了知识点和公式就能拿分的，需要死记硬背的内容相比于生物、化学，简直少太多了。问题可以说是灵活又抽象，这个想要提分还是要看平时的基础居多，复习主要专注于错题还有刷题了。

主科目的学习主要靠日常积累，而对于大多数的普通考生来说，高三冲刺阶段想要短时间提高分数，专注在难题、怪题上显然是不明智的。以我自己的备考经验来看，回归最基本的知识点和公式反而是很有用的，能够最大程度的查缺补漏。

还等什么，想要取得满意的成绩，就赶紧制定适合自己的冲刺计划，马不停蹄的复习起来吧~

高考理科科目有哪些

想要学习好，教辅少不了，尤其是理科这样需要刷题数量的教辅书。面对世面上琳琅满目的教辅，同学们不知道该怎么选择，下面我就给大家推荐一下，适合理科的同学们刷题学习的教辅书。

这本书真的很好了，很适合基础一般的同学们使用。书里分成了专题恶形式，并且将专题中的易错点、解题方法，解题思路进行了归纳和汇总，使考生可以更好的总结知识盲点。全书由“考点解读”“思维导图”“知识终能张举一反三,达到学以致用的历格,用自己的力量战胜它,还要打得精彩,赢得解题方法、解题思路进行归纳和汇总,亮!本书将是你有力的武器可以使考生更好地总结知识盲点,从而少走弯路,本书在知识体系和结构上努力做到尽善尽美,尽量贴合考生的学习节奏和学习习惯,乱

教材进行提炼和整理,同时在每个考点中我们中有序,清晰明了,书中的每一页我们也预留了可以随手做笔记和做批注的边栏，方便考生写下额外的知识点。这本书从各个角度出发，考点的解读以及思维导图，都能让同学们更好的掌握理科的相关知识点。

这本刷题书也是我推荐过很多次的，这套卷子很喜欢搜集全国上下高考模拟卷上恶难题，低年级的同学们暂时就不推荐了。但是总体来说还是难易结合的，相对于其他高难度的刷题教辅还是温柔例如很多，适合同学们刷题使用。

hah：

书很好，很实用，孩子买回来就一直在做了，希望孩子高考能有好成绩。

丽丽：

模式就是那种一个例题，然后是解析，可以在旁边做一些自己的批注，基础差的话（就像我）可以去问一下老师同学（因为有些步骤有点跳，我看不懂）总地来说还是非常不错

包装精致，教辅书和答案解析是俩本书，独立包装，很满意

小云：

物流还是很强的，书包装也很精美，即将使用

欣欣：

整本书给我感觉很不错，在使用过程中提高了我数学的基础知识，丰富了我的答题思路，是本非常好用的书，还会回购其他产品的。

高考理科必考的科目

高中理科的科目主要包括化学、生物、物理。

1、高中理科的科目主要包括：语文150分;数学150分;英语150分;物理100分;化学100分，生物100分。其中物理、化学以及生物是在一张卷子上考试，称为理综。

2、高一的时候是部分文理科的，三大主课+政治历史地理+物理化学生物都是必须学的，只有到了高二的时候才会分文理，分完之后将会只学对应的科目。

高中理科的难度：

1、高中理科没有很难，一般来说，数学基本还好，经过三年的学习，试卷上基本上是选择、填空各错一道，大题是倒数第二题的最后一到两问会丢分。

2、理科物理在高一时一定要跟上，并不难，主要是理解性的记忆，不要觉得无聊。化学基本上就是背笔记很重要，对于理科生物来说，老师一般教课较快，如果适应力够强，基本没问题，如果你的接受能力偏弱，那生物就是与别人拉开分数的科目了。

物理，化学，生物合称为理科综合，满分300分，其中物理110分，化学90分，生物100分。

现在湖北省已经不分文理科了，实行新高考3+1+2的模式，即语文数学英语必选，物理和历史选一科，化学生物政治地理任选两科。

理科广义是指自然科学、应用科学以及数理逻辑的统称。理科学科主要有:数学、物理学、化学、生物学、地理学、计算机软件应用、技术与设计实践等。

离高考还有15天理科改怎样复习

高考理科必考的科目就是数理化。

数学物理化学，这是必考的。

当然还有理综。

所以各方面的一些知识都要复习到全面。

高考生可以通过登录招生网站，输入自己的密码，来查看自己的录取情况。

一般情况下，会出现这种几种结果：正在投档、院校在阅、预录取、录取、预退档、自由可投。在这几种结果当中，预录取和录取是最好的结果！

这表明，高考生同学已经被填报的院校顺利考核通过并录取了。如果出现“预退档”或“自由可投”这7个字，那么就糟糕了，这表明，高考生同学遗憾地遭遇了退档，没能被大学录取。

