数学答案高考2024全国一卷,数学答案高考

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高考数学命题创新试题形式，引导教学注重培养核心素养和数学能力。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解。希望可以帮助大家。

2022年全国新高考1卷数学真题

2022年全国新高考1卷数学答案详解

如何提升高考数学成绩

1.对数学的认知。由于成绩长期没有提升，很多学生觉得数学本身就难，或者觉得自己不具备某种天赋、某种 方法 ，于是对自己怀疑，甚至对自己没有信心，那么这样的话很容易挫伤学习数学的积极性。

2.备考的方向。很多考生觉得多做题就行了，还有一些考生进行“题海战术”，每天面对大量的习题，同时也有好像永远都做不完题，结果是成绩没有提升上去。那么这个方向，当然也有一些考生走向了另一个极端，不喜欢做题甚至很少做题，这些考生有的觉得自己很聪明，应该能学好理科，特别是数学，结果拿到试卷后，觉得生疏，在短时间内很难把题目做好，对以上两类考生，都是属于备考方向的问题。

3.训练方式。备考中学习和考试其实既有区别又有联系，现实中学习努力的考生有的不一定会考试，会考试的学生不一定努力学习。当然前者远远多于后者。无论是会考试还是不会考试的学生，要想把试考好，对于绝大多数考生来讲，还是需要合理的训练，例如说数学学科来说，你需要在平时训练中注重这些关键词：时间分配、正确率、题型以及相关的解题方法、步骤等等。很多学生没有训练的目标，甚至一些考生做题的目标仅仅是为了完成老师布置的作业，这样训练方式肯定很难让自己的成绩提升上去。

4.教师教学等客观原因。在 毕业 班中老师重视成绩优秀的考生是普遍的现象，当然如果面对一些平时努力学习，成绩没有提升的同学，作为老师肯定要给学生们出谋划策，帮他们做改变，把成绩提升上去，同时现实中也并非所有老师都能这样去做，有的老师精力也不允许。但是无论怎样，考生成绩上不去，帮他们提升成绩更是老师的责任。如果我带一个班级的学生，肯定不会一刀切去布置作业，让每一个学生都按照同样的模式去走，要根据他们的实际需要，给出建议和方向。还是那句话，很多时候学习数学不是你做了多少题而是做了多少有效的题。

高考后如何调节心理

1、客观看待高考成绩

考试虽然结束了，但随之而来的对成绩的预测和获知，以及由此带来的考生种种心态变化和行为表现，尤其需要家长、学校和社会密切关注。

考试结束后，考生和家长的视线转移也会使情绪心理出现新变化，比较集中体现在对考试分数和能报考什么样的大学等方面的担忧。

建议考生应积极面对高考，懂得高考并不是人生的出路，高考只是人生中的一段旅程，要将其当作人生中的一个节点，是高中生活的结束，也是未来新生活的开始。考生不妨利用这段时间，好好规划一下自己的未来，比如考虑怎么选大学专业，或者要不要复读。每个人都可以有梦想，并为之去努力。同时家长也要保持平常心态，充分发挥好家庭“避风港”的作用，给孩子更多关心和呵护。

2、主动调整心理状态

考生考后常见的心理问题，主要表现为过度放纵、抑郁自责、焦虑不安、强迫思维、失眠多梦、躯体不适等。如果考生出现连续失眠、茶饭不思、无诱因腹疼腹泻、无故发火、易发脾气等情况，家长要注意考生可能存在的不良情绪，需引起关注并及时和积极引导、干预。

曾干指出，考生完成考试后，应保持平和的心态，正确调节自己的生活和心境，尤其要避免两种极端现象：一是过分放松、无度。不少考生认为反正考完了，要么一天到晚睡觉，要么长时间玩电脑、打游戏或与同学狂欢，结果反而招致身心疲惫;二是过度焦虑、自我封闭。考后出现适当的紧张、担忧是一种正常的心理状态，但是过度担心就不正常了，有些考生甚至足不出户，觉得自己考砸了，将自己封闭在家里，这些都是不可取的做法。

3、适当充实假期生活

建议考生在高考结束后，应遵循正常的生活和作息规律，并充分利用这段时间对自己中学时代的生活进行一个 总结 ，对未来的大学生涯进行一些“设想”，让自己能够平稳度过高考后的这段时光。

