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高考数学圆锥曲线公式-圆锥曲线公式高考
tamoadmin 2024-08-13 人已围观
简介1.圆锥曲线切线方程公式2.圆锥曲线公式3.高中数学圆锥曲线.这个面积是不是有一个公式圆锥曲线切线方程公式圆锥曲线切线方程公式是x^2/a^2+y^2/b^2=1。圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线。1、椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{p| |pf1|+|pf2|=2a, (2a>|f1f2|)}。2、双曲线：到两个定点的距离的差的绝对
1.圆锥曲线切线方程公式
2.圆锥曲线公式
3.高中数学圆锥曲线.这个面积是不是有一个公式
圆锥曲线切线方程公式
圆锥曲线切线方程公式是x^2/a^2+y^2/b^2=1。
圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线。
1、椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{p| |pf1|+|pf2|=2a, (2a>|f1f2|)}。
2、双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{p|||pf1|-|pf2||=2a, (2a<|f1f2|)}。
3、抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。
4、圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。
圆锥曲线公式
圆锥曲线公式：a-ex=a2/c。圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。
曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。
高中数学圆锥曲线.这个面积是不是有一个公式
S=(#)=b?tan(a/2)
圆锥曲线
面积推导如下
设M(x,y)
由第二定义式得
F1M=a+ex
F2M=a-ex
F1F2=2c
面积S=F1M×F2M×sina/2=(a?-e?x?)sina/2 (#)
F1M?+F2M?-2F1M×F2Mcosa=(2c)? (余弦定理）
a?+e?x?+2aex+a?+e?x?-2aex-2(a?-e?x?)cosa=4c?
e?x?+e?x?cosa=2c?+a?cosa-a?
e?x?(1+cosa)=2c?+a?cosa-a?
e?x?=(2c?+a?cosa-a?)/(1+cosa)
(#)=[a?-(2c?+a?cosa-a?)/(1+cosa)]sina/2
=(2a?-2c?)sina/(1+cosa)/2=b?sina/(1+cosa)
sina/(1+cosa)=tan(a/2) (半角公式）
∴S=(#)=b?tan(a/2)