不过，出现“自由可投”还存在一种情况，那就是高考生的志愿被上一院校拒绝并退档，此时，进入了被下一院校选择的等待期。这个等待期，可能会比较长，需要高考生耐心地等待录取结果。

高考生如果真的出现了退档的情况，那么必须先搞清楚自己被退档的原因是什么，是分数低、排名靠后，还是身体条件没有达标，或是单科成绩达不到要求呢，此时，高考生能做的，就是关注所有的信息，随时准备补录！参加第二次志愿征集的填报。

高校录取，主要遵循的是考生所填报的志愿，然后是分数优先，

如果你填报了这所院校，然后比你分数高的同学也填报了同一所院校，名额又已经录满了，那么只能被第二个志愿录取了……以此类推，一直到最后一个志愿。

高中理科生应该怎样记笔记？ 有没有好的学习方法?

最后一轮复习了，理科，公式定义赶紧背，想学好理科提高兴趣必须准备好要吃大苦，因为理科它是着重理解的科目，不下功夫就不可能提高学好理科。

1.一定要重视理科章节的总结，将分散的知识连贯起来，将容易混淆的知识理解透彻，融汇贯通。

关于理综三科，计划如下：

物理

通读课本，一字不落，把所有公式抄下来，尤其是高三的原子物理，光物理，这些还包含一些物理史，也要抄下来并记忆，中间夹杂一些基础题的练习，练习要多做，做完再批改，错误的题看参考答案，然后再做一遍。然后就可以以做题为主，主要是高考题，一定要限制时间，不然没用。不懂的题可以问老师，比你看参考效果好多了。

化学

先通读课本，抄下所有反应式，方便以后查，并记忆一些常用名，性质，实验步骤注意事项等等，以做高考题为主，一些特殊概念要死记，注意有些参考书上的题太偏太难，不要钻的过深。

生物

背书吧，定义，实验，还有最重要的是课本定义后面那些例子，那是出题老师的最爱，很多人忽略了，要记忆，当你记得这些后，你会发现，很多题都很简单，还要培养一定的语言组织能力，在实验设计中会用到，这方明啊有针对性的练习以一下。

2.一定量的习题的练习，题目要精选，选择一些典型的题目，在做的过程中，注意一题多解，不要只追求数量，题见多了解题的能力也就提高了。

3.做题时一定要勤于思索、认真对待，从中挖掘自己解题的方法和能力。

4.英语提分背几篇范文。如2010高考英语作文范文：国庆60周年

新中国成立60周年来，我国发生了翻天覆地的变化，请你据此写一篇120字的英语作文，谈谈自己的感想。

要求:

（1）.列出生活中反映一两件家乡变化的事,如购新车、住新房等。

（2）.列出最近发生的一两件国家大事，如成功举办奥运、“神舟七号”顺利升空等。

（3）.要表达出你的喜悦和自豪之情，并谈谈你的感想。

Greatchangeshavetakenplacesinceourcountrywasfounded60yearsago.Inthepastwelivedinthesmallandoldhousesandnowwemoveintonewbroadoneswhicharemorethanonehundredsquaremeters.Atthesametime,manyfamilieshaveowntheirnewcars.Besides,ourcountryhostedthe29thOlympicGamessuccessfullyin2008andwetookthefirstplaceinwinninggoldmedals.AnotherinspiringeventwasthattheShenzhouⅦwassentintospacesmoothly,whichshowsourscientificresearchgetgreatachievements.Weareveryhappyandproudofalltheseachievements.Iamsureourcountrywillbecomeevenstrongerandricher.Iloveourmotherlandverymuch.Let’sworkhardtomakecontributiontoourcountryinthefuture.