另外，高考后的暑假，考生还可根据各自不同的 兴趣 爱好 ，在注意人身安全和做好防疫的前提下，利用假期去参加有益身心健康的活动，学习课堂之外的知识，比如 体育运动 、考驾照、短途旅游等，也可从事志愿服务等 社会实践 ，增加社会阅历，从不同 渠道 去缓解高考成绩和填报志愿带来的压力。

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2022年陕西高考数学答案解析及试卷汇总（含文理科，已更新）

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道安徽高考文科数学和理科数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年安徽高考数学答案解析及试卷汇总。

2022年安徽高考答案及试卷汇总

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一、安徽高考数学真题试卷

文科数学

理科数学

二、安徽高考数学真题 答案 解析

文科数学

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四川2012年高考数学选择题 及其答案

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一、陕西高考数学真题试卷

文科数学

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二、陕西高考数学真题 答案 解析

文科数学

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2011山东卷高考数学选择题答案解析

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、的展开式中的系数是（ ）

A、 B、 C、 D、

[答案]D

[解析]二项式展开式的通项公式为=，令k=2，则

[点评]：高考二项展开式问题题型难度不大，要得到这部分分值，首先需要熟练掌握二项展开式的通项公式，其次需要强化考生的计算能力.

2、复数（ ）

A、 B、 C、 D、

[答案]B.

[解析]

[点评]突出考查知识点，不需采用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以.

3、函数在处的极限是（ ）

A、不存在 B、等于 C、等于 D、等于

[答案]A

[解析]分段函数在x=3处不是无限靠近同一个值，故不存在极限.

[点评]对于分段函数，掌握好定义域的范围是关键。

4、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）

A、 B、 C、 D、

[答案]B

[点评]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用，需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况.

5、函数的图象可能是（ ）

[答案]C

[解析]采用排除法. 函数恒过（1,0），选项只有C符合，故选C.

[点评]函数大致图像问题，解决方法多样，其中特殊值验证、排除法比较常用，且简单易用.

6、下列命题正确的是（ ）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

[答案]C

[解析]若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确.

[点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.

7、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）

A、 B、 C、 D、且

[答案]D

[解析]若使成立，则选项中只有C能保证，故选C

[点评]本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.

8、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）

A、 B、 C、 D、

[答案]B

[解析]设抛物线方程为y2=2px(p>0),则焦点坐标为（），准线方程为x=,

[点评]本题旨在考查抛物线的定义: |MF|=d,(M为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点，d为点M到准线的距离).

9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）

A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元

[答案]C

[解析]设公司每天生产甲种产品X桶，乙种产品Y桶，公司共可获得 利润为Z元/天，则由已知，得 Z=300X+400Y

且

画可行域如图所示，

目标函数Z=300X+400Y可变形为

Y= 这是随Z变化的一族平行直线

解方程组 即A（4,4）

[点评]解决线性规划题目的常规步骤：一列（列出约束条件）、二画（画出可行域）、三作（作目标函数变形式的平行线）、四求（求出最优解）.

10、如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ）

A、 B、 C、 D、

[答案]A

[解析] 以O为原点，分别以OB、OC、OA所在直线为x、y、z轴，

则A

[点评]本题综合性较强，考查知识点较为全面，题设很自然的把向量、立体几何、三角函数等基础知识结合到了一起.是一道知识点考查较为全面的好题.要做好本题需要有扎实的数学基本功.

11、方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）

A、60条 B、62条 C、71条 D、80条

[答案]B

[解析]方程变形得，若表示抛物线，则

所以，分b=-3,-2,1,2,3五种情况：

（1）若b=-3， ; （2）若b=3,

以上两种情况下有9条重复，故共有16+7=23条；

同理当b=-2,或2时，共有23条； 当b=1时，共有16条.

综上，共有23+23+16=62种

[点评]此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的18条抛物线. 列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法.要能熟练运用.