英语范文找一些时事热点题材背。

5.数学高中数学有这几大块，分开搞定：

一：函数

包括三要素与性质（单调性，奇偶性，周期性）、三个简单的函数（指数与对数，幂函数）和导数----一定要理解图像，否则等于白做；

二：三角函数

包括角度扩充，三角函数的定义，图像，以及两角和与差公式，题目主要是化简，求一些数值（如函数的周期，单调区间，最值等这些都有固定格式可言的，不要自己去猜了，要及时问同学或老师），后面是解三角形，主要是正余弦定理，把公式放在手边，看参数找公式；

三：立体几何

要知道平行与垂直的判定定理与性质定理，每一个都要知道，具体证明方法，模仿会把，而且只能去模仿格式去写，否则都是错的。定理条件有什么，你做题时就要找出相关的内容来，才能下结论。空间向量也是解决立体几何的工具，不用管什么定理就能直接用，但有些（如文科）不学；

四：概率

文科知道什么是概率，以及古典概型（一个一个列出来，数一下占多少）和几何概型（类型有限，稍整理几道题理解就行），理科会学排列组合，这块要先吃透几块主要内容---插空，隔板，捆绑，分组等

五：数列

主要是①等差数列与等比数列的通项与前n项和，性质主要一条---下标和定理，当然性质多多益善；②任意数列前n项和求法，分等差，等比，列项，错位，分组求和，倒叙相加这些各找一题搞明白怎么回事，之后主要想这些，有个目标性，学习也快；③任意数列通项求法，分等差等比套公式，公式法，叠加累乘发，证明法，构造法，掌握各自技巧；偶尔有创新找规律，一般把数字排一下，相减，变成等差或等比的；

六：圆锥曲线

主要是直线与圆，椭圆，抛物线，（双曲线不是重点），知道定义，掌握韦达法，不怕复杂计算；圆与直线公式与性质有些要熟记；

七导数

8个基本函数求导公式至少记住6个，一般求导是要求斜率，求单调区间，求极值，求最值，，可转化为恒成立或成立求参数取值范围问题

八其他

小模块内容单独去看，如复数，集合结合函数三要素，程序与框图，空间向量（如果有学）结合立体几何，命题与不等式。

6.语文，背诵课文挑典型背，做五套模拟题，从卷面看自己的优势劣势，把劣势的范围划为重点练习行列，再做五套题，基本就可以，作文很拿分，看你发挥了，作文呢不用背范文，自己累积一些语言，写一些真实的事情莫胡编乱造，还有禁忌网络流行语和不健康内容这是判卷老师最不能忍受的。写三篇作文，给老师看看，征求老师意见。补充：拼一把是对的，人不能输在自己偷懒上。祝你成功。加油。

高考理科数学上海卷

最重要的是要做归纳整理的工作，就语文的基础知识部分来说，可以综合整理多音字、语法、常错的字以及文学常识等等。

总之，要以自己能接受的方式进行整理。

英语做课堂笔记一定要有取舍，切忌抄板书，应在听懂老师讲解的基础上，择其重点边听边记，努力提高听课效率，力争在课堂上解决知识问题。

十八世纪著名作家塞谬尔·约翰逊称做笔记为“必要的痛苦”。做笔记是比较痛苦的事情，但非常有必要。因为笔记是一种永久性的系统性的记录，对于复习已学过的知识非常重要，对于克服头脑记忆储存知识的局限性非常重要，记笔记的过程就是对信息筛选、浓缩的过程，有利于锻炼思维、提高捕捉重要信息的能力，提高浓缩信息的加工能力。要做好听课笔记，学生的思想进程与教师的思想进程必须一致，必须抛开与听课无关的杂念，思想不能溜号，笔记内容要注意重点、难点、疑点、新观点，听课笔记可用自己的话，用关键词和线索性语句、提纲挈领地记录。

在进行课外阅读时也应扼要记些笔记，做些索引、摘录等，这对加深理解、巩固、积累知识、培养学习能力大有好处。化学 数学 物理 定义是一定要记得 还有一些老师说的重要例题摘录。

介绍高考状元李晓鹏学习方法，不防一试

一、 学习的根本规律——思路清晰

1、 简单学习——侧重知识点的学习——理解、记忆、练习；

2、 系统学习——归纳总结——骨架、整理、充实；

完整的学习是1和2的结合。

二、 如何使用根本规律学习：

1、 难题特点：知识点多、知识跨度广；

2、 解题过程：建立各知识点之间联系的过程；

3、 不会解题：断点；

4、 要系统学习：心中有一盘整体的棋；

三、 如何进行系统学习：

1、 建立知识骨架；

2、 为骨架填充血肉；

3、 找出各部分纵横方向之间的联系

四、 系统学习的完整过程：

1、 画出完整的知识结构图；

2、 把这个图中的知识点和具体学习内容联系起来（填充血肉）；

3、将这个相互联系的知识系统整体移植到大脑中。

高考复习诀窍

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

, .

2.德摩根公式

.

3.包含关系

4.容斥原理

.

5．集合 的子集个数共有 个；真子集有 –1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有 –2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式 ;

(2)顶点式 ;

(3)零点式 .

7.解连不等式 常有以下转化形式

.

8.方程 在 上有且只有一个实根,与 不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程 有且只有一个实根在 内,等价于 ,或 且 ,或 且 .

9.闭区间上的二次函数的最值

二次函数 在闭区间 上的最值只能在 处及区间的两端点处取得，具体如下：

(1)当a>0时，若 ，则 ；

， ， .

(2)当a<0时，若 ，则 ，若 ，则 ， .

10.一元二次方程的实根分布

依据：若 ，则方程 在区间 内至少有一个实根 .

设 ，则

（1）方程 在区间 内有根的充要条件为 或 ；

（2）方程 在区间 内有根的充要条件为 或 或 或 ；

（3）方程 在区间 内有根的充要条件为 或 .

11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据

(1)在给定区间 的子区间 （形如 ， ， 不同）上含参数的二次不等式 ( 为参数)恒成立的充要条件是 .

(2)在给定区间 的子区间上含参数的二次不等式 ( 为参数)恒成立的充要条件是 .

(3) 恒成立的充要条件是 或 .

12.真值表

p q 非p p或q p且q

真 真 假 真 真

真 假 假 真 假

假 真 真 真 假

假 假 真 假 假

13.常见结论的否定形式

原结论 反设词 原结论 反设词

是 不是 至少有一个 一个也没有

都是 不都是 至多有一个 至少有两个

大于 不大于 至少有 个

至多有（ ）个

小于 不小于 至多有 个

至少有（ ）个

对所有 ，

成立 存在某 ，

不成立

或

且

对任何 ，

不成立 存在某 ，

成立

且

或

14.四种命题的相互关系

原命题 互逆 逆命题

若p则q 若q则p

互 互

互 为 为 互

否 否

逆 逆

否 否

否命题 逆否命题

若非p则非q 互逆 若非q则非p

15.充要条件

（1）充分条件：若 ，则 是 充分条件.

（2）必要条件：若 ，则 是 必要条件.

（3）充要条件：若 ，且 ，则 是 充要条件.

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

16.函数的单调性

(1)设 那么

上是增函数；

上是减函数.

(2)设函数 在某个区间内可导，如果 ，则 为增函数；如果 ，则 为减函数.

17.如果函数 和 都是减函数,则在公共定义域内,和函数 也是减函数; 如果函数 和 在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数 是增函数.

18．奇偶函数的图象特征

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．

19.若函数 是偶函数，则 ；若函数 是偶函数，则 .

20.对于函数 ( ), 恒成立,则函数 的对称轴是函数 ;两个函数 与 的图象关于直线 对称.

21.若 ,则函数 的图象关于点 对称; 若 ,则函数 为周期为 的周期函数.

22．多项式函数 的奇偶性

多项式函数 是奇函数 的偶次项(即奇数项)的系数全为零.

多项式函数 是偶函数 的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

23.函数 的图象的对称性

(1)函数 的图象关于直线 对称

.

(2)函数 的图象关于直线 对称

.

24.两个函数图象的对称性

(1)函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴)对称.

(2)函数 与函数 的图象关于直线 对称.

(3)函数 和 的图象关于直线y=x对称.

25.若将函数 的图象右移 、上移 个单位，得到函数 的图象；若将曲线 的图象右移 、上移 个单位，得到曲线 的图象.

26．互为反函数的两个函数的关系

.

27.若函数 存在反函数,则其反函数为 ,并不是 ,而函数 是 的反函数.

28.几个常见的函数方程

(1)正比例函数 , .

(2)指数函数 , .

(3)对数函数 , .