12、设函数，是公差为的等差数列，，则（ ）

A、 B、 C、 D、

[答案]D

[解析]∵数列{an}是公差为的等差数列，且

∴

∴ 即

得

∴

[点评]本题难度较大，综合性很强.突出考查了等差数列性质和三角函数性质的综合使用，需考生加强知识系统、网络化学习. 另外，隐蔽性较强，需要考生具备一定的观察能力.

2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。

（1）设集合 ， ，则

A. B. C. D.

解析： ， ，答案应选A。

（2）复数 为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

解析： 对应的点为 在第四象限，答案应选D.

（3）若点 在函数 的图象上，则 的值为

A. B. C. D.

解析： ， ， ，答案应选D.

（4）不等式 的解集是

A. B. C. D.

解析：当 时，原不等式可化为 ，解得 ；当 时，原不等式可化为 ，不成立；当 时，原不等式可化为 ，解得 .综上可知 ，或 ，答案应选D。

另解1：可以作出函数 的图象，令 可得 或 ，观察图像可得 ，或 可使 成立，答案应选D。

另解2：利用绝对值的几何意义， 表示实数轴上的点 到点 与 的距离之和，要使点 到点 与 的距离之和等于10，只需 或 ，于是当 ，或 可使 成立，答案应选D。

（5）对于函数 ， ，“ 的图象关于 轴对称”是“ 是奇函数”的

A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

解析：若 是奇函数，则 的图象关于 轴对称；反之不成立，比如偶函数 ，满足 的图象关于 轴对称，但不一定是奇函数，答案应选B。

（6）若函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，则

A. B. C. D.

解析：函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，

则 ，即 ，答案应选C。

另解1：令 得函数 在 为增函数，同理可得函数 在 为减函数，则当 时符合题意，即 ，答案应选C。

另解2：由题意可知当 时，函数 取得极大值，则 ，即 ，即 ，结合选择项即可得答案应选C。

另解3：由题意可知当 时，函数 取得最大值，

则 ， ，结合选择项即可得答案应选C。

（7）某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表：

广告费用 （万元）

4 2 3 5

销售额 （万元）

49 26 39 54

根据上表可得回归方程 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为

A.6 .6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元

解析：由题意可知 ，则 ，答案应选B。

（8）已知双曲线 的两条渐近线均和圆 相切，且双曲线的右焦点为圆 的圆心，则该双曲线的方程为

A. B. C. D.

解析：圆 ， 而 ，则 ，答案应选A。

（9）函数 的图象大致是

解析：函数 为奇函数，且 ，令 得 ，由于函数 为周期函数，而当 时， ，当 时， ，则答案应选C。

（10）已知 是 上最小正周期为2的周期函数，且当 时， ，则函数 的图象在区间 上与 轴的交点的个数为

A.6 B.7 C.8 D.9

解析：当 时 ，则 ，而 是 上最小正周期为2的周期函数，则 ， ，答案应选B。

(11)右图是长和宽分别相等的两个矩形。给定三个命题：

①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；

②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；

③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。

其中真，命题的个数是

A.3 B.2 C.1 D.0

解析：①②③均是正确的，只需①底面是等腰直角三角形的直四棱柱，

让其直角三角形直角边对应的一个侧面平卧；②直四棱柱的两个侧面

是正方形或一正四棱柱平躺；③圆柱平躺即可使得三个命题为真，

答案选A。

（12）设 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 ,

,且 ，则称 调和分割 ，已知平面上的点 调和分割点 ，则下面说法正确的是

A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点

C. C,D可能同时在线段AB上 D. C,D不可能同时在线段AB的延长线上

解析：根据题意可知 ，若C或D是线段AB的中点，则 ，或 ，矛盾；

若C,D可能同时在线段AB上，则 则 矛盾，若C,D同时在线段AB的延长线上，则 ， ，故C,D不可能同时在线段AB的延长线上，答案选D。

成人高考数学答案怎么蒙？

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

(1)若A= ，B= ，则 =

(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)

答案：C 解析：画数轴易知.

(2)已知 ，则i( )=

(A) (B) (C) (D)

答案：B 解析：直接计算.

(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是

(A) (B)

(C) (D) 与 垂直

答案：D 解析：利用公式计算，采用排除法.

（4）过 点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0

答案：A 解析：利用点斜式方程.