(4)幂函数 , .

(5)余弦函数 ,正弦函数 ， ，

.

29.几个函数方程的周期(约定a>0)

（1） ，则 的周期T=a；

（2） ，

或 ，

或 ,

或 ,则 的周期T=2a；

(3) ，则 的周期T=3a；

(4) 且 ，则 的周期T=4a；

(5)

,则 的周期T=5a；

(6) ，则 的周期T=6a.

30.分数指数幂

(1) （ ，且 ）.

(2) （ ，且 ）.

31．根式的性质

（1） .

（2）当 为奇数时， ；

当 为偶数时， .

32．有理指数幂的运算性质

(1) .

(2) .

(3) .

注： 若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.

33.指数式与对数式的互化式

.

34.对数的换底公式

( ,且 , ,且 , ).

推论 ( ,且 , ,且 , , ).

35．对数的四则运算法则

若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则

(1) ;

(2) ;

(3) .

36.设函数 ,记 .若 的定义域为 ,则 ，且 ;若 的值域为 ,则 ，且 .对于 的情形,需要单独检验.

37. 对数换底不等式及其推广

若 , , , ,则函数

(1)当 时,在 和 上 为增函数.

， (2)当 时,在 和 上 为减函数.

推论:设 ， ， ，且 ，则

（1） .

（2） .

38. 平均增长率的问题

如果原来产值的基础数为N，平均增长率为 ，则对于时间 的总产值 ，有 .

39.数列的同项公式与前n项的和的关系

( 数列 的前n项的和为 ).

40.等差数列的通项公式

；

其前n项和公式为

.

41.等比数列的通项公式

；

其前n项的和公式为

或 .

42.等比差数列 : 的通项公式为

；

其前n项和公式为

.

43.分期付款(按揭贷款)

每次还款 元(贷款 元, 次还清,每期利率为 ).

44．常见三角不等式

（1）若 ，则 .

(2) 若 ，则 .

(3) .

45.同角三角函数的基本关系式

， = ， .

46.正弦、余弦的诱导公式

47.和角与差角公式

;

;

.

(平方正弦公式);

.

= (辅助角 所在象限由点 的象限决定, ).

48.二倍角公式

.

.

.

49. 三倍角公式

.

. .

50.三角函数的周期公式

函数 ，x∈R及函数 ，x∈R(A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 ；函数 ， (A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 .

51.正弦定理

.

52.余弦定理

;

;

.

53.面积定理

（1） （ 分别表示a、b、c边上的高）.

（2） .

(3) .

54.三角形内角和定理

在△ABC中，有

.

55. 简单的三角方程的通解

.

.

.

特别地,有

.

.

.

56.最简单的三角不等式及其解集

.

.

.

.

.

.

57.实数与向量的积的运算律

设λ、μ为实数，那么

(1) 结合律：λ(μa)=(λμ)a;

(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;

(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.

58.向量的数量积的运算律：

(1) a?b= b?a （交换律）;

(2)（ a）?b= （a?b）= a?b= a?（ b）;

(3)（a+b）?c= a ?c +b?c.

59.平面向量基本定理

如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．

不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．

60．向量平行的坐标表示

设a= ,b= ，且b 0，则a b(b 0) .

53. a与b的数量积(或内积)

a?b=|a||b|cosθ．

61. a?b的几何意义

数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．

62.平面向量的坐标运算

(1)设a= ,b= ，则a+b= .

(2)设a= ,b= ，则a-b= .

(3)设A ，B ,则 .

(4)设a= ，则 a= .

(5)设a= ,b= ，则a?b= .

63.两向量的夹角公式

(a= ,b= ).

64.平面两点间的距离公式

=

(A ，B ).

65.向量的平行与垂直

设a= ,b= ，且b 0，则

A||b b=λa .

a b(a 0) a?b=0 .

66.线段的定比分公式

设 ， ， 是线段 的分点, 是实数，且 ，则

（ ）.

67.三角形的重心坐标公式

△ABC三个顶点的坐标分别为 、 、 ,则△ABC的重心的坐标是 .

68.点的平移公式

.

注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形 上的对应点为 ，且 的坐标为 .

69.“按向量平移”的几个结论

（1）点 按向量a= 平移后得到点 .

(2) 函数 的图象 按向量a= 平移后得到图象 ,则 的函数解析式为 .

(3) 图象 按向量a= 平移后得到图象 ,若 的解析式 ,则 的函数解析式为 .

(4)曲线 : 按向量a= 平移后得到图象 ,则 的方程为 .

(5) 向量m= 按向量a= 平移后得到的向量仍然为m= .

70. 三角形五“心”向量形式的充要条件

设 为 所在平面上一点，角 所对边长分别为 ，则

（1） 为 的外心 .

（2） 为 的重心 .

（3） 为 的垂心 .

（4） 为 的内心 .

（5） 为 的 的旁心 .

71.常用不等式：

（1） (当且仅当a＝b时取“=”号)．

（2） (当且仅当a＝b时取“=”号)．

（3）

（4）柯西不等式

（5） .

72.极值定理

已知 都是正数，则有

（1）若积 是定值 ，则当 时和 有最小值 ；

（2）若和 是定值 ，则当 时积 有最大值 .

推广 已知 ，则有

（1）若积 是定值,则当 最大时, 最大；

当 最小时, 最小.

（2）若和 是定值,则当 最大时, 最小；

当 最小时, 最大.

73.一元二次不等式 ，如果 与 同号，则其解集在两根之外；如果 与 异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.

；

.

74.含有绝对值的不等式

当a> 0时，有

.

或 .

75.无理不等式

（1） .

（2） .

（3） .

76.指数不等式与对数不等式

(1)当 时,

;

.

(2)当 时,

;

77.斜率公式

（ 、 ）.

78.直线的五种方程

（1）点斜式 (直线 过点 ，且斜率为 )．

（2）斜截式 (b为直线 在y轴上的截距).

（3）两点式 ( )( 、 ( )).

(4)截距式 ( 分别为直线的横、纵截距， )

（5）一般式 (其中A、B不同时为0).

79.两条直线的平行和垂直

(1)若 ，

① ;

② .

(2)若 , ,且A1、A2、B1、B2都不为零,

① ；

② ；

80.夹角公式

(1) .

( ， , )

(2) .

( , , ).

直线 时，直线l1与l2的夹角是 .

81. 到 的角公式

(1) .

( ， , )

(2) .

( , , ).

直线 时，直线l1到l2的角是 .

82．四种常用直线系方程

(1)定点直线系方程：经过定点 的直线系方程为 (除直线 ),其中 是待定的系数; 经过定点 的直线系方程为 ,其中 是待定的系数．

(2)共点直线系方程：经过两直线 , 的交点的直线系方程为 (除 )，其中λ是待定的系数．

(3)平行直线系方程：直线 中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线 平行的直线系方程是 ( )，λ是参变量．

(4)垂直直线系方程：与直线 (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是 ,λ是参变量．

83.点到直线的距离

(点 ,直线 ： ).

84. 或 所表示的平面区域

设直线 ，则 或 所表示的平面区域是：

若 ，当 与 同号时，表示直线 的上方的区域；当 与 异号时，表示直线 的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.

若 ，当 与 同号时，表示直线 的右方的区域；当 与 异号时，表示直线 的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.

85. 或 所表示的平面区域

设曲线 （ ），则

或 所表示的平面区域是：

所表示的平面区域上下两部分；

所表示的平面区域上下两部分.

86. 圆的四种方程

（1）圆的标准方程 .

（2）圆的一般方程 ( ＞0).

（3）圆的参数方程 .

（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是 、 ).

87. 圆系方程

(1)过点 , 的圆系方程是

,其中 是直线 的方程,λ是待定的系数．

(2)过直线 : 与圆 : 的交点的圆系方程是 ,λ是待定的系数．

(3) 过圆 : 与圆 : 的交点的圆系方程是 ,λ是待定的系数．

88.点与圆的位置关系

点 与圆 的位置关系有三种

若 ，则

点 在圆外; 点 在圆上; 点 在圆内.

89.直线与圆的位置关系

直线 与圆 的位置关系有三种:

;

;

.

其中 .

90.两圆位置关系的判定方法

设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，

;

;

;

;

.

91.圆的切线方程

(1)已知圆 ．

①若已知切点 在圆上，则切线只有一条，其方程是

.