(5)设数列｛ ｝的前n项和 = ，则 的值为

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64

答案：A 解析：利用 =S8-S7，即前8项和减去前7项和.

（6）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是

答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc＞0产生矛盾，采用排除法易知.

（7）设a= ，b= ,c= ，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.

（8）设x,y满足约束条件 则目标 函数z=x+y的最大值是

（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8

答案：C 解析：画出可行域易求.

（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是

（A）372 （C）292

（B）360 （D）280

答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.

（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是

（A） （B） （C） （D）

答案：C 解析：所有可能有6×6，所得的两条直线相互垂直有5×2.

数 学(文科)(安徽卷)

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置?

(11)命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

答案：对任何X∈R，都有X2+2X+5≠0

解析：依据“存在”的否定为“任何、任意”，易知.

(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是

答案：（2,0） 解析：利用定义易知.

(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

答案：12 解析：运算时X顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.

(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .

答案：5.7% 解析： ， ，易知 .

(15)若a>0 ,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号)．

①ab≤1； ② + ≤ ； ③a2+b2≥2； ④a3+b3≥3;

答案：①,③,⑤ 解析：①,⑤化简后相同，令a=b=1排除②、易知④ ，再利用 易知③正确

三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.

(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA= .

(1)求

(2)若c-b= 1，求a的值.

（本小题满分12分）本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.

解：由cosA=1213 ，得sinA= =513 .

又12 bc sinA=30，∴bc=156.

（1） =bc cosA=156?1213 =144.

（2）a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2?156?(1-1213 )=25，

∴a=5

（17）椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率 .

(1)求椭圆E的方程；

(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.

（本小题满分12分）本题考查椭圆的定义，椭圆的标准方程及简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力.

解：（1）设椭圆E的方程为 由e=12 ，得ca =12 ，b2=a2-c2 =3c2. ∴ 将A（2,3）代入，有 ，解得：c=2, 椭圆E的方程为

（Ⅱ）由(Ⅰ)知F1（-2,0），F2（2,0），所以直线AF1的方程为 y=34 (X+2)，

即3x-4y+6=0. 直线AF2的方程为x=2. 由椭圆E的图形知，

∠F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数.

设P（x，y）为∠F1AF2的角平分线所在直线上任一点，

则有

若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率为负，不合题意，舍去.

于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0.

所以∠F1AF2的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0.

18、（本小题满分13分）

某市2010年4月1日—4月30日对空气 污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:

61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(Ⅰ) 完成频率分布表；

（Ⅱ）作出频率分布直方图；

（Ⅲ）根据国家标准，污 染指数在0~50之间时 ，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。

请你依据所给数据和上述标准，对 该市的空气质量给出一个简短评价.

（本小题满分13分）本题考查频数，频数及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识.

解：(Ⅰ) 频率分布表：

分 组 频 数 频 率

［41,51) 2 230

［51,61) 1 130

［61,71) 4 430

［71,81) 6 630

［81,91) 10 1030

［91,101) 5 530

［101,111) 2 230

（Ⅱ）频率分布直方图：

（Ⅲ）答对下述两条中的一条即可：

（i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115 . 有26天处于良好的水平，占当月天数的1315 . 处于优或良的天数共有28天，占当月天数的1415 . 说明该市空气质量基本良好.

（ii）轻微污染有2天，占当月天数的115 . 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的1730 ，超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善.

(19) (本小题满分13分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，E F∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;

（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;

（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

（本小题满分13分）本题考查空间线面平行，线面垂直，面面垂直，体积的计算等基础知识，同时考查空间想象能力与推理论证能力.

(Ⅰ) 证：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点. 连EG，GH，由于H为BC的中点，故GH∥AB且 GH= AB 又EF∥AB且 EF= AB

∴EF∥GH. 且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.

∴EG∥FH，而EG 平面EDB，∴FH∥平面EDB.

（Ⅱ）证：由四边形ABCD为正方形，有AB⊥BC.

又EF∥AB，∴ EF⊥BC. 而EF⊥FB，∴ EF⊥平面BFC，∴ EF⊥FH.

∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点，FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.

∴ FH⊥AC. 又FH∥EG，∴ AC⊥EG. 又AC⊥BD，EG∩BD=G，

∴ AC⊥平面EDB.