当 圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程．

②过圆外一点的切线方程可设为 ，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．

③斜率为k的切线方程可设为 ，再利用相切条件求b，必有两条切线．

(2)已知圆 ．

①过圆上的 点的切线方程为 ;

②斜率为 的圆的切线方程为 .

92.椭圆 的参数方程是 .

93.椭圆 焦半径公式

， .

94．椭圆的的内外部

（1）点 在椭圆 的内部 .

（2）点 在椭圆 的外部 .

95. 椭圆的切线方程

(1)椭圆 上一点 处的切线方程是 .

（2）过椭圆 外一点 所引两条切线的切点弦方程是

.

（3）椭圆 与直线 相切的条件是 .

96.双曲线 的焦半径公式

， .

97.双曲线的内外部

(1)点 在双曲线 的内部 .

(2)点 在双曲线 的外部 .

98.双曲线的方程与渐近线方程的关系

(1）若双曲线方程为 渐近线方程： .

(2)若渐近线方程为 双曲线可设为 .

(3)若双曲线与 有公共渐近线，可设为 （ ，焦点在x轴上， ，焦点在y轴上）.

99. 双曲线的切线方程

(1)双曲线 上一点 处的切线方程是 .

（2）过双曲线 外一点 所引两条切线的切点弦方程是

.

（3）双曲线 与直线 相切的条件是 .

100. 抛物线 的焦半径公式

抛物线 焦半径 .

过焦点弦长 .

101.抛物线 上的动点可设为P 或 P ，其中 .

102.二次函数 的图象是抛物线：（1）顶点坐标为 ；（2）焦点的坐标为 ；（3）准线方程是 .

103.抛物线的内外部

(1)点 在抛物线 的内部 .

点 在抛物线 的外部 .

(2)点 在抛物线 的内部 .

点 在抛物线 的外部 .

(3)点 在抛物线 的内部 .

点 在抛物线 的外部 .

(4) 点 在抛物线 的内部 .

点 在抛物线 的外部 .

104. 抛物线的切线方程

(1)抛物线 上一点 处的切线方程是 .

（2）过抛物线 外一点 所引两条切线的切点弦方程是 .

（3）抛物线 与直线 相切的条件是 .

105.两个常见的曲线系方程

(1)过曲线 , 的交点的曲线系方程是

( 为参数).

(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程 ,其中 .当 时,表示椭圆; 当 时,表示双曲线.

106.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或

（弦端点A ，由方程 消去y得到 ， , 为直线 的倾斜角， 为直线的斜率）.

107.圆锥曲线的两类对称问题

（1）曲线 关于点 成中心对称的曲线是 .

（2）曲线 关于直线 成轴对称的曲线是

.

108.“四线”一方程

对于一般的二次曲线 ，用 代 ，用 代 ，用 代 ，用 代 ，用 代 即得方程

，曲线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方程均是此方程得到.

109．证明直线与直线的平行的思考途径

（1）转化为判定共面二直线无交点；

（2）转化为二直线同与第三条直线平行；

（3）转化为线面平行；

（4）转化为线面垂直；

（5）转化为面面平行.

110．证明直线与平面的平行的思考途径

（1）转化为直线与平面无公共点；

（2）转化为线线平行；

（3）转化为面面平行.

111．证明平面与平面平行的思考途径

（1）转化为判定二平面无公共点；

（2）转化为线面平行；

（3）转化为线面垂直.

112．证明直线与直线的垂直的思考途径

（1）转化为相交垂直；

（2）转化为线面垂直；

（3）转化为线与另一线的射影垂直；

（4）转化为线与形成射影的斜线垂直.

113．证明直线与平面垂直的思考途径

（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；

（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；

（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；

（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面；

（5）转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.

114．证明平面与平面的垂直的思考途径

（1）转化为判断二面角是直二面角；

（2）转化为线面垂直.

115.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律

(1)加法交换律：a＋b=b＋a．

(2)加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．

(3)数乘分配律：λ(a＋b)=λa＋λb．

116.平面向量加法的平行四边形法则向空间的推广

始点相同且不在同一个平面内的三个向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所表示的向量.

117.共线向量定理

对空间任意两个向量a、b(b≠0 )，a‖b 存在实数λ使a=λb．

三点共线 .

、 共线且 不共线 且 不共线.