（Ⅲ）解：∵ EF⊥FB，∠BFC=90°，∴ BF⊥平面CDEF.

∴ BF为四面体B-DEF的高. 又BC=AB=2, ∴ BF=FC=

（20）（本小题满分12分）

设函数f（x）= sinx-cosx+x+1, 0﹤x﹤2 ,求函数f(x)的单调区间与极值.

（本小题满分12分）本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与极值的方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力.

解：由f(x)=sinx-cosx+x+1，0﹤x﹤2 ,

知 =cosx+sinx+1，

于是 =1+ sin(x+ ).

令 =0，从而sin(x+ )=- ，得x= ，或x=32 .

当x变化时， ，f(x)变化情况如下表：

X (0, )

（ ，32 ）

32

（32 ，2 ）

+ 0 - 0 +

f(x) 单调递增↗ +2

单调递减↘ 32

单调递增↗

因此，由上表知f(x)的单调递增区间是（0, ）与（32 ，2 ），单调递减区间是（ ，32 ），极小值为f（32 ）=32 ，极大值为f（ ）= +2.

（21）（本小题满分13分)

设 ， ..., ,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y= x相切，对每一个正整数n,圆 都与圆 相互外切，以 表示 的半径，已知 为递增数列.

(Ⅰ)证明： 为等比数列；

（Ⅱ）设 =1，求数列 的前n项和.

（本小题满分13分）本题考查等比数列的基本知识，利用错位相减法求和等基本方法，考查抽象能力以及推理论证能力.

解：(Ⅰ)将直线y= x的倾斜角记为 ， 则有tan = ，sin = 12 .

设Cn的圆心为（ ，0），则由题意知 = sin = 12 ，得 = 2 ；同理 ，题意知 将 = 2 代入，解得 rn+1=3rn.

故{ rn }为公比q=3的等比数列.

（Ⅱ）由于r1=1，q=3，故rn=3n-1，从而 =n? ，

记Sn= ， 则有 Sn=1+2?3-1+3?3-2+………+n? . ①

=1?3-1+2?3-2+………+(n-1) ? +n? . ② ①-②，得

=1+3-1 +3-2+………+ -n? = - n? = –(n+ )?

Sn= – (n+ )? .

2022年江西高考数学答案解析及试卷汇总（含文、理科，已更新）

成人高考数学答案怎么蒙？考试相信我们每个人都经历过，考试中大多数的人都蒙过题，没有基础的蒙是没有希望的，具体怎么蒙呢，“蒙”也是一个技术活，下面交给大家几个蒙题小技巧，仅供参考。蒙题小技巧一

1、遇到选项为数字时，排除掉最大值和最小值，剩余两项凭感觉二选一。

2、遇到一些判定的题时，如果选项中出现意思很绝对的词，比如说出现“一定”，这样的答案一般是错误的，排除掉。

3、不要总是选择一个选项，全部选成一样的并不好，一般情况在不会的情况下，建议选C或者D。

4、根据四个选项进行对比，排除很明显的错误项，蒙差异性大的一项。

蒙题小技巧二

1、单项选择题：从关键点出发，全面分析题目，建议解题时找到关键点和突破口，形成系统的解题思路，逐步简化解题步骤寻求正确答案。

2、填空题：要巧用公式和图形相结合的方式来解题。

3、解答题：解题过程要书写清楚，调理清晰，尽量不要留下空白。

蒙题小技巧三

1、直接法：有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。

2、筛选法：数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。

3、特殊值法：把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

4、验证法：通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。

5、图象法：在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。

6、试探法：对于综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型、代数构造，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。

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2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道江西高考文科数学和理科数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年江西高考数学答案解析及试卷汇总。

2022年江西高考答案及试卷汇总

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大家可以在本文前后输入高考分数查看能上的大学，了解更多院校详细信息。

一、江西高考数学真题试卷

文科数学

理科数学

二、江西高考数学真题答案解析

文科数学

理科数学

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道山东高考数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年山东高考数学答案解析及试卷汇总。

2022年山东高考答案及试卷汇总

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一、山东高考数学真题试卷

二、山东高考数学真题 答案 解析