118.共面向量定理

向量p与两个不共线的向量a、b共面的 存在实数对 ,使 ．

推论 空间一点P位于平面MAB内的 存在有序实数对 ,使 ，

或对空间任一定点O，有序实数对 ，使 .

119.对空间任一点 和不共线的三点A、B、C，满足 （ ），则当 时，对于空间任一点 ，总有P、A、B、C四点共面；当 时，若 平面ABC，则P、A、B、C四点共面；若 平面ABC，则P、A、B、C四点不共面．

四点共面 与 、 共面

（ 平面ABC）.

120.空间向量基本定理

如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p＝xa＋yb＋zc．

推论 设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的三个有序实数x，y，z，使 .

121.射影公式

已知向量 =a和轴 ，e是 上与 同方向的单位向量.作A点在 上的射影 ，作B点在 上的射影 ，则

〈a，e〉=a?e

122.向量的直角坐标运算

设a＝ ，b＝ 则

(1)a＋b＝ ；

(2)a－b＝ ；

(3)λa＝ (λ∈R)；

(4)a?b＝ ；

123.设A ，B ，则

= .

124．空间的线线平行或垂直

设 ， ，则

；

.

125.夹角公式

设a＝ ，b＝ ，则

cos〈a，b〉= .

推论 ，此即三维柯西不等式.

126. 四面体的对棱所成的角

四面体 中, 与 所成的角为 ,则

.

127．异面直线所成角

=

(2) ； ；

(3) ；

(4) ；

(5) （ 为弧度）；

(6) （ 为弧度）；

(7) （ 为弧度）

196.判别 是极大（小）值的方法

当函数 在点 处连续时，

（1）如果在 附近的左侧 ，右侧 ，则 是极大值；

（2）如果在 附近的左侧 ，右侧 ，则 是极小值.

197.复数的相等

.（ ）

198.复数 的模（或绝对值）

= = .

199.复数的四则运算法则

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

200.复数的乘法的运算律

对于任何 ，有

交换律: .

结合律: .

分配律: .

201.复平面上的两点间的距离公式

（ ， ）.

202.向量的垂直

非零复数 ， 对应的向量分别是 ， ，则

的实部为零 为纯虚数

(λ为非零实数).

203.实系数一元二次方程的解

实系数一元二次方程 ，

①若 ,则 ;

②若 ,则 ;

③若 ，它在实数集 内没有实数根；在复数集 内有且仅有两个共轭复数根 .

高考答题技巧：多角度思考，详细阐述

老实说，从实质上是不可能的，不过提高分数不是没有可能的，可以告诉你一些诀窍，当然这种方法对于高中的模拟考或者高考可能不太有用。

早上的记忆力最好，如果你不看书看着看着睡着的话可以背诵英语，实在是困的话可以大声朗读出来，读个个半个钟的就醒了，也可以写理科的东西，因为这个时候对问题的理解能力还算可以。

中午午饭后是午休时间，当然如果没有时间的话建议不要睡觉，可以做一些不用大脑工作量很大的事情，比方说校对答案，可以歇息15分钟，不要超过30分钟，超过了会进入熟睡状态，反而要花好长一段时间让自己清醒，更浪费时间。中午对理科的问题理解能力会变差，可以复习一下文科的东西。

晚上是一天最清醒是时候，不过看了一个下午的文科，也是时候看理科的东西了，这个时候最好就是做数学题，你可以一坐就是几个钟，临考之前有两件事是必做的，一件是保证每天至少有6个钟头的睡眠，要不然没有好的精神，一件是先弄清楚要考什么，可以减少很多复习的范围。

高考是人生中的一次重要考试，考生们需要在有限的时间内展现自己的实力。本文将为考生们提供一些答题技巧，帮助他们在考试中取得更好的成绩。

考生们在答题时要充分展开自己的观点，不要只挤出几个字。多角度思考、详细阐述能为考生争取到更多的分数。即使某些观点与题目不太相关，只要不违背基本原理，大胆写出来，分数照拿不误。

理科生们在答题之初要先给概念下个定义。清晰地解释概念关系，将有助于他们获得更高的分数。

判断题答题时无需明确指出答案的对错，只需阐述自己的理解，老师自会判断。大多数题目并非全对或全错，关键在于考生能否准确阐述原理和概念。

考生们在答题时要使用一、二、三...来组织自己的答案，这样能给阅卷老师留下逻辑严密的印象。